物理20分钟专题突破（1）运动的合成和分解1．在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，假设红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，那么红蜡烛运动的速度大小是cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为S。2．小球从离地5m高、离竖直墙4m远处以8m/s的速度向墙水平抛出，不计空气阻力，那么小球碰墙点离地高度为 m，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于m/s。（取g=10m/s2）3．如以下图皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，那么A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝_，B、C两点向心加速度大小之比：＝___。4．一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是m。假设要使汽车过桥顶时对桥面无压力，那么汽车过桥顶时的速度大小至少是m/s。6/6\n5．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2，那么物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m。6．如以下图是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为(60，45)。那么平抛物体的初速度＝m/s，该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为7．某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的局部轨迹照片如以下图。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：（1）石子在空中运动的时间t；（2）石子水平抛出的速度v0。8.A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s2．求：(1)A球经多长时间落地?(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?9．如以下图，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内6/6\n做匀速圆周运动，假设小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求：①小球最低点时的线速度大小？②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？10．如以下图，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开场下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。6/6\n参考答案1.10、_10__.2.__3.75_、__4_3.1：2、4：14.__45、5．20、246．2、7．解：（1）由题意可知：石子落到A点的竖直位移y=100×20×10-2m=2m由y=gt2/2…………（1分）得t=2s（2）由A点的速度分解可得v0=vytan370又因vy=g，解得vy=20m/s故v0=15m/s。8．解：（1）A球做竖直下抛运动：将、代入，可得：（2）B球做平抛运动：将、代入，可得： 此时A球与B球的距离为：将、、代入，得：9．解：（1）小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知T－G＝解得6/6\n（2）小球以线速度通过最高点时所需的向心力小于，故杆对小球施加支持力FN的作用，小球所受重力G和支持力FN的合力提供向心力，G－FN＝，解得FN＝（3）小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，解得10．解：⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s由h=gt12得：t1==s=1ss=vB·t1=2×1m=2m⑵小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知解得F＝3N由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。⑶如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上（说明：其它解释合理的同样给分。）假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2Lcosθ=vBt2① Lsinθ=gt22②联立①、②两式得t2=0.4s…………（1分）L==m=0.8m=1.13m6/6\n说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样也行。6/6
