课时训练(三) 整式与因式分解(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2022·怀柔一模]下列各式运算结果为a9的是( )A.a3+a3B.(a3)3C.a3·a3D.a12÷a22.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元3.[2022·朝阳期末]下列计算正确的是( )A.3x2-x2=3B.-3a2-2a2=-a2C.3(a-1)=3a-1D.-2(x+1)=-2x-24.[2022·师达中学第二次月考]下列计算正确的是( )A.x6·x-2=x-12=1x12B.x6÷x-2=x-3=1x3C.(xy-2)3=x3y-2=x3y2D.y3x2-1=x2y35.[2022·朝阳二模]已知a2-5=2a,代数式(a-2)2+2(a+1)的值为( )A.-11B.-1C.1D.115\n6.[2022·西城二模]“整式的加减”一节的知识结构如图K3-1所示,则A和B分别代表的是( )图K3-1A.分式,因式分解B.二次根式,合并同类项C.多项式,因式分解D.多项式,合并同类项7.[2022·东城一模]对式子2a2-4a-1进行配方变形,正确的是( )A.2(a+1)2-3B.(a-1)2-32C.2(a-1)2-1D.2(a-1)2-38.[2022·东城一模]分解因式:ab2-2ab+a= . 9.[2022·通州一模]已知m+n=3,m-n=2,那么m2-n2的值是 . 10.[2022·大兴检测]如图K3-2①,将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形,并沿图中的虚线剪开,拼接后得到图②,根据图形的面积写出一个含字母a,b的等式: . 图K3-211.[2022·通州一模]如图K3-3,正方形ABCD由四个矩形构成,根据图形,写出一个含有a和b的正确的等式: . 5\n图K3-312.[2022·房山二模]已知x2-2x-1=0,求代数式(x-1)2+x(x-4)+(x+2)(x-2)的值.13.已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.|拓展提升|14.[2022·房山二模]若代数式x2-6x+b可化为(x+a)2-5,则a+b的值为 . 5\n5\n参考答案1.B 2.C 3.D 4.D 5.D 6.D 7.D8.a(b-1)2 9.610.a2-b2=(a+b)(a-b)11.答案不唯一,如(a+b)2=a2+2ab+b212.解:原式=x2-2x+1+x2-4x+x2-4=3x2-6x-3.∵x2-2x-1=0,∴3x2-6x-3=3(x2-2x-1)=0.13.解:(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=-4xy+3y2=-y(4x-3y).∵4x=3y,∴原式=0.14.15
