【数学】高考预测试题·选择题适用：新课标地区【函数与导数】一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、设a=0.3，b=2，c=log那么它们的大小关系为（）A.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.b<c<a2、如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为"好点".以下四个点中，"好点"有（）个A.1B.2C.3D.43、已知函数，那么函数的值域为（）A.B.C.D.4、（理）下面的说法正确的选项是（）A.假设不存在，那么曲线在点处没有切线.B.假设曲线在点处有切线，那么必存在.C.假设不存在，那么曲线在点处的切线斜率不存在.D.假设曲线在点处没有切线，那么有可能存在.（文）在（a,b）内是f(x)在（a,b）内单调递增的（）A、充要条件B、必要非充分条件C、充分非必要条件D、既非充分又非必要条件5、在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，横坐标为整数的点有（）A.7B.5C.4D.26、假设函数f(x)的反函数为f,那么函数f(x-1)与f的图象可能是（）5/5\n7、（理）方程()A、0B、-1C、1D、3（文）函数在区间上的图像是连续不断的曲线，且方程在有且只有一个零点，那么的值（）A.大于0B.小于0C.无法判断D.等于08、定义在R上的函数的图像关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，那么f（1）+f（2）+……+f（2022）=（）A．0B．-2C．-1D．-49、（理）设f(x)=|2－x2|，假设0＜a＜b且f(a)=f(b)，那么a+b的取值范围是（）A．(0，2)B．(0,)C．(0,4)D．(0，2)（文）函数（）A.有最大值，但无最小值B.有最大值、最小值C.无最大值、最小值D.无最大值，有最小值10、（理）如果函数f（x）=x3+ax2+x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像那么a=（）A．3B．-1C．-2D．0（文）已知曲线，那么曲线过点P的切线方程为（）A.B.C.或D.或【答案与解析】5/5\n1、A此题考察中介法和单调性法比较大小，log<0，而其他两个都大于零，至于a和b，构造中介0.3或2，然后分别利用指数函数和幂函数的单调性比较，例如2>0.3>0.32、B设指数函数和对数函数分别为.假设为"好点"，那么在上，得与矛盾；显然不在；在上时，易得也为"好点"3、B由，注意到为使得有意义必有得，从而.4、C（理）曲线在处有导数，那么切线一定存在，但有切线，切线的斜率可能不存在，即导数不存在.（文）该题一般都认为是选A，依照教科书上的结论：“一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内，那么y=f(x)为这个区间内的减函数。”致错的原因是没有准确理解上述这段话的逻辑关系，事实上这是一个充分非必要条件。例如，函数f(x)=x3在（-∞，+∞）是单调递增的，然而却有。5、D由得，切线的倾斜角小于，那么，所以，即点两点的切线倾斜角小于.6、C函数f(x-1)是由f（x）向右平移一个单位得到，f由f向右平移一个单位得到，而f（x）和f关于y=x对称，从而f(x-1)与f的对称轴也是由原对称轴向右平移一个单位得到即y=x-17、C（理）令＝由，5/5\n又（文）零点定理的逆定理不一定为真8、A由f（x）=-f（x+）得f（x）＝f（x＋3）即周期为3，由图像关于点（-，0）成中心对称得f（x）+f（-x-）=0，从而-f（x+）=-f（-x-），所以f（x）=f（-x）。f（1）＝f（4）＝...＝f（2022）＝1，由f（-1）＝1，可得出f（2）＝f（5）＝...＝f（2022）＝1，由f（0）＝-2，可得出f（3）＝f（6）＝...＝f（2022）＝-29、D（理）显然2－a2=b2－2，即a2+b2=4，然后用几何法三角换元法均值不等式都可以得到。（文）上单调递减，所以无最大、最小值。10、C（理）由知在点处的切线的方程是，即，因为切线在x=1处穿过的图象，所以在两边附近的函数值异号，那么不是的极值点．而，且．假设，那么和都是的极值点．所以，即．（文）当为切点时，所求切线方程为；当不是切点时，设切点为，那么5/5\n，又切线斜率为，所以，，解得，此时切线的斜率为1，切线方程为，综上所述，所求切线为或5/5
