专题五电场和磁场考案一、选择题1.如以下图，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直www.ks5u.com放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开场时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的www.ks5u.com偏角a变大的是（）A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质www.ks5u.comwww.ks5u.comhBCDEF2.如以下图，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B.一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出。以下说法正确的选项是（）A．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上B．微粒做圆周运动的半径为C．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小www.ks5u.comD．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小-12-/12\n3.静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．假设带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，那么带电粒子的比荷q/m，为（）www.ks5u.comA．B．C．D．4.有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能EK随位移s变化的关系图象如左以以下图中的①、②图线所示，那么能与图www.ks5u.com线相对应的两个电场的电场线分布图分别是以以下图中的（）www.ks5u.com5．如以下图，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。假设带电粒AOabc子只受磁场力作用，那么以下说法正确的选项是()www.ks5u.comA．a粒子动能最大B．b粒子速率最大C．c粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc-12-/12\n6.带电粒子以速度沿方向射人—横截面为正方形的区域，、均为该正方形两边的www.ks5u.com中点，如以下图，不计粒子的重力。当区域内有竖直方向的匀强电场时，粒子从点飞出，所用时间为；当区域内有垂直纸面向里的磁场感应强度为的匀强磁场时，粒子也从点飞出，所用时间为，以下说法正确的选项是（）A．B．C．D．www.ks5u.com7.环型对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器www.ks5u.com加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，以下说法正确的选项是（）www.ks5u.comA．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小www.ks5u.comC．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变www.ks5u.com8.真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为，带电量为的物体以速度在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，假设-12-/12\n时刻物体在轨迹最低点且重力www.ks5u.com势能为零，电势能也为零，那么，以下说法正确的选项是（）www.ks5u.comA．物体带正电且逆时针转动B．物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为C．物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为D．物体运动的过程中，电势能随时间的变化关系为9.如图甲所示，一个质量为、电荷量为的带电粒子，不计重力。在点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线运动，、、都是半径为的圆弧。粒子在www.ks5u.com每段圆弧上运动的时间都为。规定由纸面垂直向外的磁感应强度为正，那么磁场区域ⅠⅡⅢ三局部的磁感应强度随变化的关系可能是乙图中的（）www.ks5u.com10.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一www.ks5u.com对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触www.ks5u.com-12-/12\n，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如以下图。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在到达平衡时，血管内部的www.ks5u.com电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电www.ks5u.com势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T那么血流速度的近似值和电极a、b的正负为（）A.1.3m/s，a正、b负B.2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正D.2.7m/s，a负、b正www.ks5u.com11.在如以下图电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线与之www.ks5u.com间的安培力的大小为、，判断这两段导线()A.相互吸引，>B.相互排斥，>www.ks5u.comC.相互吸引，<D.相互排斥，<12.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向（）www.ks5u.comA.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边www.ks5u.com-12-/12\n二、计算题13.为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分www.ks5u.com布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.假设该离子束中比荷为的离子都能会聚到D，试求：www.ks5u.comwww.ks5u.com（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；www.ks5u.com（3）线段CM的长度.www.ks5u.comwww.ks5u.comθS0E甲tvt1t2t3Ov1vm乙14.如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态-12-/12\n一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）假设滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速www.ks5u.com度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；www.ks5u.com（3）从滑块静止释放瞬间开场计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、www.ks5u.com第一次速度到达最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）www.ks5u.com15.如以下图，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有www.ks5u.com一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。假设某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，假设不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。那么www.ks5u.com（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后经过多长时间停顿运动？停在何位置？-12-/12\nwww.ks5u.com16．如以下图，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为www.ks5u.comm、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,。不计重力。求（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。www.ks5u.com参考答案一、选择题123456789101112BCABDCBCBADBACDCADC二、计算题13.解：（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为Rwww.ks5u.com由 R=d-12-/12\n得B＝磁场方向垂直纸面向外www.ks5u.com（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t由vcosθ=v0得v＝R′==方法一：设弧长为st=s=2(θ+α)×R′t=www.ks5u.com方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝t=Ｔ×=(3)方法一：CM=MNcotθ=Ｒ′=www.ks5u.com以上3式联立求解得CM=dcotα方法二：设圆心为A，过A做AB垂直NO，可以证明NM＝BO∵NM=CMtanθ又∵BO=ABcotα=R′sinθcotα=∴CM=dcotα14.解：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，www.ks5u.com设加速度大小为a，那么有qE+mgsin=ma①②-12-/12\n联立①②可得③www.ks5u.com（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，那么有④从静止释放到速度到达最大的过程中，由动能定理得⑤www.ks5u.com联立④⑤可得s（3）如图15.解：（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为www.ks5u.com小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，那么合外力为www.ks5u.com故小物块运动的加速度为设小物块与A板相碰时的速度为v1，由www.ks5u.com-12-/12\n解得（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为www.ks5u.com加速度大小为设小物块碰后到停顿的时间为t，注意到末速度为零，有www.ks5u.com解得设小物块碰后停顿时距离为，注意到末速度为零，有www.ks5u.com那么或距离B板为16.解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，www.ks5u.com设加速度的大小为；在轴正方向上做匀速直线运动，设速度为，粒子从P点运动到Q点所用的时间为，www.ks5u.com进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，那么①-12-/12\n②③其中。又有④联立②③④式，得因为点在圆周上，，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。www.ks5u.com⑥⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为,从Q到M点运动的时间为,那么有www.ks5u.com⑧⑨带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为⑩www.ks5u.com联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得www.ks5u.comw.w.w.k.s.5.u.c.o.m-12-/12
