高考理科数学复习六校联考试题数学试卷（理工类）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若复数，则()．A．B．C．1D．2、设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．4B.11C.12D.143、右图是2022年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.5;1.6B.85;1.6C.85;0.4D.5;0.44、下列命题：①；②；③；④“”的充要条件是“,或”.中,其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.35、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A、向左平移B、向右平移C、向左平移D、向右平移俯视图主视图左视图第6题图6、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则全面积是()．A．B.C.12D.8②①④③7.如图,共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为,其大小关系为()Ａ．Ｂ．12/12\nＣ．Ｄ．8、已知函数，则方程在下面哪个范围内必有实根（）A.B.C.D.9、将20名城市义工（其中只有2名女性）平均分成两组，女性不在同一组的概率是（）A.B.C.D.10、函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卷题中横线上）11．展开式中项的系数等于数列：的第三项，则（用数字作答）.12.已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_________________.13．若向量与的夹角为120°，且，则与的夹角为.14．函数与的图象所围成封闭图形的面积为.15.如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则CD=.16.为了在运行下面的程序之后得到输出y＝25，键盘输入x应该是。INPUTxIFx<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDIF12/12\nPRINTyEND三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题共12分）已知向量，，函数，．（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．18．（本小题共12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．19.（本小题共12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（1）求证：平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦；（3）求点E到平面ACD的距离．12/12\n20.（本小题共12分）已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21．（本小题共14分）已知数列的前n项和为，且对一切正整数n都有。（1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）设，求证：对一切都成立。22、（本小题共14分）已知函数（1）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数，求函数的最小值；（3）设函数的图象C1与函数的图象C2交于P,Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。12/12\n12/12\n12/12\n12/12\n12/12\n12/12\n12/12\n12/12\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！12/12
