课时作业8 牛顿第二定律 两类动力学问题时间：45分钟一、单项选择题1．物体受10N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将( )A．匀速运动B．立即停止运动C．产生加速度，做匀减速运动D．产生加速度，做匀加速运动解析：由题意知物体所受阻力为10N，撤去拉力后，物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动．选项A、B、D错误，选项C正确．答案：C2．物体的运动情况或所受合外力的情况如图所示，四幅图的图线都是直线，从图中可以判断这四个质量一定的物体的某些运动特征．下列说法正确的是( )A．甲物体受到不为零、且恒定的合外力B．乙物体受到的合外力越来越大C．丙物体受到的合外力为零D．丁物体的加速度越来越大解析：甲物体做匀速直线运动，合外力为零，选项A错误．乙物体做匀加速运动，合外力恒定，且不为零，选项B错误．丙物体做匀加速运动，合外力恒定且不为零，选项C错误．丁物体所受合外力越来越大，加速度越来越大，选项D正确．答案：D7\n3．如图所示，在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球，绳子都处于拉直状态，BC绳水平，AC绳与竖直方向的夹角为θ，小车处于加速运动中，则下列说法正确的是( )A．小车可能向右运动B．小车的加速度一定为gtanθC．AC绳对球的拉力一定是D．BC绳的拉力一定小于AC绳的拉力解析：由球的受力情况可知，球的加速度一定向左，由于小车处于加速运动中，A项错误；只有当BC绳的拉力为零时，小车的加速度才是gtanθ，B项错误；AC绳的拉力在竖直方向上的分力等于球的重力，C项正确；AC绳拉力恒定，而BC绳的拉力与小车的加速度大小有关，有可能大于AC绳的拉力，D项错误．答案：C4．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则( )A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑解析：设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律，知物块的加速度a＝>0，即μ<tanθ.对物块施加竖直向下的压力F后，物块的加速度a′＝＝a＋，且Fsinθ－μFcosθ>0，故a′>a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．答案：C5．如图甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ7\n角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图乙中的( )A．①、②和③B．③、②和①C．②、③和①D．③、①和②解析：小球对斜面的压力FN＝mgcosθ，其最大值为mg，y＝＝cosθ，对应于图象③；小球运动的加速度a＝gsinθ，其最大值为g，所以y＝＝sinθ，对应于图象②；重力加速度不变，故y＝1，对应于图象①，选项B正确．答案：B二、多项选择题6．如图所示，物体A和物体B中间夹一竖直轻弹簧，在竖直向上的恒力F作用下，一起沿竖直方向匀加速向上运动．当把外力F突然撤去的瞬间，下列说法正确的是( )A．B的速度立刻发生变化，A的速度不变B．B的加速度立刻发生变化，A的加速度不变C．A的加速度一定小于重力加速度gD．B的加速度一定大于重力加速度g解析：本题考查牛顿第二定律的瞬时性．把外力F撤去的瞬间，A和B的速度都来不及变化，A项错误，弹簧中的弹力来不及变化，A的加速度不变，但B的加速度立刻发生变化，B项正确；在外力F作用下A和B的加速度可以大于g，C项错误；撤去外力F时，弹簧对B有向下的作用力，故B的加速度一定大于g，D项正确．7\n答案：BD7．如图所示，质量m＝2.0kg的物体静止在光滑的水平地面上，t＝0时刻在一水平向右的恒力F1＝1.0N的作用下开始运动，经过一段时间t0后恒力大小变为F2＝2.6N，方向改为水平向左，在t＝12.0s时测得物体运动的瞬时速度大小v＝6.24m/s，则下列说法中正确的是( )A．在t＝12.0s时速度方向水平向右B．依题意可求得t0＝5.2sC．在t＝6.0s时速度大小为3m/sD．在t＝6.0s时速度大小为1.56m/s解析：根据牛顿第二定律可得：a1＝＝0.5m/s2，a2＝＝1.3m/s2.若在t＝12.0s时速度方向水平向右，则有a1t0－a2(t－t0)＝6.24m/s，解得t0＝12.1s，不合题意，所以在t＝12.0s时速度方向水平向左，即a1t0－a2(t－t0)＝－6.24m/s，解得t0＝5.2s，所以A错误，B正确；在t＝6.0s时速度大小v6＝a1t0－a2(t－t0)＝1.56m/s，所以D正确，C错误．答案：BD8．如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2.关于热气球，下列说法正确的是( )A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N解析：热气球从地面刚开始上升时，由牛顿第二定律有：F合＝F浮－mg＝ma，得热气球所受的浮力F浮＝m(g＋a)＝460×(10＋0.5)N＝48307\nN，则A项正确；加速上升过程中，速度增大，所受空气阻力也增大，则B项错误；热气球以5m/s的速度匀速上升时，由平衡条件知所受的空气阻力Ff＝F浮－mg＝4830N－460×10N＝230N，则D项正确；热气球从地面上升10s内，它做变加速运动，故10s时其速度大小不是5m/s，则C项错误．答案：AD三、非选择题9．一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图．求：(g取10m/s2)(1)滑块冲上斜面过程中的加速度大小；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；(3)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置．解析：(1)滑块的加速度大小：a＝＝＝12m/s2.(2)物体在冲上斜面过程中mgsinθ＋μmgcosθ＝maμ＝＝＝0.81(3)滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑．x＝＝m＝1.5m滑块停在距底端1.5m处．答案：(1)12m/s2 (2)0.81(3)不能返回，停在距底端1.5m处10．(2014·新课标全国Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m7\n．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0①s＝v0t0＋②式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg＝ma④s＝vt0＋⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v＝20m/s(72km/h)答案：20m/s(72km/h)11．质量M＝9kg、长L＝1m的木板在动摩擦因数μ1＝0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0＝2m/s时，在木板的右端轻放一质量m＝1kg的小物块如图所示．当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度．取g＝10m/s2，求：(1)从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；(2)小物块与木板间的动摩擦因数μ2.解析：(1)设木板的加速度大小为a1，时间t内的位移为x1；木块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x2，则有x1＝v0t－a1t2①x2＝a2t2②x1＝L＋x2③又v0－a1t＝a2t④代入数据得t＝1s⑤(2)根据牛顿第二定律，7\n有μ1(M＋m)g＋μ2mg＝Ma1，μ2mg＝ma2⑥解得μ2＝0.08⑦答案：(1)1s (2)0.087
