直线运动的图象知识要点：1、匀速直线运动对应于实际运动1、位移～时间图象，某一时刻的位移S＝vt⑴截距的意义：出发点距离标准点的距离和方向⑵图象水平表示物体静止斜率绝对值=v的大小⑶，穿插点表示两个物体相遇V（某时刻的快慢）t2、速度～时间图象，某一时刻的速度阴影面积＝位移数值（大小）上正下负2、匀变速直线运动的速度——时间图象（υ—t图）△VVtVOα0t(1)截距表示初速度(2)比较速度变化的快慢，即加速度pqABCvtopqvtqtp(3)穿插点表示速度相等(4)面积=位移上正下负-3-/3\n【例1】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开场下滑，比较它们到达水平面所用的时间A.p小球先到B.q小球先到C.两小球同时到D.无法确定解：可以利用v-t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进展比较。在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线，显然开场时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。vaa’v1v2l1l1l2l2vt1t2tovm【例2】两支完全相同的光滑直角弯管(如以下图)现有两只相同小球a和a/同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)解析：首先由机械能守恒可以确定拐角处v1>v2，而两小球到达出口时的速率v相等。又由题薏可知两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根据图中管的倾斜程度，显然有a1>a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开场时a-3-/3\n球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）那么必然有s1>s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中vm），球a/的速度图象只能如蓝线所示。因此有t1<t2，即a球先到。【例3】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，那么A．a1>a2B．a1=a2C．a1<a2D．不能确定解析：依题意作出物体的v-t图象，如以下图。图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB=BC。只能是①这种情况。因为斜率表示加速度，所以a1<a2，选项C正确。【例4】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为多少？解析：此题假设采用将AB无限分割，每一等分可看作匀速直线运动，然后求和，这一方法原那么上可行，实际上很难计算。题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比，即，作出图象如图示，为一条通过原点的直线。从图上可以看出梯形ABCD的面积，就是蚂蚁从A到B的时间：sw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-3-/3
