2004学年度第二学期八年级数学期末检测试卷2005.6（100分钟完成，满分100+20分）一、填空题（每小题3分，满分42分）1.一次函数y=2x–3的截距是__________.2.写出一个图象不经过第三象限的一次函数：________________．3.方程x2–2x=0的根是_________________.4.如果关于x的方程x2＋x+=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是______.5.如果一元二次方程x2＋4x－m=0的一个根为1,那么另一个根为______.6.以、为根,且二次项系数为1的一元二次方程是__________________.7.二次函数y=–3x2+5x–6的图象的开口方向是_______________.8.二次函数y=–2x2的图象向右平移3个单位后得到的图象所表示的二次函数解析式是______________.9.到A、B两点距离相等的点的轨迹是________________________________.10.点A(2,)与点B(–1,0)之间的距离是5,那么的值为___________.11.已知弓形的半径为13,高为1,那么弓形的弦长为______________.12.梯形的上底长为5,下底长为9,那么它的中位线长为_____________.13.已知□ABCD的面积为10cm2,点E是CD边上任意一点，那么△ABE的面积是__________cm2.14.如果菱形的一个内角为120º,较短的对角线为4,那么这个菱形的面积是_________.二、选择题（每小题3分，满分12分）【每小题只有一个正确答案,将代号填入括号内】15.下列方程中，满足两个实数根的和为2的方程是……………………………()（A）2x2 –4=0；（B）2x2–4x–1=0；（C）x2–2x+2=0；（D）x2+2x-2=0．16.函数（常数）的图象经过的象限为……………………………()(A)第一、二象限;(B)第一、三象限;(C)第二、四象限;(D)第三、四象限．17.连结对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是………………………()ABCDE(A)正方形;（B）菱形;(C)矩形;（D）等腰梯形.18.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD:BC=1:2,点E在AC上,AE:EC=1:3,那么S△ABE:S△BCE:S△ADC等于……()
(A)1:2:2;(B)1:2:3;(C)1:3:2;(D)1:3:3.一、简答题（每小题6分，共18分）19.解方程：x2–2(x-1)=6.20.已知方程x2+3x-5=0的两根为、,求值.21.已知二次函数的图象经过点（0，–1）、（1，–3）、（–1，3），求这个二次函数的解析式.并用配方法求出图象的顶点坐标．
一、解答题（每题7分，满分28分）19.某公司生产一种新产品，前期投资300万元，每生产1吨新产品还需其他投资0.3万元，如果生产这一产品的产量为x吨，每吨售价为0.5万元．（1）设生产新产品的总投资y1万元，试写出y1与x之间的函数关系式和定义域；（2）如果生产这一产品能盈利，且盈利为y2万元，求y2与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）请问当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为几万元？20.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E在BC的延长线上，DE=DB．ABCDE求证：AD=CE．
19.已知二次函数的解析式为（为常数）．（１）求证：这个二次函数图象与轴必有公共点；（２）设这个二次函数图象与轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴相交于点C．当BC=时，求的值．20.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为5三角形,且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上.判断你所画三角形的形状,并说明理由.
附加题（供学有余力的学生选做，每题10分，满分20分）1．依法纳税是每个公民应尽的义务，国家规定个人工资、薪金所得税的征收方法如下：①个人税前月工资、薪金1000元及以下免缴个人所得税；②个人税前月工资、薪金超过1000元的部分按以下不同的税率征税，超过部分：在500元及以内的这一部分按5%税率征税；在500元到2000元之间的这一部分按10%税率征税；在2000元到5000元之间的这一部分按15%税率征税；在5000元到20000元之间的这一部分按20%税率征税；……（以上各段数据中均含最大值，不含最小值）根据上述信息，解决下列问题：（1）如果某人的月工资、薪金为2500元，那么他应缴纳的个人所得税为多少元？（2）如果某单位职工的税前月工资、薪金都在3000元到6000元之间，设某一职工的税前月工资、薪金为元，应缴纳的个人所得税为元．求与之间的函数解析式，并写出它的定义域．
ABCDEFGH2．如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分别为G、H．求证：AG=AH．
2004学年度第二学期八年级数学期末检测试卷参考答案及评分意见2002.6一、填空题（本题满分４2分）1．–3；2．；3．0,2；4．；5.–5；6．；7．向下；8．；9．线段AB的垂直平分线；10．；11.10;12.7;13.5;14..二、选择题（每小题3分，共12分）15.B;16.A;17.C;18.C.三、简答题（每小题６分，共18分）19.解:，………(1分)△=，……(2分)，…………(2分)．…………(1分)20.解:x1+x2=–3,x1x2=,……(1+1分)………(1分)……(1分)=……(1分)=.……（1分）21.解:（1）设二次函数的解析式为，…………………（1分）由题意得……（2分）解得……………（1分）∴二次函数的解析式为……………………………………（1分），∴顶点坐标为，．……（1分）四、解答题（每小题7分，共28分）22.解:（1）,………(1分)定义域为…………(1分)
（2），……(1分)．………(1分)定义域为………（1分）（3），．………………………(1分)∴当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为60万元．……(1分)23.证法一：在梯形ABCD中，∵AD//BC，AB=AC，∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形同一底上的内角相等），…………（1分）∠A+∠ABC=180°．……………………………………………（1分）又∵∠DCE+∠DCB=180°，∴∠A=∠DCE．…………………（1分）∵DB=BE,∴∠DBC=∠E.………………………………………（1分）∵∠ADB=∠DBC，∴∠ADC=∠E．……………………………（1分）∴△ABD≌△CDE（AAS）．……………………………………（1分）∴AD=CE．………………………………………………………（1分）证法二：连结AC，…………………………………………………………………（1分）在梯形ABCD中，∵AD//BC，AB=AC，∴AC=BD（等腰梯形的对角线相等）．………………………………………（1分）∠ABC=∠DCB（等腰梯形同一底上的内角相等）．……………………（1分）又∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴∠ACB=∠DBC.………………（1分）∵DB=BE,∴∠DBC=∠E.∴∠ACB=∠E.∴AC//DE.……………………（1分）又∵DE=BD，∴DE=AC．∴四边形ACED是平行四边形（一组对边平行的四边形是平行四边形）．（1分）∴AD=CE．（平行四边形的对边相等）．……………………………………（1分）24.（1）证明：∵，……………（1分）∴这个二次函数图象与轴必有公共点．…………………………（1分）（2）解：当时，，，∴.………………………………………………（1分）如果点A为(1,0),那么点B(0).而C（0，）．∵BC=，∴，……………（1分）∴………………………………（1分）如果点A为(0),那么点B为(1,0).而C（0，）．
，．……（1分）……………………………………（1分）∴的值为4或．25.解:如图,△ABC（或△A’B’C’等）就是所求的三角形.……（4分）A’B’C’CBA△ABC是直角三角形.……（1分）∵AB=5,AC=,BC=.（1分）∴AC2+BC2=,AB2=52=25,∴AC2+BC2=AB2.……（1分）∴△ABC是直角三角形.附加题（供学有余力的学生选做，每题10分，满分20分）1.解：（1）纳税部分：2500-1000=1500（元），…………………………………（1分）应缴纳的个人所得税为500×5%+（1500–500）×10%=125（元）．（2分）（2），…（4分）25+150+，，定义域为3000<x≤6000。…………………………（3分）2．证明：连结AE、AF，……………………………………………………………（1分）设△AED的AD边上的高为．∵，S□ABCD，……………………………………（2分）∴=S□ABCD．……………………………………………………（１分）同理：=S□ABCD．∴．………………………（2分）∵AG⊥BF，AH⊥DE，∴AH，=．………………………………（1分）
∴．…………………………………………………（1分）∵BF=DE，∴AG=AH．………………………………………………………（1分）
