2022高考物理精品讲练系列学案：电场与磁场在实际中的应用要点一速度选择器即学即用1.如以下图,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论（）A.它们的动能一定各不相同B.它们的电荷量一定各不相同C.它们的质量一定各不相同D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同答案D要点二质谱仪即学即用2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器,它的构造如以下图.设从离子源S产生出来的正离子初速度为零,经过加速电场加速后,进入一平行板电容器C中,电场强度为E的电场和磁感应强度为B1的磁场相互垂直,具有某一速度的离子将沿图中所示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转,再进入磁感应强度为B2的匀强磁场,最后打在记录它的照相底片上的P点.假设测得P点到入口处S1的距离为s,证明离子的质量为m=.答案离子被加速后进入平行板电容器,受到的水平的电场力和洛伦兹力平衡才能够竖直向上进入上面的匀强磁场,由qvB1=qE得v=E/B1,在匀强磁场中,将v代入,可得m=.20/20\n要点三盘旋加速器即学即用3.盘旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心局部是两个D形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速,两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,离子源置于盒的圆心附近.假设离子源射出的离子电荷量为q,质量为m,粒子最大回转半径Rm,其运动轨迹如以下图.求:（1）两个D形盒内有无电场?（2）离子在D形盒内做何种运动?（3）所加交流电频率是多大?（4）离子离开加速器的速度为多大?最大动能为多少?答案（1）无电场（2）做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大（3）（4）要点四霍尔效应即学即用4.如以下图,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验说明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=k.式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力到达平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电荷量为e,答复以下问题:20/20\n（1）到达稳定状态时,导体板上侧面A的电势下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;（2）电子所受的洛伦兹力的大小为;（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为;（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍尔系数为k=,其中n代表导体板单位体积中电子的个数.答案（1）低于（2）evB（3）e（4）由F=F电得evB=e U=hvB导体中通过的电流I=nev·d·h由U=k得hvB=k=k得k=题型1带电粒子在组合场中运动【例1】如以下图,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面（纸面）向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力.求:（1）电场强度的大小.（2）粒子到达P2时速度的大小和方向.（3）磁感应强度的大小.答案（1）（2）,与x轴成45°角（3）题型2带电粒子在重叠场中运动【例220/20\n】如以下图,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=1.57T.小球1带正电,其电荷量与质量之比=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定的水平悬空支架上.小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经过0.75s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内.（取g=10m/s2）（1）电场强度E的大小是多少?（2）两小球的质量之比是多少?答案（1）2.5N/C（2）11题型3科技物理【例3】飞行时间质谱仪可以对气体分子进展分析.如以下图,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知元电荷电荷量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度.（1）当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器.请导出离子的全部飞行时间与荷质比k（k=）的关系式.（2）去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,假设进入a、b间的所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出,a、b间的加速电压U1至少为多少？答案（1）1.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）.为了简化,假设流量计是如以下图的横截面为长方形的一段管道,其中空局部的长、宽、高分别为图中的a、b、c20/20\n.流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）.图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两外表分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接,I表示测得电流值.已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,那么可求得流量为（）A.B.C.D.答案A2.目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直接转化为电能.如以下图为它的发电原理图.将一束等离子体（即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场中有两块面积为S,相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路.设气流的速度为v,气体的电导率（电阻率的倒数）为g,那么流过外电阻R的电流强度I及电流方向为（）A.I=,A→R→BB.I=,B→R→AC.I=,B→R→AD.I=,A→R→B答案D3.如以下图,盘旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m、电荷量为q的质子,使质子由静止加速到能量为E后,由A孔射出,求:（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小.（2）设两D形盒间距为d,其间电压为U,电场视为匀强电场,质子每次经电场加速后能量增加,加速到上述能量所需盘旋周数.20/20\n（3）加速到上述能量所需时间.答案（1）方向垂直纸面向里（2）4.（2022·平朔质检）如以下图是用来测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图,设法使某有机化合物的气态分子导入图示容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子变成正一价的离子.离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场中（初速度不计）,加速后再经过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面PQ.最后,离子打到感光片上,形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线,假设测得细线到狭缝S3的距离为d.导出离子质量m的表达式.答案m=1.在真空中,匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向垂直纸面向里.三个油滴带有等量同种电荷,其中a静止,b向右匀速运动,c向左匀速运动,那么它们的重力Ga、Gb、Gc的关系为（）A.Ga最大B.Gb最大C.Gc最大D.不能确定答案C2.如以下图,真空中一光滑水平面上,有两个直径相同的金属小球A、C,质量mA=0.01kg,mC=0.005kg.静止在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中的C球带正电,电荷量qC=1.0×10-2C,在磁场外的不带电的A球以v0=20m/s的速度进入磁场中与C球发生正碰后,C球对水平面的压力恰好为零,那么碰后A球的速度为（）20/20\nA.20m/sB.10m/sC.5m/sD.15m/s答案B3.（2022·涿州模拟）如以下图,一粒子先后通过竖直方向的匀强电场区和竖直方向的匀强磁场区,最后粒子打在右侧屏上第二象限上的某点.那么以下说法中正确的选项是（）A.假设粒子带正电,那么E向上,B向上B.假设粒子带正电,那么E向上,B向下C.假设粒子带负电,那么E向下,B向下D.假设粒子带负电,那么E向下,B向上答案AC4.如以下图,质量为m、电荷量为q的微粒,在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动,以下说法中正确的选项是（）A.该微粒带负电,电荷量q=B.假设该微粒在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子,分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直,它们均做匀速圆周运动C.如果分裂后,它们的荷质比相同,而速率不同,那么它们运动的轨道半径一定不同D.只要一分裂,不管它们的荷质比方何,它们都不可能再做匀速圆周运动答案ABC5.目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如图表示了它的原理:将一束等离子体喷射入磁场,在场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.如果射入的等离子体速度均为v,两金属板的板长为L,板间距离为d,板平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于速度方向,负载电阻为R20/20\n,电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时,电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为（）A.B.C.D.答案A6.一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如以下图的匀强磁场中,现给滑环一个水平向右的瞬时作用力,使其由静止开场运动,那么滑环在杆上运动情况不可能的是（）A.始终做匀速运动B.始终做减速运动,最后静止于杆上C.先做加速运动,最后做匀速运动D.先做减速运动,最后做匀速运动答案C7.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如以下图,已知一离子在静电力和洛伦兹力的作用下,从静止开场自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,下述说法中错误的选项是（）A.该离子必带正电荷B.A点和B点位于同一高度C.离子在C点时速度最大D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点答案D20/20\n8.如以下图,空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场的方向竖直向下,磁场的方向垂直纸面向里,一带电油滴P恰好处于静止状态,那么以下说法正确的选项是（）A.假设撤去电场,P可能做匀加速直线运动B.假设撤去磁场,P可能做匀加速直线运动C.假设给P一初速度,P可能做匀速直线运动D.假设给P一初速度,P可能做顺时针方向的匀速圆周运动答案CD9.如以下图,水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷,a板带正电,两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带正电的液滴在两板间做直线运动.关于液滴在两板间运动的情况,可能是（）A.沿竖直方向向下运动B.沿竖直方向向上运动C.沿水平方向向右运动D.沿水平方向向左运动答案C10.带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场,如以下图运动中经过b点,Oa=Ob,假设撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场,仍以v0从a点进入电场,粒子仍能通过b点,那么电场强度E与磁感应强度B之比为（）A.v0B.C.2v0D.答案C11.一个质量m=0.001kg、电荷量q=1×10-3C的带正电小球和一个质量也为m不带电的小球相距L=0.2m20/20\n,放在绝缘光滑水平面上.当加上如以下图的匀强电场和匀强磁场后,带电小球开场运动,与不带电小球相碰,并粘在一起,合为一体.已知E=1×103N/C,B=0.5T.问:（取g=10m/s2）（1）两球碰后速度多大?（2）两球碰后到两球离开水平面,还要前进多远?答案（1）10m/s（2）1.5m12.如以下图,两块平行金属板M、N竖直放置,两板间的电势差U=1.5×103V.竖直边界MP的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场,其中电场强度E=2500N/C,方向竖直向上;磁感应强度B=103T,方向垂直纸面向外;A点与M板上端点C在同一水平线上,现将一质量m=1×10-2kg、电荷量q=+4×10-5C的带电小球自A点斜向上抛出,抛出的初速度v0=4m/s,方向与水平方向成45°角,之后小球恰好从C处进入两板间,且沿直线运动到N板上的Q点,不计空气阻力,g取10m/s2.求:（1）A点到C点的距离sAC.（2）Q点到N板上端的距离L.（3）小球到达Q点时的动能Ek.答案（1）m（2）0.6m（3）0.20J13.如以下图的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场,在第四象限,存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电质点,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动,之后经过y20/20\n轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向.（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小.（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小与方向.答案（1）2方向与x轴负方向成45°角斜向下（2）方向沿x轴正方向知识整合演练高考题型1安培力的应用【例1】（2022·海南·15）据报道,最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮,其原理如以下图.炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接.开场时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出.设两导轨之间的距离d=0.10m,导轨长L=5.0m,炮弹质量m=0.30kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示.可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T,方向垂直于纸面向里.假设炮弹出口速度为v=2.0×103m/s,求通过导轨的电流I.（忽略摩擦力与重力的影响）答案6.0×105A题型2带电粒子在磁场中运动【例2】（2022·重庆·25）如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M,且OM=d,现有一正离子束以小发射角（纸面内）从C20/20\n射出,这些离子在CM方向上的分速度均为v0,假设该离子束中荷质比为的离子都能会聚到D,试求:（1）磁感应强度的大小和方向（提示:可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）.（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场,求其轨道半径和在磁场中的运动时间.（3）线段CM的长度.答案（1）磁场方向垂直纸面向外（2）（3）dcotα题型3带电粒子在复合场中运动【例3】（2022·宁夏·24）如以下图,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场,不计重力影响.假设OC与x轴的夹角也为,求:（1）粒子在磁场中运动速度的大小.（2）匀强电场的场强大小.答案（1）1.（2022·宁夏·14）在等边三角形的三个项点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如以下图.过c点的导线所受安培力的方向（）A.与ab边平行,竖直向上B.与ab边平行,竖直向下20/20\nC.与ab边垂直,指向左边D.与ab边垂直,指向右边答案C2.（2022·广东·9）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹,图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里.该粒子在运动时,其质量和电量不变,而动能逐渐减少.以下说法正确的选项是（）A.粒子先经过a点,再经过b点B.粒子先经过b点,再经过a点C.粒子带负电D.粒子带正电答案AC3.（2022·广东·4）1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器,其原理如以下图.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,以下说法正确的选项是（）A.离子由加速器的中心附近进入加速器B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量答案AD4.（2022·天津·23）在平面直角坐标xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如以下图.不计粒子重力,求（1）M、N两点间的电势差UMN.（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r.20/20\n（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.答案5.（2022·山东·25）两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图（1）、（2）所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）.在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）.假设电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的荷质比均已知,且t0=,两板间距h=.（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值.（2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）.（3）假设板间电场强度E随时间的变化仍如图（1）所示,磁场的变化改为如图（3）所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）.答案（1）（2）（3）见右图6.（2022·全国Ⅰ·25）如以下图,在坐标系xOy中,过原点的直线OC与x轴正向的夹角=120°,在OC右侧有一匀强电场,在第二、三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°,大小为v,粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍.粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O20/20\n点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场.已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期,忽略重力的影响.求:（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离.（2）匀强电场的大小和方向.（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间.答案（1）垂直于磁场左边界（2）方向与x轴正向夹角为150°（3）7.（2022·四川·24）如以下图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上,整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下.一电荷量为q（q>0）,质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O′.球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0<θ<π/2）.为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率.（重力加速度为g）答案Bmin=8.（2022·海南·16）如以下图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P（x=0,y=h）点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时假设只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动;假设同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在,只加电场,当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求:（1）粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离.（2）M点的横坐标xM.答案章末检测20/20\n一、选择题（共8小题,每题6分,共48分）1.如以下图,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面.导线中无电流时磁铁对斜面的压力为N1;当导线中有电流通过时,磁铁对斜面的压力为N2,此时弹簧的伸长量减小了,那么（）A.N1<N2,A中电流方向向外B.N1=N2,A中电流方向向外C.N1>N2,A中电流方向向内D.N1>N2,A中电流方向向外答案D2.一个足够长的绝缘斜面,倾角为θ,置于匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,与水平面平行.如以下图,现有一带电荷量为q、质量为m的小球在斜面顶端由静止开场释放,小球与斜面间的动摩擦因数为μ,那么（）A.如果小球带正电,小球在斜面上的最大速度为B.如果小球带正电,小球在斜面上的最大速度为C.如果小球带负电,小球在斜面上的最大速度为D.如果小球带负电,小球在斜面上的最大速度为答案BC3.如以下图,在光滑的绝缘水平面上,一轻绳连着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动,磁场方向竖直向下（本图为俯视图）.假设小球运动到圆周上的A点时,从绳子的连接处脱离,脱离后仍在磁场中运动,那么关于以后小球运动情况以下说法中正确的选项是（）A.小球可能做逆时针的匀速圆周运动,半径不变B.小球可能做逆时针的匀速圆周运动,半径减小20/20\nC.小球可能做顺时针的匀速圆周运动,半径不变D.小球可能做顺时针的匀速圆周运动,半径增大答案ACD4.金属棒MN两端用细软导线连接后,悬挂于a、b两点,且使其水平,棒的中部处于水平方向的匀强磁场中,磁场方向垂直于金属棒,如以下图.当棒中通有M流向N的恒定电流时,悬线对棒有拉力.为了减小悬线中的拉力,可采用的方法有（）A.适当增大磁场的磁感应强度B.使磁场反向C.适当减小金属棒中的电流强度D.使电流反向答案A5.（2022·邢台质检）如以下图的天平可用于测定磁感应强度,天平的右臂下面挂有一个不计重力的矩形线圈,宽度为L,共N匝,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有方向如以下图的电流I时,在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡,当电流反向（大小不变）时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,由此可知（）A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为B.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为D.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为答案B6.在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场,一质量为m的带正电小球,在该区域内沿水平方向向右做直线运动,如以下图,关于场的分布情况可能的是（）A.该处电场方向和磁场方向重合20/20\nB.电场竖直向上,磁场垂直纸面向里C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v垂直D.电场水平向右,磁场垂直纸面向里答案ABC7.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔.假设带电粒子初速度可视为零,经电压为U的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,以下说法中正确的选项是（）A.对于给定的加速电压,带电粒子的荷质比q/m越大,磁感应强度B越大B.对于给定的加速电压,带电粒子的荷质比q/m越大,磁感应强度B越小C.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,加速电压U越大,粒子运动的周期越小D.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变答案BD8.如以下图,长方形abcd长ad=0.6m,宽ab=0.3m,O、e分别是ad、bc的中点,以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场）,磁感应强度B=0.25T.一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁场射入磁场区域（）A.从Od边射入的粒子,出射点全局部布在Oa边B.从aO边射入的粒子,出射点全局部布在ab边C.从Od边射入的粒子,出射点分布在Oa边和ab边20/20\nD.从aO边射入的粒子,出射点分布在ab边和be边答案D二、计算论述题（共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分）9.质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上,通过MN的电流为I,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下,如以下图,求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小.答案BILcosθ+mgBILsinθ10.（2022·昌平质检）带电粒子的质量m=1.7×10-27kg,电荷量q=1.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s,沿着垂直于磁场方向同时又垂直于磁边界的方向射入匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B=0.17T,磁场的宽度l=10cm.求:（1）带电粒子离开磁场时的速度多大?速度方向与入射方向之间的偏折角多大?（2）带电粒子在磁场中运动的时间多长?离开磁场时偏离入射方向的距离多大?答案（1）3.2×106m/s30°（2）3.3×10-8s2.7cm11.如以下图为置于真空中的实验装置.质量为m、电荷量为e、初速度为0的电子在加速电压为U的加速电场加速后垂直进入匀强的偏转电场,之后又进入被测的匀强磁场（电子速度方向与磁场方向垂直）.电子从刚进入磁场P1到刚离开磁场P2两点间的距离为d.试求磁场的磁感应强度.答案 12.如以下图,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里.A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为l.一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿20/20\nx轴方向从A点进入电场区域,继而通过C点进入磁场区域,并再次通过A点,此时速度方向与y轴正方向成锐角.不计重力作用.试求：（1）粒子经过C点时速度的大小和方向.（2）磁感应强度的大小B.答案（1）,与x轴的夹角为arctan（2）20/20
