翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇第十五章光的传播目的要求：掌握光的反射定律、折射定律，掌握发生全反射现象的充要条件。熟悉平面镜、棱镜、平行玻璃砖等光学器件对光路的控制特征。了解光的色散现象。掌握画反射光路与折射光路的方法重点难点：教具：第1课过程及内容：光的直线传播光的反射根底知识一、光源1．定义：能够自行发光的物体．2．特点：光源具有能量且能将其它形式的能量转化为光能，光在介质中传播就是能量的传播．二、光的直线传播1．光在同一种均匀介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C＝3×108m/s；各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即v<C。说明：①直线传播的前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否那么，可能发生偏折。如从空气进入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。②同一种频率的光在不同介质中的传播速度是不同的。不同频率的光在同一种介质中传播速度一般也不同。在同一种介质中，频率越低的光其传播速度越大。根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过C。③当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，发生明显的衍射现象，光线可以偏离原来的传播方向。-40-/40\n④近年来（1999-2022年）科学家们在极低的压强（10-9Pa）和极低的温度（10-9K）下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停顿运动。2．本影和半影（l）影：影是自光源发出并与投影物体外表相切的光线在背光面的前方围成的区域．（2）本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域．（3）半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有局部光线照射的区域．（4）日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域（即“伪本影”）能看到日环食．当地球的本影局部或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食．具体来说：假设图中的P是月球，那么地球上的某区域处在区域A内将看到日全食；处在区域B或C内将看到日偏食；处在区域D内将看到日环食。假设图中的P是地球，那么月球处在区域A内将看到月全食；处在区域B或C内将看到月偏食；由于日、月、地的大小及相对位置关系决定看月球不可能运动到区域D内，所以不存在月环食的自然光现象。【例1】以下有关光的陈述中正确的选项是（）A、人能使用双眼估测物体的位置利用的是光的直线传播规律B、大孔不成像，说明光通过大孔不是直线传播的C、位于月球本影区的人，能看到月全食D、光总是直线传播的，光在真空中传播的速度最大-40-/40\n解答：从物体上发出的两条光线分别到达人的两眼，而根据两条光线的反向交点，就可确定物体的位置；大孔之所以不成像是因为大孔可看成由许多小孔组成，每一个小孔所成的像重叠在一起造成的；位于月球本影区的人看到的是日全食；当月球在地球的本影里才发生月全食；光只有在同种均匀介质中才是直线传播的，选项B、C、D都不正确，只选A。【例2】有关日食和月食，以下说法正确的有（ ）A、当月亮将照到地球的太阳光挡住时，将发生日食．B、当照到月亮的太阳光被地球挡住时，将发生月食．C、日食发生在望日（农历十五），月食发生在朔日（农历初一）．D、日食发生在朔日，月食发生在望日． 分析与解：在朔日，月球运行到地球和太阳的中间，如果月球挡住了照到地球的太阳光，就会发生日食．当地面上某一局部区域处在月球的本影区内，本影区内的人完全看不见太阳，叫做“日全食”；地面上某一局部处在月球的半影区，这里的人看见太阳的一局部被月球掩蔽，叫做“日偏食”；当地面上某一局部区域处在月球的本影区的延长线上（伪本影区），地面上的人将会看到“日环食”．在望日，地球运行到月球和太阳的中间，如果地球挡住了照到月球的太阳光，月球没有阳光可反射，就会发生月食，月食分为“月全食”和“月偏食”两种情况．A、B、D．正确3.用眼睛看实际物体和像SS/用眼睛看物或像的本质是凸透镜成像原理：角膜、水样液、晶状体和玻璃体共同作用的结果相当于一只凸透镜。发散光束或平行光束经这只凸透镜作用后，在视网膜上会聚于一点，引起感光细胞的感觉，通过视神经传给大脑，产生视觉。-40-/40\n①图中的S可以是点光源，即本身发光的物体。②图中的S也可以是实像点（是实际光线的交点）或虚像点（是发散光线的反向延长线的交点）。③入射光也可以是平行光。以上各种情况下，入射光线经眼睛作用后都能会聚到视网膜上一点，所以都能被眼看到。三、光的反射1．反射现象：光从一种介质射到另一种介质的界面上再返回原介质的现象．2．反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和人射光线分居法线两侧，反射角等于入射角．3．分类：光滑平面上的反射现象叫做镜面反射。发生在粗糙平面上的反射现象叫做漫反射。镜面反射和漫反射都遵循反射定律．4．光路可逆原理：所有几何光学中的光现象，光路都是可逆的．四．平面镜的作用和成像特点（1）作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质．（2）成像特点：等大正立的虚像，物和像关于镜面对称．(3)像与物方位关系:上下不颠倒,左右要交换【例4】如以下图，两个镜相成直角，入射光线AB经过两次反射后的光线为CD．今以两镜的交线为轴，将镜转动100，两平面镜仍保持垂直，在入射光线AB保持不变的情况下，经过两次反射后，反射光线为C／D／，那么C／D／与CD的位置关系为（A）-40-/40\nA．不相交，同向平行；B．不相交，反向平行C．相交成200角；D．相交成400角解析：如以下图，由于两平面镜垂直，∠2＋∠3＝900，由反射定律可知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝1800即反射光线CD与入射光线AB平行且反向．同理，C/D／与AB和平行且反向．所以CD／和CD同向平行．【例5】如以下图，两平面镜相交放置，夹角为300，入射光与其中一个平面镜的夹角为100，那么：(D)A、光线经3次反射后能沿原路反射回去；B、光线经4次反射能沿原路反射回去；C、光线经5次反射能沿原路反射回去D．光经不能沿原路反射回去解析：第一次反射后，反射光线与另一平面镜夹角为400＋300=700；第二次反射后，反射光线与原平面镜夹角为700＋300=1000；第三次反射就向回反射，但不会按原光路反射．规律方法一．光的直线传播lSAhxvt【例6】如以下图，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是A.匀速直线运动B.自由落体运动C.变加速直线运动D.匀减速直线运动解：小球抛出后做平抛运动，时间t后水平位移是vt，竖直位移是h=½gt2，根据相似形知识可以由比例求得，因此影子在墙上的运动是匀速运动。思考:如果是平行光垂直照射竖直的墙壁而不是点光源呢?-40-/40\n答：由于光平行垂直照射竖直的墙壁，小球在墙前以垂直于墙的初速度被水平抛出，所以小球在墙上的影与小球始终在一条水平线上，即小球的影和小球在竖直方向的运动性质相同。小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球的影的运动为自由落体运动。答案：AGFEDCBA【例7】某人身高1.8m，沿一直线以2m/s的速度前进，其正前方离地面5m高处有一盏路灯，试求人的影子在水平地面上的移动速度。解析：如以下图，设人在时间t内由开场位置运动到G位置，人头部的影子由D点运动到C点。因为三角形ABC∽FGC，所以有因为三角形ACD∽AFE，所以有由以上各式可以得到即解得S影=3.125t。可见影的速度为3.125m/s。二．平面镜成像【例8】一个点光源S放在平面镜前，如以下图．镜面跟水平方向成300角，当光源s不动，平面镜以速度V沿水平OS方向向光源S平移．求光源S的像S/的移动速度．解析：利用物像对称性作出开场时光源S的像S/．设在t时间里平面镜沿水平OS方向平移到S（即镜面与光源S重合），那么此时像与物重合，又由物像与镜面对称知：此过程像S/的运动方向必沿着S/S方向（垂直于镜面）．-40-/40\n因为OS＝vt，所SS/=2·（vtsin300）＝vt故像的速率v/＝SS//t=v答案：V【例9】如以下图，S为静止的点光源，M为与水平成θ角的平面镜，假设平面镜沿水平方向做振幅为A的简谐运动，那么光源在平面镜中所成的虚像S/的运动是（）A．在SS/连线上做振幅为4Asinθ的简谐运动B．在SS/连线上做振幅为2Asmθ的简谐运动，C．在水平方向上做振幅为4Asinθ的简谐运动．D．在水平方向上做振幅为2Asinθ的简谐运动．解析：平面镜成像的特点是：像与物相对平面镜是轴对称图形．正因为如此，像点与物点的连线总是与平面镜垂直的，此题中的平面镜是平动，而物点不动，所以过物点作与平面镜垂直线的位置是不动的，那么像点就在这条与平面镜垂直线上移动，而不会在水平方向上运动．C选项和D选项显然错误。平面镜的振幅为A，它在与平面镜垂直的线上的投影为Asinθ，当平面镜靠近物点为Asinθ，那么像点靠近物点为2Asinθ，所以像点振幅为2Asinθ．B选项正确．三、平面镜成像的作图(1)平面镜成像作图技巧A)、反射定律法：从物点作任意两条入射光线，根据反射定律作其反射光线，两反射光线的反向延长线的交点。如图。-40-/40\nB、对称法：先根据平面镜成像有对称性的特点，确定像点的位置，再补画入射光线和反射光线．注意实际光线用实线且标前头，镜后的反向延长线用虚线，不标箭头．(2)确定平面镜成像的观察范围的方法平面镜前的物体总能在镜中成像，但只有在一定范围内才能看得到．假设要看到平面镜中完整的像，那么需借助边界光线，边界光线的公共局部，即为完整像的观察范围．(3)充分利用光路可逆的性质作图。（点光源通过平面镜反射照亮的范围和眼在某点通过平面镜看到的范围是相同的）【例5】如以下图，AB沿平面镜所成的像，能观察到全像的区域．解析：先根据像物与镜面对称关系作出虚像A/B/．要能观察到A/B/全像，必须要处在物体AB两端点反射光的重叠区，可分别从A、B两点对镜面端点P与Q作A射线AP、AQ和BP、BQ，再分别作它们的反射线，反射线是在像点与入射点所决定的直线上，可利用这两点直线画出反射线PA1、QA2和PB2、QB2，PA1和QB2所包围的区域就是A、B两点反射光的重叠区，见图中画有斜线的局部．【例6】有—竖直放置的平面镜M，居平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，ab靠镜一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡板，使反射光不能照射到ab板上的AB局部．已知：SA＝45cm，AB＝45cm．求挡光板的最小宽度是多少？-40-/40\n【解析】作出点光源S的像点S/，光源S能反射到AB的范围由图中在挡光板的CF局部挡住，而这局部反射光线中的OB的入射光线在入射时就被D点挡住．故把图中的CD局部用挡光板遮住，那么反射光AC被C点挡住，反射光线BF的入射光线在D点被挡住，也就是说当CD被挡板挡住后，S点光源能反射到AB局部的光线全部被CD挡板挡住．由图中的几何关系：ΔS/PC∽ΔS/SA，S/P／S/S＝CP／AB，CP＝AB·S/P／S/S＝45×（45＋5）／（45＋45）cm＝25cm。在ΔS/SA和ΔS/AB中的中位线分别为MO/和O/O，MO＝MO/＋O/O＝SA/2＋AB/2＝45cm而ΔSPD∽ΔSMO，那么有PD／MO＝SP／SM＝40／45＝8／9PD＝8MO／9＝40cm四、有关平面镜成像的常见应用：1、解钟表在平面镜中成像问题五法1）、反面观察法：从像所在纸面的反面，对着光亮处观察,所观察到的时刻即为实际时刻.2)、对称作图法:(平面镜成像特点:上下不颠倒,左右要交换.)以12点和6点的连线为对称轴,作出象的时针和分针的对称图形,所指示即为实际时刻.3)、逆向读数法:将平面镜中象的时刻按逆时针方向读数.4)、减去象数法:由对称作图法可知,实际时刻与象的指示时刻之和为12,因此12减去象所示时刻(按习惯读数)即为实际时刻.5)、再次成像法:手持纸面,使纸面上的象再次在平面镜中成像,那么此时镜中的象所示时刻即为实际时刻.-40-/40\n2、两个互成角度的平面镜对一个实物成像个数的问题:假设两平面镜间的夹角为θ,那么1)、当不是整数时,成像个数为个;2)、当为是整数时,成像个数为个.以上仅限于一般情况,特殊情况需作图讨论.试题展示根底练习：1、以下现象中,不能用光的直线传播知识解释的是()A.影子B.日食、月食C.小孔成像D.海市蜃楼3、以下一些说法中，正确的选项是()A.光从空气射入水中，传播方向一定会改变，传播速度不变B.光年是时间单位C.发生漫反射，光线要遵循反射定律D.光的传播速度是3×108米/秒4、某人由远处走向一块竖直悬挂着的平面镜，他在镜内所成像的大小将（）A.大小不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.无法确定5、如图AB是放在平面镜前的物体，A'B'表示物体在平面镜中所成的像，以下三个图正确的选项是（）A.甲B.乙C.丙-40-/40\nD.都不对6、以下事例中属于光的反射现象的是（）A．在平静的湖边看到树的倒影B．白天浓密树荫下有许多小圆形光斑C．夜晚，路灯下看到自己的影子D．圆形玻璃缸中的金鱼，看上去变大了7、在纸上剪一个很小的方形孔，让太阳光垂直照在方形孔上，那么地面上产生的光斑（）A.是方形的B.是圆形的C.它是太阳的像D.是长方形的8、某人的身高是1.58米，站在穿衣镜前1米处，他在镜中的像到镜面的距离是_________米，像高_______米；当他向镜面前进0.5米，人与像间距离是________米，像的大小将______________(填变化情况)。9、反射光线与反射面的夹角为35°，转动反射面，使反射角增大5°，那么入射光线与反射光线的夹角变为（）A.70°B.80°C.110°D.120°10、一根直尺与它在平面镜中的像正好成一直角，那么直尺与镜面的夹角是_______度；在平面镜上放一枚硬币，硬币和它的像相距10毫米，那么平面镜厚为________毫米。根底练习参考答案：1、D3、C4、A5、B6、A7、BC8、11.589、D10、4510提高练习：1.以下说法正确的选项是（）-40-/40\nA.光年是天文学上用的时间单位B.光使照相底片感光是使化学能转变成光能C.假设地球周围无任何尘埃微粒，白天人看到天空就是一片漆黑D.人眼只能看到发光的物体2.在距竖直墙MN一段距离的A点，有一小球，在球的左边紧靠小球处有一固定的点光源S，所示.给小球一向右的水平速度让小球在空中做平抛运动，那么小球在碰墙以前，它在墙上的影子由上而下的运动是A.匀速直线运动B.自由落体运动C.变加速直线运动D.初速度为零的匀加速直线运动3.从地球发出一束激光，经过月球外表反射后，再被地球发射台接收，历时2.56s，那么地球与月球的距离是A.7.68×105kmB.3.84×105kmC.7.68×108kmD.3.84×108km4.如图19-2所示，一高度为h的人从路灯正下方沿水平路面以速度v0匀速向前行走，路灯距地面的高度为H.那么人头顶的影子在地面的速度大小为A.v0B.v0C.D.-40-/40\n5.如以下图，当月球运行到太阳、地球之间时，由于太阳光沿直线传播，会发生日食现象。如果把月球背向太阳的空间划分为A、B、C、D四个区域，那么地球运行到_______区域时发生日全食；运行到_________区域时发生日偏食；运行到___________区域时发生日环食。太阳月BBADDC6.医院的抢救室都装有无影灯，要使无影灯到达一定的效果，灯距手术台必须到达一定的高度.为研究这种问题，现将其简化成如下模型：如图19-5所示，A是直径为d的无影灯，B是半径为a的圆形遮光板，C是手术台，B距C的高度为h.当无影灯A装在距手术台C多高处时，手术台上的本影正好消失，只有半影？这时半影的面积多大？（A、B、C三者中心共轴）提高练习参考答案：1.C2.A3.B4.D5.ABC6.；一、选择题(每题5分，共40分)1.当月球绕地球旋转时，正好转到太阳和地球之间，在地球上某些地方便发生日食.以下说法中正确的选项是A.在月球反面的本影区地面上将发生日全食B.在月球反面的半影区地面上将看到日偏食C.发生日环食时月球距地球比发生日全食时月球距地球近一些D.发生日环食时月球距地球比发生日全食时月球距地球远一些2.以下有关光反射的说法正确的选项是A.平行光束射向物体外表，反射后可能不是一束平行光-40-/40\nB.在镜面反射中，光的反射遵守反射定律；在漫反射中，光的反射不遵守反射定律C.电影银幕用粗糙材料，这是为了增加漫反射效果D.两种介质的界面是一个平面，当光线垂直于界面从一种介质进入另一种介质时一定没有反射光线3.如图1—41—1所示，a、b、c三条光线会聚于S点.假设在S点前任意位置放一平面镜，那么图1—41—1A.三条反射光线可能交于一点，也可能不交于一点B.三条反射光线一定不会交于一点C.三条反射光线一定交于镜前一点D.三条反射光线的延长线交于镜后一点4.一点光源S经平面镜M成像于S′，人眼于P点可以观察到的S′，如图1—41—2所示.今在S、M之间放一不太大的遮光板N，那么图1—41—2A.S不能在M中成像B.S仍能在M中成像C.人眼观察到的S′的亮度变弱D.人眼观察到的S′的亮度不变5.一人正对一竖立的平面镜站立，人的身体宽为a，两眼相距为b，欲使自己无论闭上左眼或是右眼都能用另一只眼从镜子看到自己的整个身体，镜子的宽度至少应为A.aB.bC.(a+b)D.（a-b）6.一个点光源S对平面镜成像.设光源不动，平面镜以速度v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向之间的夹角为30°，那么光源的像S′将-40-/40\n图1—41—3A.以速率0.5v沿S′S连线向S运动B.以速率v沿S′S连线向S运动C.以速率v沿S′S连线向S运动D.以速率2v沿S′S连线向S运动7.一平面镜放在圆筒内的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，平面镜从如图1—41—4所示的位置开场以角速度ω绕圆筒轴O匀速转动，在其转动45°角的过程中，下述说法中正确的选项是图1—41—4A.点光源在镜中所成像与反射光斑运动的角速度相同，都是2ωB.点光源的像运动的角速度小于反射光斑运动的角速度，反射光斑运动的角速度为2ωC.点光源的像运动的角速度大于反射光斑运动的角速度，反射光斑运动的角速度为2ωD.点光源在镜中的像与反射光斑运动的角速度均为ω8.如图1—41—5所示，一小球紧靠在光源S前方水平向左平抛，恰好落在墙角A处，那么小球在运动过程中，竖直墙壁上球影中心的运动是图1—41—5A.匀速直线运动B.自由落体运动-40-/40\nC.先加速，后减速D.先减速，后加速二、填空题(每题6分，共24分)9.古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射.射到地球的太阳光可视为平行光，如图1—41—6所示，据此他估算出了地球的半径.试写出估算地球半径的表达式R=_______.图1—41—6图1—41—710.如图1—41—7所示，MN为空气与介质的分界面，PQ为垂直于界面的挡板，与MN交于O，A为放在MN上的一块小平面镜.PQ上有两个小孔，从S1可看到点光源S的像，从S2恰看不到S的虚像，假设=c，=a，=b，那么介质的折射率n=_______.11.平面镜与x轴平行放置，其两端的坐标分别为(-2，2)，（0，2），人眼位于x轴上+2处，如图1—41—8所示.当发光点P从x轴原点0沿x轴负方向运动到_______区间，人眼可以从平面镜中看到P点的像.图1—41—8图1—41—912.如图1—41—9所示，激光液面控制仪的原理是：固定一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度.如果发现光点在屏上向右移动了s的距离射到B′点，由此可知液面降低了_______.三、计算题(共36分)13.(8分)有一平面镜绕竖直轴转动，角速度ω=2πrad/s，现将一束光线射向平面镜，其反射光线可射至距平面镜-40-/40\n20m远的圆弧形竖直墙壁上，其圆心在平面镜的转轴上，所对的圆心角φ=.试求反射光点在墙壁上移动的速度大小为多少?1min内，墙壁上有光线照射的时间有多长?图1—41—1014.（8分）如图1—41—11所示，蜡烛AB置于平板玻璃MN前1m处.紧靠MN背后有与AB等高的蜡烛CD.现使CD以2m/s的速度向右匀速移动，要在2s时，能从玻璃的左侧透过玻璃看到右侧只有一支蜡烛，那么必须同时使玻璃MN由静止开场以多大的加速度向右做匀加速运动？图1—41—11图1—41—1215.（10分）图1—41—12中AB表示一直立的平面镜，P1P2是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜)，MN是光屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即a、b之间是透光的).某人眼睛紧贴米尺上的小孔S(其位置如图)，可通过平面镜看到米尺的一局部刻度.试在此题的图上用三角板作图求出可看到的局部，并在P1P2上把这局部涂以标志16.（10分）在地质考察中发现一个溶洞如图1—41—13所示，洞内有一块立于水中的礁石.（1）假设洞内光线充足，人便能在洞外借助于水平面看到礁石的像，试画出人在洞外看到礁石像的范围.（2）假设洞内光线不充足，为了能在洞外对礁石进展观察，必须用灯光对它照明，那么灯应放在什么位置才有可能照亮全部礁石？-40-/40\n图1—41—13参考答案一、1.ABD2.AC3.C4.BD5.C6.B将速度v进展分解，分解成平行平面镜的速度v1及垂直镜面的速度v2.v1对像点移动没有“作用”，由v2的影响可得v′=2v2=2vsinθ=v.7.A点光源在镜中所成的像与反射光斑始终在同一直线上.8.A如以下图，P点为小球在墙上留下的影子，由x=v0t,y=gt2,三角形相似性质y/x=y′/L得y′=t.二、9.24L/π10.11.-6≤x≤2利用光路的可逆性作图求解.12.coti三、13.v=r·2ω=20×4πm/s=251m/s;t=()×T×60s=5s14.2s时，蜡烛CD移动的位移s1=vt=4m，此时AB与CD间的距离为s2=5m.根据平面镜成像对称性特点，那么MN要移动到AB、CD的正中间，即MN移动s3=1.5m,才能使人从左边透过玻璃看到只有一只蜡烛.MN的加速度a=m/s2=0.75m/s215.如图（a）(b)-40-/40\n16.（1）均为以以下图中阴影局部（2）在ACEB区间第2课散光的折射、全反射根底知识一、光的折射1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象．2．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．3．在折射现象中光路是可逆的．二、折射率1．定义：光从真空射入某种介质，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做介质的折射率．-40-/40\n注意：光从真空射入介质．2．公式：n=sini/sinγ，折射率总大于1．即n＞1．3.各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。4．两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质．【例1】一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的外表，如以下图，i表示入射角，那么（）A．无论入射角i有多大，折射角r都不会超过450B．欲使折射角r＝300，应以i＝450的角度入射C．当入射角i＝arctan时，反射光线与折射光线恰好互相垂直D．以上结论都不正确解析：针对A：因为入射角最大值imax=900，由折射定律sini/sinγ=n，sinγ=sini/n=sin900/=/2所以γmax＝450，故A正确．针对B：由sini/sinγ=n知，当r＝300时sini=sinγn=×sin300=/2所以，I=450，即选项B正确针对c：当入射角i＝arctan时，有sini/cosi=，由折射定律有sini/sinγ=n＝所以cosi＝sinγ，那么i＋r=900所以在图中，OB⊥OC．应选项C也正确．答案：ABC-40-/40\n【例2】如以下图，一圆柱形容器，底面直径和高度相等，当在S处沿容器边缘的A点方向观察空筒时，刚好看到筒底圆周上的B点．保持观察点位置不变，将筒中注满某种液体，可看到筒底的中心点，试求这种未知液体的折射率是多大？解析：筒内未装液体时，S点的眼睛能看到B点以上局部，注满液体后，由O点发出的光线经液面折射后刚好进入眼睛，根据折射定律知：n=sini/sinγ=/2=1.58即这种未知液体的折射率n=1．58．三、全反射1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象．2．全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．3．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，那么sinC=1/n=v/c【例3】潜水员在折射率为的透明的海水下hm深处，向上观察水面，能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上的一个圆形面积为S的区域内，关于圆面积S和深度h的关系正确的选项是（C）A、S与水深h成正比B、S与水深h成反比C、S与水深h的平方成正比D、S与水深h的平方成反比【例4】完全透明的水中某深处，放一点光源在水面上可见到一个圆形的透光平面，如果透光圆面的半径匀速增大，那么光源正在（D）A、加速上升B、加速下沉C、匀速上升D、匀速下沉四、棱镜与光的色散1.棱镜对光的偏折作用-40-/40\n一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。（假设棱镜的折射率比棱镜外介质小那么结论相反。）作图时尽量利用对称性（把棱镜中的光线画成与底边平行）。由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象，在光屏上形成七色光带（称光谱）（红光偏折最小，紫光偏折最大。）在同一介质中，七色光与下面几个物理量的对应关系如表所示。色光红橙黄绿蓝靛紫折射率小大偏向角小大频率小小速度大小【例5】发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图。现考虑线光源ab发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，假设以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，那么（D）A．l1<l2<l0B．l1>l2>l0C．l2>l1>l0D．l2<l1<l0解析：红光的折射率n1小于蓝光的折射率n1，b点的像红光比蓝光靠下，所以l2<l1<l0【例6】公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度假设干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，以下说法正确的选项是（D）A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小-40-/40\nC．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大2.全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o（右图1）或180o（右图2）。要特别注意两种用法中光线在哪个外表发生全反射。【例7】如以下图，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如以下图，下面说法中正确的选项是A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左外表发生全反射B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右外表发生全反射C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左外表发生全反射D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右外表发生全反射解：利用全反射棱镜使入射光线偏折180°，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射。所以选C。3.玻璃砖所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上外表入射，从下外表射出时，其特点是：⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。-40-/40\n【例8】如以下图，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上外表，最终都从玻璃砖的下外表射出。已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么以下说法中正确的有abA.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的B.从玻璃砖下外表射出后，两束光不再平行C.从玻璃砖下外表射出后，两束光之间的距离一定减小了D.从玻璃砖下外表射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同解：进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下外表射出时仍是平行的。射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到大变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同（但左右关系一定改变了）。4.光导纤维全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过屡次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。α【例13】如以下图，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α=45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？-40-/40\n解：⑴由n=c/v可得v=2.1×108m/s⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10-8s。五、各光学元件对光路的控制特征（1）光束经平面镜反射后，其会聚（或发散）的程度将不发生改变。这正是反射定律中“反射角等于入射角”及平面镜的反射面是“平面”所共同决定的。（2）光束射向三棱镜，经前、后外表两次折射后，其传播光路变化的特征是：向着底边偏折，假设光束由复色光组成，由于不同色光偏折的程度不同，将发生所谓的色散现象。（3）光束射向前、后外表平行的透明玻璃砖，经前、后外表两次折射后，其传播光路变化的特征是；传播方向不变，只产生一个侧移。（4）光束射向透镜，经前、后外表两次折射后，其传播光路变化的特征是：凸透镜使光束会聚，凹透镜使光束发散。六、各光学镜的成像特征物点发出的发散光束照射到镜面上并经反射或折射后，如会聚于一点，那么该点即为物点经镜面所成的实像点；如发散，那么其反向延长后的会聚点即为物点经镜面所成的虚像点。因此，判断某光学镜是否能成实（虚）像，关键看发散光束经该光学镜的反射或折射后是否能变为会聚光束（可能仍为发散光束）。（1）平面镜的反射不能改变物点发出的发散光束的发散程度，所以只能在异侧成等等大的、正立的虚像。-40-/40\n（2）凹透镜的折射只能使物点发出的发散光束的发散程度提高，所以只能在同侧成缩小的、正立的虚像。（3）凸透镜的折射既能使物点发出的发散光束仍然发散，又能使物点发出的发散光束变为聚光束，所以它既能成虚像，又能成实像。七、几何光学中的光路问题几何光学是借用“几何”知识来研究光的传播问题的，而光的传播路线又是由光的根本传播规律来确定。所以，对于几何光学问题，只要能够画出光路图，剩下的就只是“几何问题”了。而几何光学中的光路通常有如下两类：（1）“成像光路”——一般来说画光路应依据光的传播规律，但对成像光路来说，特别是对薄透镜的成像光路来说，那么是依据三条特殊光线来完成的。这三条特殊光线通常是指：平行于主轴的光线经透镜后必过焦点；过焦点的光线经透镜后必平行于主轴；过光心的光线经透镜后传播方向不变。（2）“视场光路”——即用光路来确定观察范围。这类光路一般要求画出所谓的“边缘光线”，而一般的“边缘光线”往往又要借助于物点与像点的一一对应关系来帮助确定。规律方法一.用光的折射解释自然现象现象一:星光闪烁与光折射-40-/40\n由于重力的影响，包围地球的大气密度随高度而变化；另外，由于气候的变化，大气层的各处又在时刻不断地变化着，这种大气的物理变化叫做大气的抖动．由于大气的抖动便引起了空气折射率的不断变化．我们观望某一星星时，星光穿过大气层进入眼睛，于是看到了星光．之后由于大气的抖动，使空气折射率发生变化，星光传播的路径便发生了改变，这时星光到达另一地点，我们站在原来的地方就看不见它的光了，便形成一次闪烁．大气的抖动是时刻不停的，并与气候密切相关．一般大气抖动明显地大气折射率而形成一次闪烁的时间间隔是1～4秒，所以，我们观望星空时，看到的星光是闪烁的了现象二:蓝天、红日与光散射光在传播过程中，遇到两种均匀媒质的分界面时，会产生反射和折射现象．但当光在不均匀媒介质中传播时，情况就不同了．由于一局部光线不能直线前进，就会向四面八方散射开来，形成光的散射现象．地球周围由空气形成的大气层，就是这样一种不均匀媒质．因此，我们看到的天空的颜色，实际上是经大气层散射的光线的颜色．科学家的研究说明，大气对不同色光的散射作用不是“时机均等”的，波长短的光受一的散射最厉害．当太阳光受到大气分子散射时，波长较短的蓝光被散射得多一些．由于天空中布满了被散射的蓝光，地面上的人就看到天空呈现出蔚蓝色．空气越是纯洁、枯燥，这种蔚蓝色就越深、越艳．如果天空十分纯洁，没有大气和其他微粒的散射作用，我们将看不到这种璀璨的蓝色．比方在2万米以上的高空，空气气体分子特别稀薄，散射作用已完全消失，天空也会变得暗淡．同样道理，旭日初升或日落西山时，直接从太阳射来的光所穿过的大气层厚度，比正午时直接由太阳射击来的光所穿过的大气层厚度要厚得多．太阳光在大气层中传播的距离越长，被散射掉的短波长的蓝光就越多，长波长的红光的比例也显著增多．最后到达地面的太阳光，它的红色万分也相对增加，因此，才会出现满天红霞和血红夕阳．实际上，发光的太阳外表的颜色却始终没有变化．现象三:光在大气中的折射-40-/40\n光在到达密度不同的两层大气的分界面时，会发生光的折射．气象学告诉我们，空气的密度的大小主要受气压和气温两个条件的影响．气压指得是单位面积空气柱的重量．大气层包围在地球外表，因此在大气层的低层气压较高，越向上气压越低．气压高那么空气密度大，气压低那么空气密度小．因此，正常情况下，总是贴近地面的空气密度最大，越向上空气密度越小．温度对空气密度的影响和气压那么刚好相反．气温越高，空气的体积越膨胀，空气的密度越小；温度越低，空气收缩，那么空气的密度变大．一般越接近地面温度越高（逆温层是个例外）．根据实测所得，在大多数情况下，温度的上下差异不是太大，而气压上下的差异却很显著，因此气压对空气密度的垂直分布所产生的影响远比气温的影响大，这就使得空气密度经常是越向上越小的（当然减小的情况并不是一成不变的）．由于地球上空气的密度随高度的变化，折射率随密度减小而正比例地减小，因此光在大气中传播时，通过一层层密度不同的大气，在各层的分界面处会发生折射，使光线不沿直线传播而是变弯曲，这样当太阳和其他星体的光线进入大气以后，光线就会拐弯，这种现象称天文折射，这使在地面观测得的天体视位置S'比实际位置S高．【例9】假设地球外表不存在气层，那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比（）A、将提前B、将延后C、在某些地区将提前，在另一些地区将延后D、不变分析：注意到大气层不均匀的特性-40-/40\n解答：由几何光学知识可知，有大气层时，由于地表大气层不均匀，太阳光线经大气折射后向下弯曲，如以下图，地球上观察者看到日出的太阳要比实际位置高，也就是当太阳还在地平线以下时就可以看到太阳的像；而没有大气层时，太阳光线沿直线传播，当太阳在地平线以下时是看不到太阳的。故有大气层时可提前看到日出。二.光的色散问题的分析【例10】abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图23-3所示。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，假设光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向（不考虑bc面反射的光线）（）A、使入射光线按图所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，那么红光将首先射出。B、使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，那么紫光将首先射出C、使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面D、使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面解答：白光是由红到紫七种色光组成，同一种介质对它们的折射率，从红光到紫光逐渐增大。从同一介质射向空气发生全反射的临界角不同。由公式，n越小，C越大。红光折射率最小，那么临界角最大。光垂直入射ac面，在ab面发生全反射，那么临界角c≤45°，紫光折射率最大，那么临界角最小。当入射光沿顺时针方向偏转时，通过ac面折射后，射到ab面的入射角减小，首先小到红光临界角以下，红光先射出ab面。当入射光沿逆时针方向偏转时，通过ac面折射后，射到ab面的入射角增大，不可能有光从ab面射出。三、折射定律的应用1.边作图边计算-40-/40\n有关光的折射和全反射，在解题时首先要判断是否发生全反射，在确定未发生全反射的条件下，再根据折射定律确定入射角或折射角．要把计算和作图有机地结合起来，根据数据计算反射角、折射角，算一步画一步，画一步在根据需要算一步。作图要依据计算结果，力求准确。【例11】如以下图，一圆柱形容器的底部有一凹面镜，其主轴与圆柱形容器的轴线重合，一点光源S射向凹面镜的光线，经凹面镜反射平行于主轴，当往容器中注入水后，水面在点光源与凹面镜之间，要使点光源S射向凹面镜的光线，以凹镜反射后互相平行，那么点光源就沿主轴．A．适当提高；B．适当降低；C．不动；D．无法确定移动方向；解析：点光源射向水面的光线要发生一次折射，再射到凹面镜上发生反射，反射的光线互相平行．由光路可逆，设光线平行于主轴射向凹面镜，在凹面镜反射后射向水面，在水面上发生折射，由图可知，S/在S的下方，说明了点光源S应适当降低．αABCD【例12】直角三棱镜的顶角α=15°,棱镜材料的折射率n=1.5，一细束单色光如以下图垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。解：由n=1.5知临界角大于30°小于45°，边画边算可知该光线在射到A、B、C、D各点时的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均发生全反射，到D点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。2.全反射应用与棱镜yaθxoAByxoyxoyxoyxo【例14】如以下图，AB-40-/40\n为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，那么该光线在该材料内部可能的光路是以以下图中的哪一个A.B.C.D.θi1i2解：如以下图，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界面时，如果入射角小于临界角，那么射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角到达临界角时发生全反射，光线开场向下射去直到从该材料中射出。【例15】如以下图是三种不同煤质叠放在一起，且界面互相平行．媒质l的折射率n1＝l，媒质2的折射率n2=1．5，媒质3的折射率n3=1．3，现有一束单色光射到界面I上，那么以下判断正确的选项是（）A．该光束可能在界面I上发生全反射B．该光束可能在界面Ⅱ上发生全反射C．该光束可能在界面Ⅲ上发生全反射D．该光束在三个界面上均不能发生全反射解析：光束是由媒质I而进入其它媒质的，由题意可知媒质I的折射率最小，入射角θ1＜90．三个界面互相平行，那么在同一煤质中的折射角一定等于入射角．由折射的知识可得：n1sinθ1=n2sinθ2=n3sinθ3，而n2＞n3＞n1，所以，θ2＜θ3＜θ1＜900，也就是说在三个界面上均不会发生全反射．-40-/40\na【例17】如以下图，一束平行单色光a垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面，棱镜材料的折射率是。试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线。解：由折射率为得全反射临界角是45°。光线从左侧面射入前方向不发生改变，射到右侧面和底面的光线的入射角都是60°，大于临界角，因此发生全反射。反射光线分别垂直射向底面和右侧面。在底面和右侧面同时还有反射光线。由光路可逆知，它们最终又从左侧面射出。所有可能射出的光线如以下图。【例18】平行光束垂直射在等腰玻璃棱镜的底面上，如以下图．如果在离棱镜距离L＝100cm处放一个屏M。在屏幕中央形成宽为2d=1cm的暗斑．求棱镜的折射角α。玻璃的拆射率n=1．57，底面大小为2a＝5cm。解析：作出这束平行光经过玻璃棱镜后的光路图如以下图．从图中的光路图可知，棱镜的上半部的折射光线与入射光线的夹角为θ，入射角为α，折射角为β（图中没有画出），由于α很小，由折射定律可得m=sinβ/sinα＝β／α，θ—β＝（n－l）而tgθ＝（a＋d）／L=3×10－2θ=3×10－2radα＝θ／（n－l）＝3×10－2／（1．57－1）rad＝5．26×10－2rad=30试题展示1、某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表-40-/40\n由此实验数据可以初步得到的结论是（）A．在误差允许范围内，入射角与折射角之比总是定值B．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值C．在误差允许范围内，入射角与折射角之差总是定值D．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值2、光导纤维的构造如以下图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的选项是A、内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B、内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C、内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射D、内芯的折射率比外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用3、图示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n＝，假设不考虑原入射光在bc面上的反射光，那么有光线A.从ab面射出B.从ac面射出C.从bc面射出，且与bc面斜交D.从bc面射出，且与bc面垂直图14、光纤通信是一种现代化的通讯手段，它可以提供大容量，高速度、高质量的通信效劳。为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如图6所示，设此玻璃管长为L，折射率为n，且光在玻璃的内界面上恰好发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，那么光通过此段玻璃管所需的时间为（）-40-/40\nA．nL/cB．n2L/cC．nL/c2D．n2L/c25、如右图ABC是一个足够大的直角棱镜主截面的一局部，A为直角。今有一细束单色光PO以和BA成30°角的方向入射在AB侧面上的O点，要使此束光线经AB和AC两界面折射后最终能从AC面射出，棱镜介质对该单色光的折射率应当小于A．B．C．D．1．5ⅠⅡⅢEFGH6、如以下图，有三块截面为等腰直角三角形的透明材料（图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）恰好拼成一个正方形棱镜．从E点垂直于边射入的单色光在F处发生全反射，在G、H连续发生两次折射后射出．假设该单色光在三块材料中的传播速率依次为v1、v2、v3，以下关系式中正确的选项是（）A．v3>v1>v2B．v2>v3>v1C．v3>v2>v1D．v1>v2>v37、如以下图，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的平行形玻璃砖上，当它们从玻璃砖的下外表射出时（）A．假设甲为紫光，乙为红光，那么两条出射光线间距离一定大于dB．假设甲为紫光，乙为红光，那么两条出射光线间距离可能小于dC．假设甲为红光，乙为紫光，那么两条出射光线间距离可能大于dD．假设甲为红光，乙为紫光，那么两条出射光线间距离一定小于d-40-/40\n8、如以下图，用三块完全相同的两面平行玻璃组成一等边三角形。由红光和蓝光组成的一细光束以平行底面BC从AB面射入，由AC面射出，那么从AC面射出的光（）A．分成两束，上边为蓝光，下边为红光B．分成两束，上边为红光，下边为蓝光C．仍为一束，并与底面BC平行D．仍为一束，并向底面BC偏折9、一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上外表以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，那么在θ从0°逐渐增大至90°的过程中A.t1始终大于t2B.t1始终小于t2C.t1先大于后小于t2D.t1先小于后大于t210、一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个外表上，经两次折射后从玻璃板另一个外表射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在以下情况下，出射光线侧移距离最大的是A．红光以30°的入射角入射 B．红光以45°的入射角入射C．紫光以30°的入射角入射 D．紫光以45°的入射角入射11、如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为CA．B．1.5C．D．2．-40-/40\n12.图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=,假设平行光束垂直入射并覆盖OM,那么光线BA.不能从圆孤射出B.只能从圆孤射出C.能从圆孤射出D.能从圆孤射出13、如图1—42—4所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质，一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中图1—42—4A.1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能B.4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能C.7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能D.只能是4、6中的某一条计算题：14、水中一标竿齐水面的刻度为零，水面以上刻度为正，以下刻度为负.人浮于水面与标竿相距L处，且水面上标竿的/2m刻度的倒影与水下－m刻度的像重合.假设水的折射率为，要看到水面上/2m刻度的倒影与水下－-40-/40\nm的刻度的像重合，人需后退的距离为多少?15、一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体外表上，折射入球体后再从竖直外表射出，如以下图。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角q。16、提麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中提醒丁电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。(1)一单色光波在折射率为l.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图1所示，求该光波的频率。(2)图2表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上．a、b是其中的两条平行光线。光线a在玻璃砖中的光路已给出。画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数。17、如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm-40-/40\n长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开场时通过望远镜不能看到线光源的任何一局部。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。参考答案：1D2A3BD4D5B6D7AC8B9解析：设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n=，且n=，在玻璃砖中的时间为t=，联立解得t2∝，红光频率较小，θ为零时，t1＜t2，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t1＜t2，故B对。10解析：因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，A、B项错；设入射角为i,折射角为r,那么侧移距离,可见对于同一种色光,入射角越大,侧移距离越大,D项正确。11解析：如图，为光线在玻璃球内的光路图．A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故，所以，玻璃的折射率12解析：此题考察光的折射有关的知识，此题为中等难度题目。由该棱镜的折射率为可知其临界角C满足：,可求出GG1右边的入射光线没有发生全反射，其左边的光线全部发生全反射。所以光线只能从圆弧NG1射出。13.B单色光束O垂直AB面射入棱镜，方向不变，进入未知透明介质，发生了两次折射，出射再进入后一棱镜时方向与在前一棱镜中方向平行，但发生了侧移，最后垂直射出BA.设玻璃的折射率为n1,未知介质的折射率为n2，那么：①n2=n1时，出射光线为5；②n2＞n1-40-/40\n时，出射光线为4；③n2＜n1时，出射光线为6.1413.1m.作出光路图进展分析求解.15解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平外表的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=α。又由△OBC知sinα=①设光线在C点的折射角为β，由折射定律得②由①②式得③由几何关系知，光线在球体的竖直外表上的入射角γ(见图)为30°。由折射定律得⑤因此解得16.解析：(1)设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，那么①②联立①②式得③从波形图上读出渡长λ4×10－7m，代入数据解得f＝5×l014Hz④-40-/40\n2)光路如以下图17解：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光边缘Ｏ的那条光线的入射角最小。假设线光源底端在Ａ点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过Ｏ点液面的法线为ＯＯ1，那么 ①其中a为此液体到空气的全反射临界角。由折射定律有 ②同理，假设线光源顶端在Ｂ1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，那么。设此时线光源底端位于Ｂ点。由图中几何关系可得 ③联立②③式得 ④由题给条件可知 ，代入③式得 n=1.3w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-40-/40
