第27课时 解直角三角形中考回顾1.(2022甘肃兰州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于( ) A.B.C.D.2.(2022湖北随州中考)如图,要测量B点到河岸AD的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=100m,则B点到河岸AD的距离为( )A.100mB.50mC.mD.50m3.(2022福建三明中考)如图,在山坡上植树,已知山坡的倾斜角α=20°,小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米,要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3~5.7米范围内,问小明种植的这两棵树是否符合这个要求?(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)4.(2022福建厦门中考)已知锐角三角形ABC,点D在BC的延长线上,连接AD,若∠DAB=90°,∠ACB=2∠D,AD=2,AC=,根据题意画出示意图,并求tanD的值.答案1.D 2.B2\n3.解:由题意得,在Rt△ACB中,AB=6米,∠A=20°,∴AC=AB·cos∠A≈6×0.94=5.64(米).∵5.64在5.3~5.7范围内,∴符合要求.4.解:如图,∵∠ACB=∠D+∠CAD,∠ACB=2∠D,∴∠CAD=∠D,∴CA=CD.∵∠DAB=90°,∴∠B+∠D=90°,∠BAC+∠CAD=90°,∴∠B=∠BAC,∴AC=CB,∴BD=2AC=2×=3.在Rt△ABD中,∵∠DAB=90°,AD=2,∴AB=,∴tanD=.2
