课时强化作业六 力的合成与分解一、选择题1．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小解析：以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线必沿F3方向，其大小F12＝2F3，再与F3求合力，故F＝3F3，方向与F3方向相同，故选项B正确．答案：B2．如图所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1，F2，F3三个力作用时，其伸长量为x′，则以下关于x′与x关系正确的是( )A．x′＝xB．x′＝2xC．x<x′<2xD．x′<2x解析：由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1作用；同时施加F1，F2，F3三个力作用时，其伸长量为x′＝2x，选项B正确．答案：B3．(2015届哈三中高三上学期第一次考试)如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力围成封闭三角形．下列4个图中，这三个力的合力为零的是( )解析：根据三角形定则或平行四边形定则，知选项A合力为2F2，选项B合力为2F1，选项C合力为2F3，选项D合力为零，故选项D正确，选项A、B、C错误．6\n答案：D4．如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙．甲中A向前推B，B向前推墙；乙中A、B同时向前推墙．每人用力的大小都为F，方向水平．则以下说法正确的是( )A．甲方式中墙受到的推力为2FB．乙方式中墙受到的推力为2FC．甲方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为FD．乙方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F解析：甲方式中，对A同学受力分析，水平方向受B对A的向后的弹力和地面对A的静摩擦力，方向向前；再对B同学受力分析，受A对B的弹力和墙壁对B的弹力，根据平衡条件可知，墙壁对B的弹力等于A对B的弹力，即B同学不受地面的静摩擦力作用，故选项A、C错误；乙方式中，墙壁受到两位同学的推力均为F，两力同向，故合力为2F，两同学受到地面的静摩擦力大小都为F，故选项B、D正确．答案：BD5.有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力F随θ变化的关系如图所示，那么这两个力的大小分别是( )A．1N和6NB．2N和5NC．3N和4ND．3N和3.5N解析：当θ＝0时，F＝F1＋F2＝7N，当θ＝π时，F′＝F1－F2＝1N，由以上两式解得F1＝4N，F2＝3N，故选项C正确．答案：C6．如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )A．细线BO对天花板的拉力大小是B．a杆对滑轮的作用力大小是6\nC．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G解析：由于细线跨过定滑轮．所以细线内部各处张力相等，且等于重物的重力G，细线BO对天花板的拉力大小等于G，故选项A错误；以滑轮为研究对象，滑轮受到杆的作用力F，两段绳的作用力，如图所示，两段绳的作用力夹角为120°，其合力大小为G，由平衡条件F＝G，故选项B错误，选项D正确；滑轮处于平衡状态，a杆和细线对滑轮作用力的合力为零，选项C错误．答案：D7．如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( )A．FA一定小于GB．FA与FB大小相等C．FA与FB是一对平衡力D．FA与FB大小之和等于G解析：由于A、B等高，轻绳AO、BO长度相等，FA、FB两力对称，大小相等，但方向不同，且不在同一直线上，故选项B正确，选项C错误；由于两绳夹角未知，所以FA的大小可能大于G，选项A错误；以灯笼为研究对象，受到重力G，拉力FA、FB，这三个力的合力为零，物体处于平衡状态，所以FA和FB的矢量和的大小等于G，故选项D错误．答案：B8．(2015届安徽省六校联考)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点．B放在粗糙的水平桌面上，O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，aO′、bO′与cO′夹角如图所示．细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的细线OP的张力是20N，则下列说法中错误的是(g＝10m/s2)( )A．重物A的质量为2kgB．桌面对B物体的摩擦力为10NC．重物C的质量为1kg6\nD．OP与竖直方向的夹角为60°解析：以P为研究对象，受力如图所示，且FPO′＝mAg，由题意可知PO′与水平方向夹角为30°，所以PO′与竖直方向夹角为60°，由数学知识可知PO与竖直方向夹角为30°，故选项D错误；由平衡条件可知FPO＝2mAgcos30°＝mAg.所以mA＝2kg，选项A正确；以O′点为研究对象由平衡条件有FPO′·sin30°＝mCg，FPO′·cos30°＝Ff，解得mC＝＝1kg，Ff＝10N，故选项B、C正确．答案：D9．(2015届北京四中高三开学考试)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在半圆柱体P和MN之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前发现P始终保持静止，则在此过程中下列说法正确的是( )A．MN对Q的弹力逐渐增大B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大解析：以Q为研究对象，受到重力GQ，MN对Q的弹力F1，P对Q的支持力F2，且F1、F2的合力始终等于Q的重力，随挡板MN向右移动，F1的方向不变，F2的方向发生变化，F2与水平方向的夹角逐渐减小，如图所示可知，MN对Q的弹力逐渐增大，P、Q之间的弹力F2逐渐增大，Q始终处于平衡状态，其受到合力始终为零，故选项A正确；选项C、D错误；以P、Q整体为研究对象，受到重力、MN的弹力，以及地面支持力和静摩擦力，在水平方向随着MN对Q的弹力逐渐增大，地面对P的静摩擦力逐渐增大，故选项B正确．答案：AB10.如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物P，现施加拉力FT将B缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( )A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断C．杆越来越容易断D．杆越来越不容易断解析：以B点为研究对象，受到三个力作用，OB绳的拉力FT，重物竖直向下的拉力G，由于杆用铰链固定在A点，所以杆对B点的力始终沿杆由A指向B，受力如图所示，矢量三角形与三角形OAB相似，有＝＝，随着杆缓慢拉起，OB逐渐减小，AB、OA不变则可知6\nFN不变，FT减小，故选项B正确．答案：B二、非选择题11.如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为________，斜面受到两个小球压力大小之比为________．解析：球1重力分解为如图(a)所示．F1＝Gtanθ.F2＝. 球2重力分解为如图(b)所示F1′＝Gsinθ，F2′＝Gcosθ，则挡板A、B所受压力之比＝＝.斜面受小球压力之比＝＝.答案： 12．如图所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F＝100N的水平推力使滑块B保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？解析：将推力F分解为F1′，F2′如图a所示，工件受到向上的弹力为F2′的竖直分力FN，故将F2′分解为竖直向上的FN和水平力FT，如图b所示．6\n则FN＝F2′cosα＝·cosα＝100N.答案：100N13．如图所示，重100N的物体A沿倾角为30°的斜面向上滑动，斜面对物体A的摩擦力的大小为10N．求：(1)物体A受哪几个力的作用？(2)将物体A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，求各力在这两个方向上分力的合力；(3)物体A与斜面间的动摩擦因数为多大？解析：(1)物体A受重力mg，支持力FN及滑动摩擦力f的作用．(2)由于物体A在垂直斜面方向没有发生运动，故垂直斜面方向上各分力的合力为0，即FN－mgcosθ＝0，沿斜面方向的合力F＝mgsinθ＋f＝60N.(3)由f＝μFN得μ＝＝.答案：见解析6
