2022年甘肃省第一次高考诊断试卷数学文科考生注意：本试卷分第1卷（选择题）和第二卷（非选择题）两局部，总分值为150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答．其中，选择题用28铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么，如果事件.A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生A次的概率为．球的外表积公式：，其中R表示球的半径，球的体积公式：，其中R表示球的半径，第1卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．已知集合．那么=(A)(B)(C)(D)2．函数的反函数为（A）（B）（C）（D）3．在△ABC中，假设，那么△ABC的形状为(A)直角三角形(B)等边三角形(c)等腰三角形(D)等腰直角三角形11/11\n4．以下四个数中，最大的一个是(A)(B)(C)(D)5．某篮球运发动在三分线投篮的命准率为，他投篮5次，恰好投准3次的概率为(A)(B)(C)(D)6.在等差数列中，假设.那么的前IO项和(A)70(B)80(C)90(D)IOO7．将函数的图像按向量平移，那么平移后的函数图像的解析式为(A)(B)(C)(D)8．已知正三棱锥S-ABC的各棱长均相等，D为SC的中点，那么SA与BD所成角的余弦值为(A)(B)(c)(D)9．从4名男生和3名女生中选出3人，分别参加三项不同的工作，假设这三人中至少有1名女生，那么选派方案共有(A)270种(B)216种(C)186种(D)108种lO．过半径为2的球O外表上一点A，作球O的截面，假设OA与该截面所成的角为30°，那么该截面的面积为(A)4π(B)3π(C)2π(D)π11．设a=(3．4)，a在b上的投影为，b在j=(o，1)上的投影为1，且，那么b=(A)(O,1)(B)(1,2)(C)(1,1)(D)(2,1)12．已知函数在区间上的最小值为一2，那么的最小值为(A)5(B)4(C)3(D)2第二卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．11/11\n13．的展开式中x项的系数为________________.14．双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比为2，那么m=_________15．从编号为1，2，3……10的10个大小相同的球中任取4个，那么所取4个球的最大号码为6的概率为_____________.16．以下命题中：①假设a.b.m都是正数，那么，那么b>a；②已知a、b都是实数，假设，那么ab<O;③假设a、b、c为△ABC的三条边，那么a2+b2+C2>2（ab+bc+ca）④假设a>b>c,那么．其中，正确的命题为____（将正确的序号填在横线上）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．本小题总分值10分设函数．(1)求f(x)的最大值及最小正周期；(2)假设锐角△ABC中，角A满足，求的值．18．本小题总分值12分如图(1)，AABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分别为AC、AB的中点，将AABC沿EF折起，使A’在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图(2)．(1)求证：EF⊥A'C；(2)求二面角A’-BC-E的大小；(3)求三棱锥F-A'BC的体积，11/11\n图(1)图(2)19．（本小题总分值12分）加工某种零件需要经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、且各道工序互不影响．(1)求该种零件的合格率；(2)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率．20．本小题总分值12分在公差不为零的等差数列中，已知，且成等比数列，求数列的前30项的和．21．本小题总分值12分抛物线的焦点为F，M为其准线上一点，直线MF与抛物线交与A、B两点，已知(1)求证;(2)当时，求直线AB的方程．22本小题总分值12分设函数以．(1)讨论函数的单调性；(2)设函数在区间内是减函数，求a的取值范围．11/11\n11/11\n11/11\n11/11\n11/11\n11/11\n11/11\n11/11
