人教版七年级上册数学教案：第四章图形认识初步复习课题：第四章图形认识初步复习（第1、2课时）一、教学目标1.知道第四章图形认识初步知识结构图.2.通过基本训练，巩固第四章所学的基本内容.3.通过典型例题和综合运用，加深理解第四章所学的基本内容，发展能力.二、教学重点和难点1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、教学过程（一）归纳总结，完善认知（上面的知识结构图，要结合下面的讲解逐步板书出来）师：前面我们学习了第四章，本节课我们将复习整理第四章的知识.首先，哪位同学能用最少的字概括第四章的内容？生：图形认识初步.（师板书课题：第四章图形认识初步复习）师：第四章中最要紧、使用得最多的词是哪一个？生：图形.（师板书：图形）师：图形分成两种，是哪两种？生：立体图形、平面图形.（师板书：立体图形、平面图形）师：你能说出几种常见的立体图形吗？生：……（让生互相补充）师：你能说出几种常见的平面图形吗？,生：……（让生互相补充）师：不管图形的样子，只要各部分不都在同一个平面内的图形，都是立体图形，只要各部分都在同一个平面内的图形，都是平面图形.师：立体图形是由什么组成的呢？（板书：组成）立体图形是由点、线、面、体组成的.（板书：点、线、面、体）师：点、线、面、体相互之间有联系，（演示长方体）线线相交的地方是点（板书：交并画 ），面面相交的地方是线（板书：交并画 ），面围成体（板书：围并画 ）.师：点、线、面、体之间还有另一种联系，点动成线（板书：动并画 ），线动成面（板书：动并画 ），面动成体（板书：动并画 ）.师：平面图形有很多种，在第四章中，我们学习了几种最简单的平面图形，是哪几种呢？首先是直线、射线、线段（板书：直线、射线、线段），然后是角（板书：角）.师：直线、射线、线段是比较类似的三种图形. （师出示右图）师：（指图）这是一条直线，直线是笔直的、向两方无限延伸的，向两方无限延伸是什么意思？生：……师：射线是直线的一部分，（边讲边擦掉点A左边部分）擦掉点A左部分，剩下的就是一条射线；线段也是直线的一部分，（边讲边擦掉点B右边部分）擦掉点B右边部分，剩下的就是一条线段.师：直线、射线、线段的相同点是它们都是笔直的线，它们的不同点是什么呢？生：……师：不同点是，直线向两方无限延伸，所以直线没有端点.端点是最边边上的点，向两方无限延伸就没有最边边上的点.射线向一方无限延伸，所以有一个端点.线段有固定的长度，线段有两个端点.师：直线、射线、线段怎么表示呢？（板书：表示）它们的表示方法有两种（板书：（两种））一种是用两点表示，譬如直线AB、射线AB、线段AB，另一种都是用一个小写字母表示.师：在明确了直线、射线、线段的概念之后，我们又学习了线段大小的比较.（板书：线段大小的比较）师：比较线段的大小，实际上是在比较线段的什么？生：比较线段的长短.师：怎么比较线段的长短呢？一般有两种方法（板书：（两种方法）），一种方法是用尺子量，另一种方法是用圆规把一条线段移到另一条线段上作比较.师：线段也有运算（板书：线段的运算），（师画图：延长AB，使BC＝AB）线段AB＋线段BC＝线段AC，反过来说，线段AC－线段AB＝线段BC.（指准图）如果点B恰好把AC分成相等的两段，我们就说点B是线段AC的中点.（板书：线段的中点）师：在学习直线、射线、线段中，我们还得出过两个重要结论（板书：重要结论）.哪两个重要结论呢？第一个重要结论是，两点确定一条直线（板书：两点确定一条直线），两点确定一条直线这句话是什么意思？生：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.,师：第二个重要结论是，两点之间，线段最短（板书：两点之间，线段最短）.两点之间，线段最短是一种简单的说法，你能把这句话说得详细一点吗？生：两点的所有连线中，线段最短. （师出示右图）师：（指准图）角是有公共端点的两条射线组成的图形，点O是角的顶点，射线OA、OB是角的两条边.师：关于角，我们学习了一些什么呢？角的知识与线段的知识是相互对应的，（指板书）关于线段，我们学习了线段的表示、线段大小的比较、线段的运算、重要结论，相应地，关于角，我们也学习了角的表示（板书：表示）、角的大小比较（板书：角的大小比较）、角的运算（板书：角的运算）、重要结论（板书：重要结论）.师：（指图）角的表示方法有三种（板书：（三种）），这个角可以表示成∠O，∠AOB，∠1.需要注意的是，（师画图：画∠BOC，并加弧标上2，使∠1＝∠2）当以O为顶点的角有几个时，这时∠1只能表示成∠AOB，不能用∠O表示，为什么不能用∠O表示？生：……师：和线段一样，角也能比较大小，比较角的大小是比较角的什么？生：比较角的张口.师：角的张口越大，角就越大；角的张口越小，角就越小；角的张口一样大，角就相等.哪怎么比较张口的大小呢？有两种方法（板书：（两种方法）），第一种方法是用眼睛看，（指图）很容易看出∠AOC的张口比∠1大，所以∠AOC＞∠1；第二种方法是用量角器量，（指图）∠1与∠2的张口到底哪个大就不容易看出来，这时我们可以用量角器分别量出∠1与∠2的度数，哪个角度数大，说明哪个角的张口大，也就说明哪个角大.师：和线段一样，角也可以运算.（指图）∠1＋∠2＝∠AOC，反过来，∠AOC－∠1＝∠2.和线段一样，线段有中点，角又有什么呢？生：角的平分线.（师板书：角的平分线）师：什么是角的平分线呢？（指准图）如果射线OB恰好把∠AOC分成两个相等的角∠1和∠2，我们就叫射线OB为∠AOC的平分线.师：关于角还有两个重要结论，等角的补角相等（板书：等角的补角相等），等角的余角相等（板书：等角的余角相等）.师：（指板书）这些就是第四章学过的主要内容，除此之外，我们还学过一些内容，譬如，1°＝60′,1′＝60″，又譬如，两点距离的概念等等.（二）基本训练，掌握双基1.填空：（以下内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填） (1)经过两点有 直线，并且只有 直线.简单说成：两点 一条直线. (2)一个点在一条直线上，可以说这条直线 这个点；点在直线外，可以说直线 这个点., (3)当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 . (4)一点把线段分成相等的两条线段，这一点叫做这条线段的 . (5)两点的所有连线中， 最短.简单说成：两点之间， 最短. (6)连接两点间的 的长度，叫做这两点的距离. (7)有公共端点的两条 组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的 . (8)1°＝ ′，1′＝ ″. (9)从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的 . (10)如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为 ；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为 . (11)的补角相等；的余角相等.2.判断题：对的画“√”，错的画“×”. (1)如图，射线OP也可以表示成射线PO. （ ）(2)可以画一条长5厘米的直线. （ ）(3)点A、点B是直线AB的两个端点. （ ）(4)如图，射线OP线段b不相交. （ ）(5)线段上到线段两个端点距离相等的点，是这条线段的中点. （ ）(6)角的两边越长，角就越大. （ ）(7)一个平角等于两个直角. （ ）(8)29.3°等于29°3′. （ ）(9)直角的补角是直角. （ ）(10)相等且互为余角的两个角都等于45°. （ ）3.填空题： (1)如图，直线b与直线c的交点是点 ， 直线a与直线c的交点是点 ，直线a与直线b的交点是点 .(2)如图， AD＝AB＋ ＝CD＋ ， BC＝AC－ ＝ －CD. (3)如图，点C是线段BD的中点，则： BD＋AB＝ ， AD－2CD＝ . (4)如图，∠BOC的两边是射线 、射线 ，角的顶点是 ；∠1还可记作∠ ；图中平角是∠ ，,这个平角＝ °.(5)如图，用量角器量角， ∠A＝ °，∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °，∠ ＜∠ ＜∠ ＜∠ . (6)如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，则∠AOD＝ °.(7)73.5°＝ ° ′，36°40′＋105°32′＝ ° ′.(8)∠A＝105°，则∠A的补角＝ °；∠B＝35°18′，则∠B的余角＝ ° ′.4.如图，按下列语句画出图形：(1)画直线AD与直线DB； (2)画射线AB与射线CA；(3)画线段CD；(4)连结BC交直线AD于点O.5.如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a＋b－2c.6.如图，已知∠AOC，用量角器画∠AOC的平分线OB.7.如图，从A站到B站去，有三条路， (1)哪一条路最近？为什么？ (1)哪一条路最远？为什么？（三）典型例题，加深理解 （擦掉知识结构图）例1 已知一个角比它的补角的3倍少20°，求这个角的度数.例2 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔在它南偏东60°的方向上，画出表示灯塔方向的射线.,例3 如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.（四）综合运用，发展能力8.已知一个角比它的补角的一半小30°，求这个角的度数.9.按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向射线： (1)北偏西30°； (2)南偏东60°； (2)北偏东15°； (3)西南方向（南偏西45°）.10.如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30°方向.试在图中确定这艘船的位置.（作业：P153复习题6.8.13.选做题P134习题11.P145习题14.）四、板书设计例1 例2 例3
