分式方程.一、填空题1、(2022·吉林中考模拟)方程的解是．解得x＝，………………………………………………………………5分经检验：x＝是原分式方程的解…………………………………………7分∴原分式方程的解是x＝…………………………………………………8分2、（2022年温州一摸）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.答案：20.解：设原来每天加固x米，根据题意，得．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得．检验：当时，（或分母不等于0）．∴是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．3、(2022·曲阜市实验中学中考模拟)解方程：.答案：解：原方程可化为4、（2022·湖州市中考模拟试卷3）解方程：．答案：解:x-1=2(x-3)…………………………3分3\nx-1=2x-6x=5…………………………6分经检验:x=5是原方程的根.…………………………8分5、（2022安徽芜湖一模）2022年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？解：（1）设该药品的原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是x元/盒。根据题意，得，解得x=15。…………………………（2分）经检验，x=15是原方程的解。……………………………………（3分）∴x=15，x=10。答：该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。………………（4分）（2）设5、6月份药品价格的月平均增长率是a，根据题意，得，解得（不合题意，舍去）。答：5、6月份药品价格的月平均增长率是20%。……………………………………（8分）6、（2022江苏扬州弘扬中学二模）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（完成工程的工期为整数）（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．答案：解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x－20）米．根据题意得：，－－－－－－－－－－－2分解得x=70．－－－－－－－－－－－－－－－－3分经检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意，－－－－－－－4分又x－20=70－20=50米．3\n答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米．
（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000－y）米．由题意，得－－－6分解得：500≤y≤700．－－－7分所以分配方案有3种：方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．－－－－－－8分3
