第二章第一讲重力、弹力、摩擦力一、单项选择题(此题共5小题，每题7分，共35分)1．(2022·郑州模拟)如图1所示，质量为m的小物块静止地放在半径为R的半球体上，小物块与半球体间的动摩擦因数为μ，小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ，那么以下说法正确的选项是( )A．小物块所受摩擦力大小为μmgsinθB．小物块对半球体的压力大小为mgcosθC．小物块所受摩擦力大小为mgsinθD．小物块所受摩擦力大小为mgcosθ解析：分析小物块受力如以下图，因小物块静止在半球体上，所以有FN＝mgsinθ，Ff＝mgcosθ，故有D正确，B、C错误；因小物块受静摩擦力作用，其大小不能用Ff＝μFN＝μmgsinθ来计算，故A错误．答案：D2．(2022·天津高考)如图2所示，物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，那么物块所受的静摩擦力增大的是( )图2解析：物块在重力和F的合力沿斜面向下的分力的作用下将受到沿斜面向上的静摩擦力，故知，竖直向下的力F会使其所受到的静摩擦力增大，D选项正确．答案：D3．(2022·潮州模拟)如图3所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.那么弹簧的长度被压缩了( )-6-/6\nA.B.C.D.解析：以A球为对象，其受力如以下图．所以F弹＝mgtan，Δx＝＝tan.C项正确．答案：C4．(2022·浙江高考)如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，假设不考虑弹簧的静电感应，那么每根弹簧的原长为( )图4A．l＋B．l－C．l－D．l－解析：取左侧电荷为研究对象，由平衡状态得k0x＝＋，所以x＝，故弹簧原长为l0＝l－x＝l－，C选项正确．答案：C5．(2022·扬州模拟)如图5所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，假设物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为( )A．10N B．20N-6-/6\nC．40ND．60N解析：设物体所受静摩擦力Ff的方向沿斜面向上，由平衡条件得：F＋Ff＋kx＝mgsin30°.可得：F＋Ff＝20N，F由0逐渐增大，Ff逐渐减小，当Ff＝0时，F为20N，故A、B均可能；当Ff沿斜面向下时，F＋kx＝Ff＋mgsin30°，有：F＝Ff＋20N，随F增大，Ff也逐渐增大，直到Ff＝25N，此时F＝45N，当F＞45N，物体就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60N.答案：D二、双项选择题(此题共5小题，共35分．在每题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6．(2022·东莞模拟)如图6所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，假设传送带的速度大小也为v，那么传送带启动后( )A．M静止在传送带上B．M可能沿斜面向上运动C．M受到的摩擦力不变D．M下滑的速度不变解析：由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．答案：CD7．如图7所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时( )A．M受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力增大C．M有可能相对于车厢滑动D．M受静摩擦力不变解析：分析M受力情况如以下图，因M相对车厢壁静止，Ff＝Mg，与水平方向的加速度大小无关，A错误，D正确；水平方向，FN＝Ma，N随a的增大而增大，B正确；因FN增大，物块与车厢壁的最大静摩擦力增大，故M相对于车厢壁仍静止，C错误．答案：BD8．(2022·石家庄模拟)如图8所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2-6-/6\nN，滑轮摩擦不计．假设轻轻取走盘中的局部砝码，使总质量减少到0.3kg时，将会出现的情况是(g＝10m/s2)( )A．弹簧测力计的读数将变小B．A仍静止不动C．A对桌面的摩擦力不变D．A所受的合力不变解析：当砝码和托盘的总质量为m1＝0.6kg时，F＋Ff＝m1g＝6N，Ff＝4N，可知A与桌面间的最大静摩擦力至少为4N．当砝码和托盘的总质量为m2＝0.3kg时，设A仍不动，那么F不变，F＋Ff′＝m2g，Ff′＝1N＜4N，故假设成立，A仍静止不动，合力仍为零．A与桌面间的静摩擦力减为1N，弹簧测力计的示数不变，故只有B、D正确．答案：BD9．如图9所示，体重为60kg的武术运发动，两脚蹬在两堵墙上且保持静止状态，假设运发动的脚与墙面间的动摩擦因数为0.5，两堵墙之间的距离和运发动的腿长相等．关于运发动与墙之间的压力大小，正确的选项是(取g＝10m/s2)( )A．一定等于600N B．可能等于600NC．可能大于600ND．可能小于600N解析：因为运发动的重力为600N，所以墙给每只脚的静摩擦力为Ff＝300N，设每只脚对墙的压力为N，因最大静摩擦力Fmax＝μM，且Fmax≥Ff，那么有FN≥600N，即当FN＝600N时，每只脚受到竖直向上的静摩擦力可达300N．使运发动保持平衡，显然FN＞600N时，每只脚受到的静摩擦力仍为300N．正确答案为B、C.答案：BC10．(2022·珠海模拟)如图10所示，贴着竖直侧面的物体A的质量mA＝0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0kg，绳的质量、绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB局部水平，OA局部竖直，A和B恰好一起做匀速运动．取g＝10m/s2，那么以下判断正确的选项是( )A．物体B与水平面间的动摩擦因数为0.2-6-/6\nB．如果用12N的水平力向左拉物体B，物体A和B也能做匀速运动C．假设在物体B上放一个质量为mB的物体后再由静止释放，根据Ff＝μFN可知B受到的摩擦力将增大1倍D．假设在物体B上放一个质量为mB的物体后再由静止释放，那么物体B受到的摩擦力大小与正压力的大小无关且保持不变解析：A、B两者恰好一起匀速运动，那么有mAg＝μmBg，μ＝0.2，A正确；要使B带着A向左做匀速运动，需要的拉力F＝mAg＋μmBg＝4N，B错误；在物体B上放一个质量为mB的物体后再由静止释放，假设能滑动，那么滑动摩擦力为2μmBg＝4N＞mAg＝2N，假设不成立，因此B不能滑动，其受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于A的重力仍为2N，C错误，D正确．答案：AD三、非选择题(此题共2小题，共30分)11．(15分)木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上，如图11所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小．解析：未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，即FA＝FB＝F弹＝kx＝400×0.02N＝8N又因木块B受地面的最大静摩擦力为FBm＝μFNB＝0.25×60N＝15N施加F后，对木块B，由于F＋F弹＜FBm故B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为FB′＝F＋F弹＝9N施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小FA′＝8N.答案：8N 9N12．(15分)如图12所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧A、B的劲度系数分别为k1和k2，假设在m1上再放一质量为m0的物体，待整个系统平衡时，m1下降的位移为多少？解析：未放m0时，A、B的形变量：ΔxA＝，ΔxB＝-6-/6\n当放上m0时，A、B的形变量：ΔxA′＝，ΔxB′＝故放上m0后，m1下降的位移：Δx＝(ΔxA′＋ΔxB′)－(ΔxA＋ΔxB)＝m0g答案：-6-/6
