高中物理考题精选（107）——反冲运动 火箭1、在静水中一条长l的小船，质量为M，船上有一个质量为m的人。当他从船头走到船尾时，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为________。A.l B.lC.l D.l答案B 设船移动的位移大小为x1，人相对地面的位移大小为x2，由于人和船组成的系统动量始终守恒，故有mx2＝Mx1，又x1＋x2＝l，解得x1＝，B正确。2、如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速度v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为________。A．v0＋v B．v0－vC．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)答案C 根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋(v0＋v)，故选项C正确。3、将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是________。A.v0 B.v0C.v0 D.v0答案D 本题考查火箭反冲模型，意在考查考生对动量守恒定律的认识和应用能力。由动量守恒定律有mv0＝(M－m)v，可得火箭获得的速率为v0，选D。4、如图所示，静止在湖面的小船上有甲、乙两运动员，他们的质量相等，以相对于湖面相同的水平速率沿相反方向先后跃入水中，若甲先跳，乙后跳，则( )-7-\nA．小船末速度向右，乙受小船的冲量大B．小船末速度向左，甲受小船的冲量大C．小船末速度为零，甲受小船冲量大D．小船末速度为零，乙受小船冲量大答案答案：C解析：本题是多物体、多过程的反冲运动问题，并考查动量定理，要注意选择哪些物体作为一个系统，在哪个过程中应用动量守恒定律，且找准始末状态，对甲、乙两人与小船系统动量守恒，初始动量为0，最终甲、乙两人动量等大反向，合动量为0，故小船最终动量为0，末速度为0.甲跳时，受小船冲量为I1＝m甲v，v为甲对地速度．0＝m甲v－(m船＋m乙)v1乙跳时，受小船冲量为I2＝m乙(v－v1)<I15、图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动。要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v0平动，则可（）A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间 B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C．开动P4适当时间D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间答案A6、一个航天器P在高空绕地球做匀速圆周运动，如果它朝着与运动方向相反的方向发射一枚火箭Q，则（） A．P和Q都可能在原高度做匀速圆周运动B．P可能，Q不可能在原高度做匀速圆周运动C．Q可能，P不可能在原高度做匀速圆周运动D．P和Q都不可能在原高度做匀速圆周运动答案C人造天体绕地球做匀速圆周运动时，轨道半径R、线速度、周期T、角速度、向心力F向等是一一对应关系。航天器P朝着与运动方向相反的方向发射一枚火箭Q后，由于P、Q组成的系统动量守恒，P的速度一定发生变化，所以P不可能在原高度做匀速圆周运动。而Q由于速度、质量都未知，Q有可能在P原来的轨道上运动。7、如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车向东的速度大小为( )-7-\nA． B． C． D．v1 答案D8、如图所示，在真空容器的水平底部固定着一个绝热气缸，绝热活塞P将一部分理想气体封闭在气缸内，气缸内壁光滑，当提起梢子T，活塞在气缸内向右运动的过程中， ( )A．活塞做匀加速运动，缸内气体温度不变B．活塞做匀加速运动，缸内气体温度降低C．活塞做变加速运动，缸内气体温度降低D．活塞做变加速运动，缸内气体温度不变答案C9、质量是30kg的人以3.0m/s的水平速度迎面跳上质量5.0kg的滑板，滑板原来的速度是4.0m/s，他跳上滑板后滑板的速度大小为 m/s，方向是 。答案2，与人的原速度方向相同10、如图所示为多级火箭示意图，发射时先点燃第一级火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下级火箭开始工作，多级火箭能及时把空壳抛掉，使总质量减少，因而达到很高的速度，可用来发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船等，试通过计算说明：火箭不是一次把燃气喷完而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理。（每次喷出的气体相对火箭的速度是相同的，若设火箭的速度方向为正方向，则喷出气体对地的速度v气地=v气箭＋v箭地） -7-\n答案1、取运载物速度方向为正方向。设运载质量为M，燃料及空壳质量为m，燃气相对运载物速率为v0。若三级火箭一次把燃料喷完，运载物获得速度为v，由动量守恒定律得：Mv＋３m（－v0＋v）＝０得v＝若三级火箭逐渐向后喷气，运载物获得的速度依次为v1、v2、v3，由动量守恒定律得：第一级火箭喷完时：（M＋2m）v1＋m（－v0＋v1）＝0得v1＝第二级火箭喷完时：（M＋m）v2＋m（－v0＋v2）＝（M＋2m）v1得v2－v1＝第三级火箭喷完时：Mv3＋m（－v0＋v3）＝（M＋m）v2得v3－v2＝所以v3＝＋＋，而v＝，由于＞＞，所以v3＞v，即分次喷出时可使火箭获得更大速度。11、如图所示，把一个真空罐放于光滑水平面上，当其右则被刺破一个小孔时，罐子将做什么运动（ ）A．向右加速，最后匀速 B．向右匀速C．向左先加速后减速，最后匀速 D．向右先加速再减速，最后匀速答案D注意：对象的选取，本题可将原静于容器外侧将要进入真空罐的那部分气体和真空罐的整体看成系统。12、光滑水平面上一平板车质量为M＝50kg，上面站着质量m＝70kg的人，共同以速度v0匀速前进，现人相对车以速度v＝2m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？答案1、答案：选取人和车组成的系统为研究对象。选v0的方向为正方向。设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为（v′－v）［若用（v－v′）则前边应加负号，即－（v－v′）］因系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有（M＋m）v0＝Mv′＋m(v′－v)解得车的速度改变量为△v>0说明车的速度是增加的求解本题特别注意动量守恒定律中速度的矢量性、相对性和同时性。13、水平放置的机枪，枪管水平，机枪的质量为M，子弹的质量为m，当它以速度v射出n颗子弹时，机枪获得的反向速度为( )A.υ B.-υ C.υ D.-答案B-7-\n14、运送人造卫星的火箭开始工作后，火箭加速运动的原因是( )A.燃料燃烧，推动空气，空气反作用推动火箭B.火箭发动机将燃料燃烧生成的气体向后推出，气体的反作用推动火箭C.火箭燃料燃烧发热，加热空气，空气膨胀推动火箭D.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭反作用推动火箭答案B15、进入绕地球在圆形轨道上匀速率运动的末级火箭和卫星，由于火箭燃料已经烧完，用于连接火箭和卫星的爆炸螺栓炸开，将卫星和末级火箭分开，火箭外壳被抛弃，此后两部分的运动情况是( )A.火箭将做自由落体运动落回地面，进入大气层后烧毁B.卫星将转入更高一些的轨道C.卫星和火箭均在原轨道上，卫星在前火箭在后D.卫星将进入较低的轨道，仍绕地球旋转答案B16、静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地的速度υ0喷出质量为△m的高温气体后，火箭的速度为( )A.υ0 B.-υ0 C.υ0 D.-υ0答案B17、一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员在距离飞船s=45m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有m0=0.5kg氧气的贮气筒，贮气筒上有一个可以使氧气以υ=50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着回飞船相反方向放出氧气，才能回到飞船.同时还要保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4kg/s.不考虑喷出的氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船?(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少?(提示：返回视为匀速运动)(3)已知过氧化钾(KO2)的性质与Na2O2相似，若该宇航员贮气筒中的氧气是由KO2提供的，需要用多少KO2?答案(1)0.05kg≤m≤0.45kg(2)0.15kg,600s(3)1.48kg18、在下列交通工具中，利用反冲运动原理的是 [ ]A．飞艇 B．宇宙飞船C．F1赛车 D．核动力航母答案B19、美国东部时间2022年9月27日早7时20分，美国航空航天局(NASA)的“黎明”号探测器从佛罗里达州肯尼迪航天中心顺利升空，计划在未来8年时间里飞抵位于小行星带的终点站。“黎明”号探测器使用离子发动机,-7-\n与传统的航天器化学燃料发动机不同，新型发动机将太阳能转化为电能，再通过电能电离惰性气体氙气的原子，产生时速达14.32万千米的离子流作为推动力,“黎明”号上安装了3个离子推进器和2个巨大的太阳能板，双翼间距近20米，足以为它提供穿越太空的能量，燃料利用效率是传统化学燃料发动机的10倍。离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J,为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。 (1)求加在BC间的电压U; (2)为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。答案解析(1)设一个正离子(m、q)加速后的速度为v，由动能定理得1设推进器在t时间内喷出M的正离子，且推进器对M的作用力F'依动量定理，有2由牛顿第三定律知F'=F,3设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，则有I=nqvS,J=nmvS,由两式相比可得4又5由以上五式可得,加在BC间的电压(2)推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，这将严重阻碍正离子的继续喷出，电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作,故须在D处向正离子束注入电子，以中和正离子，使推进器获得持续推力。点评：本题以离子推进器为背景立意命题，设置新情景，通过模型组合分析考查对物理基础知识的理解与领悟,此题构思巧妙，将动能定理、动量定理、电流强度的概念融于离子推进器中.。联系现实生产生活和科技应用的试题，注重学科知识与能力的具体应用,解决此类问题的关键：弄清题意，理顺关系，建立适当的模型求解。20、一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，求加速后航天器的速度大小．（v0、v1均为相对同一参考系的速度）答案设加速后航天器的速度大小为v，由动量守恒定律有解得21、-7-\n甲、乙两船漂浮在静止的水面，甲船上的人通过轻绳牵引乙船，水的阻力不计，在乙船靠近甲船的过程中（ ）A．两船的位移大小不一定相同 B．两船受的冲量大小不一定相同C．两船的动量变化大小相同 D．两船的末动能大小相同答案AC22、如图2所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（）A.mh/（M+m） B.Mh/（M+m）C.mh/［（M+m）tanα］ D.Mh/［（M+m）tanα］答案C解析水平面光滑，则小物块和斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒.此处小物块与斜面体两者在水平方向上的运动与“人船模型”的条件相同，注意到此处两者在水平方向上的相对位移长度为h/tanα，设主动者小物块对地水平位移为s1，被动者斜面体对地水平位移为s2，由平均动量守恒可得ms1=Ms2，由位移关系可得s1+s2=h/tanα.由以上两式可得斜面体的位移的大小s2=mh/［（M+m）tanα］，故本题的正确选项为C.23、静止的湖面上有一只长度为L、质量为M的小船，船上质量为m的人从船尾缓慢走到船首，不计水对船的阻力，则在此过程中小船后退的距离为多大？答案解析 由于不计水对船的阻力，所以人和小船组成的系统动量守恒.设人的速度为v1，船的速度为v2，如图1所示，若小船后退距离为x，则人向前的位移为L-x，设运动时间为t，则有mv1-Mv2=0即 所以可解得 -7-
