廊坊2013年高考押题猜想动量和能量一、大纲解读二、重点剖析1．独立理清两条线：一是力的时间积累——冲量——动量定理——动量守恒；二是力的空间移位积累——功——动能定理——机械能守恒——能的转化与守恒．把握这两条主线的结合部：系统。即两个或两个以上物体组成相互作用的物体系统。动量和能量的综合问题通常是以物体系统为研究对象的，这是因为动量守恒定律只对相互作用的系统才具有意义。2．解题时要抓特征扣条件，认真分析研究对象的过程特征，若只有重力、系统内弹力做功就看是否要应用机械能守恒定律；若涉及其他力做功，要考虑能否应用动能定理或能的转化关系建立方程；若过程满足合外力为零，或者内力远大于外力，判断是否要应用动量守恒；若合外力不为零，或冲量涉及瞬时作用状态，则应该考虑应用动量定理还是牛顿定律．3．应注意分析过程的转折点，如运动规律中的碰撞、爆炸等相互作用，它是不同物理过程的交汇点，也是物理量的联系点，一般涉及能量变化过程，例如碰撞中动能可能不变，也可能有动能损失，而爆炸时系统动能会增加．-21-\n三、考点透视例1A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为pA=5kg·m/s，B球动量为pB=7kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是：（）A．pA=6kg·m/s、pB=6kg·m/s B．pA=3kg·m/s、pB=9kg·m/sC．pA=-2kg·m/s、pB=14kg·m/s D．pA=5kg·m/s、pB=17kg·m/s点拨：判断的优先顺序为：动量守恒→速度情景→动能关系，动量守恒最容易判断，其次是速度情景，动能关系要通过计算才能作结论，简捷方法是先比较质量关系，再比较动量的平方，如果两物体质量相等，则可直接比较碰撞前后动量的平方和。考点2、爆炸和反冲 ⑴爆炸时内力远大于外力，系统动量守恒；⑵由于有其它形式的能转化为动能（机械能），系统动能增大。-21-\n答案：BD点拨：注意提取有效解题信息，把握关键字句，如“置于箭首的卫星”、“星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行”等，结合爆炸特点和物理情景判断解题。考点3、两个定理的结合例3：如图所示，质量m1为4kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.24，木板右端放着质量m2为1.0kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的的瞬时冲量I-21-\n作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2,求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度V0.（2）木板的长度L点拨：涉及动量定理和动能定理综合应用的问题时，要注意分别从合力对时间、合力对位移的累积作用效果两个方面分析物体动量和动能的变化，同时应注意动量和动能两个量之间的关系.考点4、碰撞与圆周运动、平抛运动的结合例4、有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。-21-\n因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为和，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为和，速率为vA,则:B做平抛运动，故对A由机械能守恒得vA=由由以上三式得将代入得：[-21-\n点拨：碰撞过程中的动量与能量关系，碰撞后与平抛运动的规律相结合是近几年高考的热点，复习时应加强这方面的训练。反思：子弹打木块模型是一个典型的物理模型，系统通过一对内力做负功，把“子弹”的部分动能转化为其他形式的能量，是高考的热点，复习时要重视。例2、如图5-5所示，质量为的天车静止在光滑轨道上，下面用长为的细线悬挂着质量为的沙箱，一颗质量为的子弹，以的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求：沙箱上升的最大高度。-21-\n热点2、人船模型 例3、如图5-6所示浮动起重机从岸上吊起m=2t的重物。开始时浮吊起重杆OA与竖直方向成60°角，当转至杆与竖直方向成30°角时，求起重机的水平方向的位移。设浮吊质量为20t，起重杆长l=8m，水的阻力与杆重均不计。解析：浮吊与重物组成的系统水平方向不受外力，动量守恒且初总动量为零，为一人船模型，则：解得x=0.266m，即起重机的水平向左的位移为0.266m。-21-\n热点3“带弹簧的木板与滑块”模型例4、如图5-7所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求 （1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小； （2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。反思：“带弹簧的木板与滑块”模型，分为三个过程：A物体下滑过程，遵循机械能守恒或动能定理求解；A物体碰撞B物体过程，由于内力远大于外力，遵循动量守恒定律；A、B整体压缩弹簧的过程，又遵循能量守恒定律（摩擦力做功，机械能不守恒），分清物理过程，正确应用物理规律建立方程，是解决这类问题的关键。五、能力突破-21-\n即m1≥m2，这与已知条件中m1＜m2不符。可见在以后的运动中不可能出现滑块B-21-\n的速度为0的情况。反思：“假设法”是科学探索常用的方法之一，其特点是：先对某个结论提出可能的假设，再利用已知的规律知识对该假设进行剖析，其结论若符合题意的要求，则原假设成立。刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第二次碰撞刚结束时相同反思：（1）碰撞中无能量损失意味着整个过程中机械能守恒。（2）求轨道压力肯定要用到牛顿第二定律。（3）在做这种题目时需要先确定研究的是哪个过程，那个状态。-21-\n代入数据得反思：合理选择不同阶段的研究对象，准确分析碰撞前后各研究对象的受力情况及各力的做功情况，应用功能原理将碰撞前后的速度与已知条件联系，再结合碰撞过程的动量与能量关系，是解答本题的关键。-21-\n（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零，有，解得（2）设线框离开磁场能上升的高度为h,则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中 -21-\n六、规律整合计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同；如果是负的，则说明和选定的正方向相反。-21-\n七、高考预测动量和能量综合问题涉及的内容是力和运动规律的延伸，是动力学内容的继续和深化，又由于动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规律，故本专题是高中物理学习的重点，也是高考考查的热点之一。要求考生在复习备考中对本专题内容要特别关注，加强对概念、规律的理解和掌握，培养和提高综合应用动量与能量的观点处理问题的能力。纵观近几年高考，动量、能量知识年年必考，并常以压轴题的形式出现，预测也是2010年高考的热点和命题点。２．美国著名的网球运动员罗迪克的发球速度时速最快可达60m/s，这也是最新的网球发球时速的世界记录，可以看作罗迪克发球时使质量约为60g的网球从静止开始经0.02s后速度增加到60m/s，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小约为（）A.180N B.90N C.360N D.1800N-21-\n４．质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落(空气阻力不计，g取10m/s2)到软垫上，反弹后上升最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受到软垫的平均作用力为（ ）A.30N B.40N C.60N D.80N５．质量为m的质点，在水平面内以速度v做半径为R的匀速圆周运动．如图2所示，质点从位置A开始经半个周期到位置B的过程中，所受的合外力的冲量是（）A.0 B. mv C.2mv D.７．在粗糙的水平面商运动的物体，从a点开始受到一个水平恒力F的作用沿直线运动到b点，已知物体在b点的速度与在a点的速度大小相等，则从a点到b点（）A.物体一定做匀速运动B.恒力F的方向始终与摩擦力的方向相反-21-\nC.恒力F与摩擦力对物体的总冲量一定为零D.恒力F与摩擦力对物体所做的总功量一定为零９．如图3所示，斜面上除了AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，小物体与AB段的动摩擦因数处处相等，今使该物体从斜面的顶端由静止开始下滑，经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（）A.物体在AB段与BC段的加速度大小相等B.物体在AB段与BC段的运动时间相等C.重力在这两段中所做的功相等D.物体在AB段与BC段的动量变化相等二、填空题（共2小题，共26分，把答案填在题中的横线上）11.在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50HZ，当地重力加速度的值为9.80m／s2，测得所用重物的质量为1.00kg。甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条-21-\n12.如图5所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板Ｃ和Ｄ的气垫轨道以及滑块Ａ和Ｂ来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：ａ.调整气垫轨道，使导轨处于水平；b.在Ａ和Ｂ间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；ｃ.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块Ａ、Ｂ运动时间的计数器开始工作，当Ａ、Ｂ滑块分别碰撞Ｃ、Ｄ挡板时停止计时，记下滑块Ａ、Ｂ分别到达挡板Ｃ、Ｄ的运动时间和；ｄ.用刻度尺测出滑块Ａ的左端至Ｃ挡板的距离、滑块Ｂ的右端到Ｄ挡板的距离。（１）试验中还应测量的物理量是 ；（２）利用上述过程测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 ；（３）利用上述实验数据导出的被压缩弹簧的弹性势能的表达式是.三、计算题（共6小题，共92分，解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。只写最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）-21-\n14.美国通共汽车公司推出的“氨气１型”汽车是一种使用燃料电池驱动的电动汽车，它利用的是氢气和氧气直接反应，其生成物只有水，因此对环境没有污染，该车质量为1.5ｔ，额定输出机械功率为60ｋｗ，当它以额定功率行驶时的最高速度为120ｋｍ／ｈ.求：（１）该汽车以上述最高速度行驶时所受的阻力是车所受重力的多少倍？（２）若行驶中汽车所受重力与速度大小无关，该车行驶时输出机械功率保持额定功率不变，当速度增大到60ｋｍ／ｈ时瞬时加速度是多少？17．炮竖直向上发射炮弹.炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射-21-\n参考答案12．（１）用天平分别测出滑块Ａ、Ｂ的质量、 （２） （３）由能量守恒知-21-\n14．解：（１）汽车以正常情况下的最高速度行驶时 的功率是额定功率这时汽车做的匀速运动，牵引力和阻力大小相等，即Ｆ＝Ｆ１设阻力是重力的ｋ倍，Ｆ１＝ｋｍｇ代入数据得ｋ＝0.12（２）设汽车以额定功率行驶速度为时的牵引力为，则，而阻力大小仍为由代入数据可得ａ＝1.2。16．解：设Ａ、Ｂ系统滑到圆轨道最低点时锁定为，解除弹簧锁定后Ａ、Ｂ的速度分别为，Ｂ到轨道最高点的速度为Ｖ，则有-21-\n解得：解以上各式得Ek=＝6.0×104J-21-
