台州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题01：实数一、选择题1.（2022年浙江台州4分）－2的倒数是【】（A）－2（B）（C）（D）22.（2022年浙江台州4分）台州市2022年财政总收入为6504250000元，比上年增长22．3%．把6504250000用科学记数法表示为6.50425×10n，则n=【】（A）4（B）5（C）9（D）10【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6504250000一共10位，从而6504250000=6.50425×109，n=9。故选C。3.（2022年浙江台州4分）计算3的正整数次幂：31＝3 32＝9 33＝27 34=8135＝24336＝729 37=218738＝6561…… …… …… ……归纳各计算结果中的个位数字规律，可得32022的个位数字为【】(A)1（B）3（C）7（D）9【答案】D。【考点】探索规律题（数字的变化――循环问题）。【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1，即4个数循环。∵2022÷4=500……2，\n∴32022的个位数字与32的个位数字相同，即个位数字是9。故选D。4.（2022年浙江台州4分）如果零上6℃计作＋6℃，那么零下6℃计作【】A、－6℃ B、6℃ C、６ D、－６【答案】A。【考点】正数和负数。【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，∵“正”和“负”相对，∴零上6℃记作+6℃，则零下6℃可记作－6℃。故选A。5.（2022年浙江台州4分）某宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房入住率有下表所示，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为【】每间房价（元）300280260220入住率65﹪75﹪85﹪95﹪A、300元 B、280元 C、260元 D、220元6.（2022年浙江温州、台州4分）神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个，用科学记数法表示为【】(A)1.2×104(B)1.2×105(C)1.2×106(D)12×104【答案】B。\n7.（2022年浙江温州、台州4分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是【】(A)20(B)119(C)120(D)319【答案】C。【考点】数字的意义。【分析】根据火车票上的车次号的意义，直快列车的车次号应是101～198，故在B、C中选择；又双数表示开往北京，故杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120。故选C。8.（2022年浙江温州、台州4分）甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。那么丙得到的分数是【】(A)8分(B)9分(C)10分(D)11分【答案】B。【考点】推理与论证。【分析】∵甲得了14分，14除以3等于4余2，∴说明甲得了4个3分，一个2分。∵乙得了一个3分，第二轮是1分，\n∴可确定的甲、乙、丙的得分为：甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；（不妨设）乙：①3分，②1分；丙：①1分，②2分。∴乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分。∴丙的总得分为1+2+2+2+2=9分。故选B。9.（2022年浙江台州4分）下列各数中是正整数的是【】(A)－2(B)1(C)0.3(D)10.（2022年浙江台州4分）3的相反数是【】A．－3B．3C．D．11.（2022年浙江台州4分）据统计，2022年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元．数据41300000000用科学记数法可表示为【】A．B．C．D．【答案】C。\n12.（2022年浙江台州4分）－4的绝对值是【】A．4B．－4C． D．【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－4到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以－4的绝对值是错误！未找到引用源。，故选A。13.（2022年浙江台州4分）在、0、1、－2这四个数中，最小的数是【】A．B．0C．1D．－2【答案】D。【考点】有理数大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。在有理数、0、1、－2中，最大的是1，只有－2是负数，∴最小的是－2。故选D。14.（2022年浙江台州4分）计算－1＋1的结果是【】A.1B.0C.-1D.-215.（2022年浙江台州4分）－2的倒数为【】A.B.C.2D.1【答案】A。\n【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数。所以，的倒数为。故选A。16.（2022年浙江台州4分）三门湾核电站的1号机组将于2022年10月建成，其功率将达到1250000千瓦，其中1250000可用科学记数法表示为【】A.B.C.D.17.（2022年浙江台州4分）若实数a，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是【】A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b二、填空题1.（2022年浙江台州5分）计算：＝▲【答案】6。\n【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。【分析】针对特殊角的三角函数值，负整数指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：。2.（2022年浙江台州5分）某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如果028432表示“2022年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男同学的编号是 ▲ 。【答案】036231。【考点】探索规律题（数字的变化类）。【分析】∵028432表示“2022年入学的8班43号同学，是位女生”，∴今年（2022年）入学的6班23号男同学的编号是036231。3.（2022年浙江温州、台州5分）观察下面一列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由。，，，▲，，…你的理由是▲。4.（2022年浙江台州5分）=▲.【答案】2。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以。5.（2022年浙江台州5分）小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用▲分钟．\n6.（2022年浙江台州5分）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①▲；②第行第列的数为▲（用，表示）． 第列第列第列…第列第行…第行…第行…………………7.（2022年浙江台州5分）任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行▲次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是▲.【答案】①3；②255。【考点】新定义，无理数的大小比较，解一元一次不等式组。【分析】①∵根据定义，，∴对81只需进行3次操作后变为1。②设，x为正整数，则，∴，即最大正整数是3。\n设，为正整数，则，∴，即最大正整数是15。设，为正整数，则，∴，即最大正整数是255。∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255。三、解答题1.（2022年浙江台州8分）计算：2.（2022年浙江台州8分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值。【分析】针对零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。3.（2022年浙江台州8分）计算：4.（2022年浙江温州、台州8分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5.（2022年浙江台州8分）计算．\n【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，零指数幂。【分析】针对二次根式化简，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6.（2022年浙江台州4分）计算：．【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，零指数幂，二次根式化简，绝对值。【分析】针对零指数幂，二次根式化简，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。7.（2022年浙江台州4分）计算：8.（2022年浙江台州8分）计算：．9.（2022年浙江台州4分）计算：；【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式化简，零指数幂，去括号法则。【分析】针对二次根式化简，零指数幂，去括号法则3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。10.（2022年浙江台州8分）计算：．【答案】解：原式＝1＋1＋9＝11。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，正指数幂。\n【分析】本题涉及绝对值、零指数幂、正指数幂3个考点，对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。11.（2022年浙江台州8分）计算：12.（2022年浙江台州8分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，有理数的乘法，绝对值，零指数幂。【分析】针对有理数的乘法，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
