章末滚动验收(十一)(时间：45分钟)一、单项选择题1.一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，原线圈中接有定值电阻R，副线圈中并联有两个阻值也为R的定值电阻，如图所示。原线圈电路接有电压为U的交流电源，则副线圈的输出电压为( )A．B．C．D．B [本题考查原线圈含负载的理想变压器问题。由闭合电路欧姆定律得，通过副线圈的电流I2＝，由＝得，U1＝2U2，由＝得，I1＝I2，对原线圈所在电路，有U＝I1R＋U1，由以上各式解得U2＝，选项B正确，选项A、C、D错误。]2．如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝11∶2，保险丝R1的电阻为2Ω。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，要求通过保险丝的电流(有效值)不超过5A，加在电容器两极板的电压不超过50V，则滑动变阻器接入电路的阻值可以为( )甲 乙 A．5ΩB．10ΩC．16ΩD．20ΩB [本题考查正弦式交变电流的电压变化图象、理想变压器的规律及电路的动态分析。根据图象可知变压器原线圈接入的交流电的有效值为U1＝220V，根据理想变压器的电压比等于匝数比，可得变压器的输出电压U2＝U1＝40V，通过保险丝的最大电流为5A，由欧姆定律可得I2＝，解得滑动变阻器接入电路的最小阻值为6Ω，且电容器两极板的电压不超过50V，有UC＝R2<50V，解得R2<15.2Ω，故B正确。]3.如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交流电的表达式为u＝20sin100πt(V)，R1和理想二极管D-8-\n(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为( )A．10WB．15WC．25WD．30WC [由题图可知，当电流从A流入时，R1被短路，则此时R2上电压有效值为：U2＝＝20V，当电流从B流入时，R1、R2串联，则R2两端电压有效值为U′2＝＝10V，设在一个周期内R2两端的电压有效值为U，则·＋·＝·T，解得：U＝5V，则有：P＝＝W＝25W。]4．某住宅小区的应急供电系统由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成，发电机中矩形线圈电阻不计，它可绕轴OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动。降压变压器副线圈上的滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线电阻。下列判断正确的是( )A．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值最大B．当用户数目增多时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动C．若滑动触头P向下滑动，流过R0的电流将减小D．若发电机线圈的转速减为原来的，用户获得的功率也将减为原来的B [本题考查交变电流的产生与理想变压器的综合。若发电机线圈某时刻处于题图位置，此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，变压器原线圈的电流瞬时值为零，故A错误；当用户数目增多时，用电量增加，导线上的电压损失变大，用户得到的电压减小，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动，增大副线圈匝数，提高输出电压，故B正确；若滑动触头P向下滑动，副线圈的输出电压增大，但流过R0的电流是由用户和R0共同决定的，在用户不变的情况下，流过R0的电流将增大，故C错误；若线圈从中性面开始计时，发电机产生感应电动势的表达式为e＝NBSωsinωt，ω＝2πn，若发电机线圈的转速减为原来的，感应电动势的最大值Em＝NBSω将减为原来的-8-\n，变压器原线圈两端的电压将减为原来的，副线圈的输出电压U也将减为原来的，用户获得的功率为P用＝IU－I2R0，P用是由变压器的输出功率和输电线损耗的功率共同决定的，故D错误。]5．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝55∶4，原线圈电路接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交变电压的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )甲乙A．交流电压表V的示数为45.2VB．灯泡L两端电压的有效值为32VC．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A1、A2示数均增大D．由图乙可知产生该交变电压的交流发电机转子的角速度为100rad/sC [本题考查含二极管的理想变压器问题。由题图乙可知，原线圈输入电压的有效值为440V，根据＝可得副线圈两端电压为32V，交流电压表V的示数为有效值，即为32V，选项A错误；设灯泡L两端电压的有效值为U′，灯泡的阻值为r，交变电流的周期为T，由于二极管的单向导电性，一个周期内灯泡只有半个周期工作，根据交变电流有效值的定义有·＝T，解得U′＝16V，选项B错误；当滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则由欧姆定律可知，电流表A2示数增大，由＝，可知电流表A1示数也增大，选项C正确；由题图乙可知交变电压的周期T＝0.02s，ω＝＝100πrad/s，选项D错误。]6．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t-8-\n＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于棒运动速度v、外力F、通过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间t变化的图象正确的是( ) 甲 乙A BC DB [本题考查单杆切割模型的图象问题。根据题图乙所示的It图象可知I＝kt，其中k为比例系数，又E＝Blv，I＝，故v＝，vt图象是一条过原点且斜率大于零的直线，说明金属棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v＝at，故A错误；由A项知E＝kt(R＋r)，而E＝，所以有＝kt(R＋r)，t图象是一条过原点且斜率大于零的直线，故B正确；对金属棒由牛顿第二定律有F－BIl－mgsinθ＝ma，故F＝＋ma＋mgsinθ，可见Ft图象是一条斜率大于零且纵截距大于零的直线，故C错误；q＝Δt＝＝＝t2，qt图象是一条开口向上的抛物线，故D错误。]二、多项选择题7．如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为10∶1，副线圈与纯电阻用电器组成闭合电路，用电器电阻R0＝22Ω。若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为u＝220sin100πt(V)，下列说法正确的是( )-8-\nA．发电机中的电流频率为100HzB．理想电流表示数为10AC．升压变压器的输入功率为2200WD．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率增大BD [本题考查远距离输电问题。由u＝220sin100πt(V)可知，副线圈两端的电压有效值U2＝220V，ω＝100πrad/s，频率f＝50Hz，变压器只能改变交流电的电压和电流，不能改变周期和频率，所以发电机中的电流频率也是50Hz，故A错误；通过用电器的电流有效值I′＝＝A＝10A，故B正确；根据变压器的规律可知，对T2有＝＝，则T2原线圈两端的电压U1＝10U2＝2200V，又＝＝，输电电流I＝＝1A，T1副线圈两端电压U＝U1＋IR＝2200V＋1×10V＝2210V，理想变压器输入功率与输出功率相等，P＝UI＝2210×1W＝2210W，故C错误；由P＝可知，若用电器阻值减小，其消耗功率增大，同时T2副线圈电流增大，则输电线上电流也增大，R的功率增大，发电机的输出功率也将增大，故D正确。]8．图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电，电阻R1＝R2＝R3＝20Ω，与电容器C连接成如图甲所示的电路，其中电容器的击穿电压为8V，电表均为理想交流电表，开关S处于断开状态，则( )甲 乙 A．电压表的读数为10VB．电流表的读数为0.05AC．电阻R2上消耗的功率为2.5WD．若闭合开关S，电容器不会被击穿CD [本题考查含容电路的动态分析。开关S断开时，副线圈为R1和R2串联，电压表测量R2的电压，由题图乙可知原线圈电压有效值为100V，所以副线圈电压有效值为10V，则电压表的读数是R2两端的电压为5V≈7.07-8-\nV，故A错误；由A的分析可知，副线圈电流有效值为I2＝＝A＝0.25A，所以原线圈电流表读数为I1＝I2＝0.025A，故B错误；电阻R2上消耗的功率为P＝IR2＝(0.25)2×20W＝2.5W，故C正确；开关S闭合时，R1与R3并联后和R2串联，电容器的电压为并联部分的电压，并联部分电阻为R并＝10Ω，所以并联部分的电压有效值为UC＝U2＝×10V＝V，最大值为×V＝V<8V，所以电容器不会被击穿，故D正确。]9．发电机(内阻不计)与理想变压器连接成电路，当发电机的转速为50r/s时，四个相同的灯泡L、L1、L2、L3均能正常发光。不考虑灯泡电阻的变化及其他影响，则( )A．通过灯泡L的电流方向每秒变化50次B．该变压器原、副线圈的匝数比为3∶1C．若仅将发电机的转速变为25r/s，灯泡L的功率将变为原来的0.5D．若仅将发电机的转速变为25r/s，发电机的输出功率将变为原来的0.25BD [本题考查交变电流的产生的和理想变压器问题的综合。发电机的转速为n＝50r/s，则频率为f＝50Hz，而线圈每转一圈电流的方向改变两次，则发电机的电流方向每秒改变100次，故通过灯泡L的电流方向每秒变化100次，则A错误；四个相同的灯泡均正常发光，设通过每个灯泡的电流为I，则副线圈的电流为I2＝3I，原线圈的电流为I1＝I，根据理想变压器的电流与匝数成反比有＝＝，故B正确；将发电机的转速变为25r/s，即转速减半，则发电机的输出电压减半，而电路中的电阻不变，由欧姆定律I＝可知原线圈的电流减半，由P＝I2RL可知灯泡L的功率变为原来的，由P总＝UI可知发电机的输出功率变为原来的，故C错误，D正确。]三、非选择题10．摄影中常用测光表来测定光的强度以便确定合适的曝光时间。光的强弱可以用照度来计量，光越强照度越大，照度单位为lx。光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件，如图甲所示为某光敏电阻RT在不同照度下的阻值变化情况。某同学按照图乙所示的电路图连成电路，测出在不同照度值下对应的电流值，将照度值标在电流表对应的刻线上，就将电流表改装成一个简易的测光表。现有的器材及规格如下：-8-\n 甲 乙光敏电阻RT；电流表μA(量程0～500μA，内阻等于500Ω)；两节干电池E(每节的电动势1.5V，内阻约0.5Ω)；定值电阻R1(阻值等于5500Ω)；定值电阻R2(阻值等于4500Ω)；开关K，导线若干。(1)根据图甲所给的数据可知光敏电阻RT的阻值随光的照度增大而________(填“增大”或“减小”)。(2)此简易测光表上较小的照度值应该对应________(填“较大”或“较小”)的电流值。(3)若此简易测光表测量量程的最大照度值为1200lx，电路中串联的保护电阻R应该选择________(填“R1”或“R2”)。(4)随着干电池使用时间变长，干电池的内阻会变很大。若不及时更换干电池，会导致测得的光的照度值比真实值________(填“大”或“小”)。[解析] 本题通过光敏电阻的阻值随光的照度变化的图象和闭合电路欧姆定律考查简易测光表的原理及图象的读图能力。(1)根据题图甲中的数据可知，光敏电阻RT的阻值随光的照度增大而减小。(2)照度越小，则光敏电阻的阻值越大，电路的电流越小，可知此简易测光表上较小的照度值应该对应较小的电流值。(3)照度是1200lx，由题图甲可得对应的电阻约为1kΩ，则根据rg＋r＋R＋RT＝可得R约为4500Ω，可知电路中串联的保护电阻R应该选择R2。(4)若电池的内阻变大，则会导致相同照度下电流偏小，则照度的测量值比真实值偏小。[答案] (1)减小 (2)较小 (3)R2 (4)小11.如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距l＝0.5m，两导轨上端通过一阻值R＝5Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ＝30°，导轨内上部有方向垂直轨道面向上、面积S＝0.2m2的有界均匀磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B＝kt2，式中k＝5T/s2。导轨下部有一足够大的匀强磁场区域，区域上边界AB与导轨垂直，磁场的感应强度大小B0＝2T，方向垂直轨道面向下。一长度恰等于导轨间距、质量m＝0.1kg的金属棒MN-8-\n置于两磁场之间的无磁场区域，在t＝0时由静止释放，经时间t0金属棒恰经过AB位置，且始终在匀强磁场中做加速度恒为a＝2m/s2的匀加速直线运动，整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直并接触良好，除R外其他电阻均忽略不计，g取10m/s2。试求：(1)金属棒在ABCD区域运动时的电流大小及方向；(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量的表达式(用含有t0及t的字母表示)；(3)根据题目提供的数据及相关条件，确定t0的数值．[解析] (1)在磁场中运动时，因为a<gsin30°，可知安培力必沿轨道面向上，故金属棒中电流由M到N设金属棒中电流大小为I，则mgsin30°－B0Il＝ma解得I＝0.3A。(2)设金属棒运动时间t0后进入磁场区域B0，进入磁场前加速度为a0由牛顿第二定律得mgsin30°＝ma0解得a0＝5m/s2设金属棒恰经过AB位置时的速度为v0，则v0＝a0t0在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量为Φ＝kt2S－B0l代入数据得Φ＝－3t0t＋4t(Wb)。(3)考虑到回路中的感应电动势大小及感应电流的方向，由法拉第电磁感应定律得E＝＝3t0由闭合电路欧姆定律得E＝IR代入数据解得t0＝0.5s。[答案] (1)0.3A，方向M到N (2)Φ＝－3t0t＋4t(Wb) (3)0.5s-8-
