2022高考物理精品讲练系列学案：二力合成法与正交分解法要点一二力合成法即学即用1.一辆小车在水平面上行驶,悬挂的摆球相对于小车静止,并且悬绳与竖直方向成θ角,如图所示,以下关于小车的运动情况正确的选项是（）A.加速度方向向左,大小为gtanθB.加速度方向向右,大小为gtanθC.加速度方向向左,大小为gsinθD.加速度方向向右,大小为gsinθ答案A要点二正交分解法即学即用2.如以下图,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平方向的夹角为θ.求人受的支持力和摩擦力.请用两种建立坐标系的方法分别求解.答案m（g-asinθ）,方向竖直向上macosθ,方向水平向左题型1根据二力合成法确定物体的加速度【例1】如以下图,小车在斜面上沿斜面向下运动,当小车以不同的加速度运动时,系在小车顶部的小球分别如图中①②③所示三种状态.①中细线呈竖直方向,②中细线垂直斜面,③中细线水平.试分别求出上述三种状态中小车的加速度.（斜面倾角为θ）答案①a=0②a=gsinθ,方向沿斜面向下③a=,方向沿斜面向下题型2正交分解法的应用【例2】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可以调节的风力,现将一套有小球的细直杆8/8\n放入风洞实验室中,小球孔径略大于细杆直径（如以下图）.（1）当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆之间的动摩擦因数.（2）保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,那么小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?（sin37°=0.6,cos37°=0.8）答案（1）0.5（2）题型3传送带上的物理问题【例3】如以下图,传送带与水平面的夹角为θ=37°,其以4m/s的速度向上运行,在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带间动摩擦因数μ=0.8,AB间（B为顶端）长度为25m.试答复以下问题:（1）说明物体的运动性质（相对地球）.（2）物体从A到B的时间为多少？（g=10m/s2）答案（1）由题设条件知tan37°=0.75,μ=0.8,所以有tan37°＜μ,这说明物体在斜面（传送带）上能处于静止状态,物体开场无初速度放在传送带上,起初阶段:对物体受力分析如右图所示.根据牛顿第二定律可知:f滑-mgsin37°=ma①f滑=μN②N=mgcos37°③求解得a=g（μcos37°-sin37°）=0.4m/s2④设物体在传送带上做匀加速直线运动时间t1及位移s1,因8/8\nv0=0⑤a=0.4m/s2⑥vt=4m/s⑦根据匀变速直线运动规律得:vt=at1⑧s1=⑨代入数据得:t1=10s⑩s1=20m＜25m说明物体将继续跟随传送带一起向上匀速运动,物体在第二阶段匀速运动时间t2:t2=所以物体运动性质为:物体起初由静止起以a=0.4m/s2做匀加速直线运动,到达传送带速度后,便以传送带速度做匀速运动.（2）11.25s1.如以下图,动力小车上有一竖杆,杆顶端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为60°,小车的加速度为（）A.B.gC.gD.答案B2.如以下图,倾斜索道与水平面夹角为37°,当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢里的人对厢底的压力为其重量的1.25倍,那么车厢对人的摩擦力为其体重的（）8/8\nA.倍B.倍C.倍D.倍答案B3.如以下图,质量为m的物体放在倾角为α的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,那么F为多少?答案4.如以下图,传送带以恒定的速度v=10m/s运动,传送带与水平面的夹角θ为37°,PQ=16m,将一小物块无初速地放在传送带上P点,物块与此传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g=10m/s2.求当传送带顺时针转动时,小物块运动到Q点的时间为多少?（sin37°=0.6,cos37°=0.8）答案4s1.如以下图,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2,那么（）A.a1=a2=0B.a1=a,a2=0C.a1=D.a1=a,a2答案D2.如以下图,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从接触弹簧开场到将弹簧压缩到最短的过程中,以下表达中正确的选项是（）A.小球的速度一直减小B.小球的加速度先减小后增大C.小球加速度的最大值一定大于重力加速度8/8\nD.在该过程的位移中点上小球的速度最大答案BC3.如以下图,水平面绝缘且光滑,弹簧左端固定,右端连一轻质绝缘挡板,空间存在着水平方向的匀强电场,一带正电小球在电场力和挡板压力作用下静止.假设突然将电场反向,那么小球加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是以以下图中的（）答案A4.如以下图,在一个盛有水的容器内静止一木块,当容器由静止开场以加速度g下降,那么在此过程中木块相对于水面（）A.上升B.下降C.不变D.无法判断答案C5.（2022·日照一中月考）在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢也保持相对静止,如以下图.不计木块与车厢底部的摩擦力,那么在这段时间内弹簧的形变量为（）A.B.C.D.答案A6.弹簧秤用细线系两个质量都为m8/8\n的小球,现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,两球始终在过圆心的直径的两端,如以下图,此时弹簧秤读数为（）A.大于mgB.小于2mgC.等于2mgD.无法判断答案C7.引体向上是同学们经常做的一项健身运动.该运动的标准动作是:两手正握单杠,由悬垂开场,上拉时,下颚须超过单杠面,下放时,两臂放直,不能曲臂（如以下图）.这样上拉下放,重复动作,到达锻炼臂力和腹肌的目的.关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的选项是（）A.上拉过程中,人受到两个力的作用B.上拉过程中,单杠对人的作用力大于人的重力C.下放过程中,单杠对人的作用力小于人的重力D.下放过程中,在某瞬间人可能只受到一个力的作用答案AD8.如以下图,天平左盘上放着盛水的杯子,杯底用细绳系着一木质小球,右盘上放着砝码,此时天平处于平衡状态,假设细绳断裂小球加速上升过程中,天平平衡状态将发生怎样的变化（）A.仍然平衡B.右盘上升,左盘下降C.左盘上升,右盘下降D.无法判断答案C9.如以下图,小车沿水平面向右做加速直线运动,车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ,杆的顶端固定着一个质量为m8/8\n的小球.当车运动的加速度逐渐增大时,杆对小球的作用力（F1至F4变化）的受力图形（OO′沿杆方向）可能是以以下图中的（）答案C10.如以下图,弹簧S1的上端固定在天花板上,下端连一小球A,球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为mA、mB、mC,弹簧与线的质量均不计.开场时它们都处在静止状态.现将A、B间的线突然剪断,求线刚剪断时A、B、C的加速度.答案,方向向上,方向向下011.如以下图,质量为m=1kg的小球穿在倾角为θ=30°的斜杆上,球恰好能在杆上匀速下滑.假设球受到一个大小为F=20N的水平推力作用,可使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s2）.求:（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小.（2）小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小.答案（1）（2）1.55m/s212.如以下图,某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律.他在升降机的水平地板上安放了一台压力传感器（能及时准确显示压力大小）,压力传感器上外表水平,上面放置了一个质量为1kg的木块,在t=0时刻升降机从地面由静止开场上升,在t=10s时上升了H,并且速度恰好减为零.他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图象.请你根据题中所给条件和图象信息答复以下问题.（g取10m/s2）（1）题中所给的10s内升降机上升的高度H为多少?（2）如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零,那么该段时间内升降机是如何运动的?8/8\n答案（1）28m（2）做加速度大小为g的匀减速运动13.（2022·西昌模拟）如以下图,P为位于某一高度处的质量为m的物块,B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板,m/M=1/10,平板与地面间的动摩擦因数μ=2.0×10-2.在板的上外表上方,存在一定厚度的“相互作用区域”,如图中画虚线的局部,当物块P进入相互作用区时,B便有竖直向上的恒力F作用于P,F=αmg,α=51.F对P的作用使P刚好不与B的上外表接触;在水平方向P、B之间没有相互作用力.已知物块P开场自由落下的时刻,板B向右的速度为v0=10.0m/s,P从开场下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0=2.00s.设B板足够长,保证物块P总能落入B板上方的相互作用区,取重力加速度g=9.80m/s2.问:当B开场停顿运动那一时刻,P已经回到过初始位置几次?答案11次8/8
