2022年中考数学模拟试题汇编简单的图形变换例1如图，⊙P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．（2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．考点：作图-轴对称变换；直线与圆的位置关系．专题：作图题．分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等找出点P′的位置，然后以3为半径画圆即可；再根据直线与圆的位置关系解答；（2）设直线PP′与MN相交于点A，在Rt△AP′N中，利用勾股定理求出AN的长度，在Rt△APN中，利用勾股定理列式计算即可求出PN的长度．解答：解：（1）如图所示，⊙P′即为所求作的圆，⊙P′与直线MN相交；（2）设直线PP′与MN相交于点A，在Rt△AP′N中，AN=，在Rt△APN中，PN=．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，直线与圆的位置关系，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，准确找出点P′的位置是解题的关键．3\n例2如图，梯形ABCD是直角梯形．（1）直接写出点A、B、C、D的坐标；（2）画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形．（3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形．（不要求写作法）考点：作图-轴对称变换；直角梯形；等腰梯形的性质；作图-平移变换．分析：（1）根据A，B，C，D，位置得出点A、B、C、D的坐标即可；（2）首先求出A，B两点关于y轴对称点，在坐标系中找出，连接各点，即可得出图象，（3）将对应点分别向上移动4个单位，即可得出图象．解答：解：（1）如图所示：根据A，B，C，D，位置得出点A、B、C、D的坐标分别为：（-2，-1），（-4，-4），（0，-4），（0，-1）；（2）根据A，B两点关于y轴对称点分别为：A′（2，-1），（4，-3\n4），在坐标系中找出，连接各点，即可得出图象，如图所示；（3）将对应点分别向上移动4个单位，即可得出图象，如图所示．点评：此题主要考查了图形的平移和作轴对称图形，根据已知得出对应点的坐标是解题关键．3
