课时提升练(五十四) 算法与程序框图一、选择题1．(2014·福建高考)阅读图11116所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )11116A．1B.2 C．3 D．4【解析】 当n＝1时，21>12满足条件，继续循环得n＝2,22>22不成立，不满足条件，所以输出n＝2.【答案】 B2．(2014·陕西高考)根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( )图11117A．an＝2nB．an＝2(n－1)11\nC．an＝2nD．an＝2n－1【解析】 根据程序框图所给的已知条件逐步运算．由程序框图可知第一次运行：i＝1，a1＝2，S＝2＝21；第二次运行：i＝2，a2＝4，S＝4＝22；第三次运行：i＝3，a3＝8，S＝8＝23；第四次运行：i＝4，a4＝16，S＝16＝24.故选C.【答案】 C3．(2014·大同模拟)执行如图11118所示的程序框图，输出的结果是( )图11118A．11B．12C．13D．14【解析】 第一次循环，x＝1，y＝2，z＝1＋2＝3；第二次循环，x＝2，y＝3，z＝2＋3＝5；第三次循环，x＝3，y＝5，z＝3＋5＝8；第四次循环，x＝5，y＝8，z＝5＋8＝13，此时z大于10，输出z＝13，故选C.【答案】 C4．(2014·长春模拟)定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图11119所示，则式子：－的值是( )11\n图11119A．－3B．－4C．－8D．0【解析】 由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数S＝a⊗b＝所以⊗lne＝2⊗1＝4，lg100⊗－1＝2⊗3＝4，所以－＝4－4＝0.故选D.【答案】 D5．已知某程序框图如图11120所示，当输入的x的值为5时，输出的y的值恰好是，则在空白的赋值框处应填入的关系式可以是( )图11120A．y＝x3B．y＝xC．y＝3xD．y＝3－x【解析】 第一次运行，x＝5－2＝3；第二次运行，x＝3－2＝1；第三次运行，x11\n＝1－2＝－1，此时x≤0，退出循环，要使输出的y的值为，只有C中的函数y＝3x符合要求．故选C.【答案】 C6．(2014·北京高考)当m＝7，n＝3时，执行如图11121所示的程序框图，输出的S值为( )图11121A．7B．42C．210D．840【解析】 按照程序框图执行算法，输出结果．程序框图的执行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6＞5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4＜5，输出S＝210.故选C.【答案】 C7．(2014·重庆高考)执行如图11122所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是( )11\n图11122A．s>B．s>C．s>D．s>【解析】 第一次执行循环：s＝1×＝，k＝8，s＝应满足条件；第二次执行循环：s＝×＝，k＝7，s＝应满足条件，排除选项D；第三次执行循环：s＝×＝，k＝6，正是输出的结果，故这时程序不再满足条件，结束循环，而选项A和B都满足条件，故排除A和B，故选C.【答案】 C8．(2014·大连模拟)执行如图11123所示的程序框图，若n＝2，a1＝1，a2＝2，则输出的s等于( )图1112311\nA．1B.C．2D．3【解析】 由程序框图可知：i＝1≤2，是，s＝＝1，i＝2≤2，是，s＝＝，i＝3≤2，否，退出循环，输出s＝.【答案】 B9．(2014·湖南高考)执行如图11124所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于( )图11124A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]【解析】 由程序框图知，当0≤t≤2时，输出S＝t－3，此时S∈[－3，－1]；当－2≤t<0时，执行t＝2t2＋1后1<t≤9，执行1<t≤9时，输出S＝t－3，此时S∈(－2,6]．因此输出S的值属于[－3,6]．【答案】 D10．(2014·洛阳模拟)已知实数x∈[2,30]，执行如图11125所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率为( )11\n图11125A.B.C.D.【解析】 由程序框图可知，经过3次循环跳出，设输入的初始值为x＝x0，则输出的x＝2[2(2x0＋1)＋1]＋1≥103，∴8x0≥96，即x0≥12，故输出的x不小于103的概率为p＝＝＝.【答案】 B11．(2013·福建高考)阅读如图11126所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，那么n的值为( )图1112611\nA．3B．4C．5D．6【解析】 框图功能为求和，即S＝1＋21＋22＋…＋2n－1.由于S＝＝2n－1∈(10,20)，∴10<2n－1<20，∴11<2n<21，∴n＝4，即求前4项和．∴判断框内的条件为k>4，即n＝4.【答案】 B12．(2014·河南三市联考)如图11127给出的是计算＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中判断框内和执行框中应填的语句分别是( )图11127A．i＞100？，n＝n＋1B．i＞100？，n＝n＋2C．i＞50？，n＝n＋2D．i≤50？，n＝n＋2【解析】 因为，，…，共50个数．所以程序框图应运行50次．所以变量i应满足i＞50，因为是求偶数的倒数和，所以应使变量n满足n＝n＋2，故选C.【答案】 C二、填空题13．下列程序执行后输出的结果是________．i＝1111\nS＝1DOS＝S*ii＝i－1LOOP UNTIL i＜9PRINT SEND【解析】 该程序是求S＝1×11×10×9＝990.【答案】 99014．(2014·辽宁高考)执行如图11128所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝________.图11128【解析】 先读出程序框图的功能，再结合实数的运算进行求解．x＝9时，y＝＋2＝5，|y－x|＝|5－9|＝4＜1不成立；x＝5，y＝＋2＝，|y－x|＝＝＜1不成立；x＝，y＝＋2＝，|y－x|＝＝＜1成立，输出y＝.【答案】 11\n15．(2014·莱芜模拟)执行如图11129所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是________．图11129【解析】 由a≥b得x2≥x3，解得x≤1.所以当x≤1时，输出a＝x2，当x＞1时，输出b＝x3.当x≤1时，由a＝x2＝8，解得x＝－＝－2.当x＞1时，由b＝x3＝8，得x＝2，所以输入的数为2或－2.【答案】 2或－216．(2013·湖北高考)阅读如图11130所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.图11130【解析】 程序框图的执行流程及中间结果如下：第一步：a＝10，i＝1，a≠4，a不是奇数，a＝＝5，i＝2；第二步：a≠4，a是奇数，11\na＝3×5＋1＝16，i＝3；第三步：a≠4，a不是奇数，a＝＝8，i＝4；第四步：a≠4，a不是奇数，a＝＝4，i＝5；第五步，a＝4，这时跳出循环，输出i＝5.【答案】 511
