提升训练1 力与平衡1.(2022年4月浙江选考,10)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则( )A.当θ=60°时,运动员单手对地面的正压力大小为B.当θ=120°时,运动员单手对地面的正压力大小为GC.当θ不同时,运动员受到的合力不同D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等2.(2022年10月浙江选考,3)中国女排在2022年奥运会比赛中再度夺冠,图为比赛中某一精彩瞬间的照片,此时排球受到的力有( )A.推力B.重力、推力C.重力、空气对球的作用力D.重力、推力、空气对球的作用力3.[2022浙江宁波镇海中学模拟(一),1]如图甲所示为超市中的自动坡道式电梯(无台阶),某人站在电梯上随电梯匀速下行。若电梯倾角为30°,人的质量为m,人和电梯表面之间的动摩擦因数为μ,如图乙所示,电梯对人的支持力和摩擦力分别记为FN,Ff,则( )A.FN=mgB.FN=mgC.Ff=0D.Ff=μmg4.(2022年4月浙江选考,8)密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间电压为U,形成竖直向下电场强度为E-8-\n的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴,若此悬浮油滴的质量为m,则下列说法正确的是( )A.悬浮油滴带正电B.悬浮油滴的电荷量为C.增大电场强度,悬浮油滴将向上运动D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍5.两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等,电荷量均为+Q的小球a、b,并悬挂在O点。当两个小球静止时,它们处在同一高度上,且两细线与竖直方向的夹角均为α=60°,如图所示,静电力常量为k,则每个小球的质量为( )A.B.C.D.6.如图甲所示,两段等长细线将质量均为m的小球A、B悬挂在O点,小球A受到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用。当系统处于静止状态时,出现了如图乙所示的状态,小球B刚好位于O点正下方。则F1与F2的大小关系正确的是( )A.F1=4F2B.F1=3F2C.F1=2F2D.F1=F27.(2022江苏小高考,6)如图所示,用两根细绳悬挂一个重物,并处于静止状态,细绳与竖直方向的夹角均为α。当绳中拉力最小时,α等于( )A.0°B.30°-8-\nC.45°D.60°8.如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b',两绳子拉力的合力变大B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移9.(2022浙江选考10月,5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m,相互接触。球与地面间的动摩擦因数均为μ,则( )A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg10.(2022浙江温州模拟)在某生产车间的流水线中,有一装有货物的小车从倾角为θ的光滑斜坡上下滑,撞击挡板后停下,货物被工人取走(如图1)。为了减少小车对挡板的冲击,某同学设想了一个电磁缓冲装置,在小车的底部固定与小车前端平齐、匝数为n、边长为L、总电阻为R的正方形闭合线框;在斜坡的下端加上宽度同为L的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜坡向下,如图2所示(小车未画出)。若小车和货物的总质量为m1,线框的质量为m2,小车在线框的下边离底部挡板距离为d时静止释放,线框进入磁场后,小车立即做减速运动,已知小车在撞击挡板前已经匀速运动。求:-8-\n(1)线框刚进入磁场时的速度v大小和小车匀速运动的速度v2大小。(2)若采用适当粗些的导线绕制线框,保持匝数、边长、形状不变,能否减小小车匀速运动的速度,从而增大缓冲的效果?请说明理由。11.-8-\n[2022浙江杭州五县高三上期中,23(1)]如图所示,两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ竖直放置,两导轨之间的距离为L=1m,两导轨M、P之间接入电阻R=0.2Ω,导轨电阻不计,在abcd区域内有一个方向垂直于两导轨平面向里的磁场Ⅰ,磁感应强度B0=1T。磁场的宽度x1=1m,在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向里的磁场Ⅱ,磁感应强度B1=0.5T。一个质量为m=1kg的金属棒垂直放在金属导轨上,与导轨接触良好,金属棒的电阻r=0.2Ω,若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放,则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速直线运动。金属棒进入磁场Ⅱ后,经过ef时系统达到稳定状态,cd与ef之间的距离x2=15m。(g取10m/s2)求金属棒进入磁场Ⅰ时的速度大小。答案：1.A 解析A、B.运动员处于静止状态,即平衡状态,每只手都承受自身重力的一半,和角度无关,所以A正确,B错误。C.运动员处于平衡状态,合力始终为0,C错误。D.地面给运动员的合力为G,运动员对地面的合力也为G,它不随θ的改变而改变,D错误。2.C 解析排球此时在空中,与人体没有接触,故球受到重力、空气对球的作用力,故选C。3.B 解析人随电梯匀速下行,受力平衡,对人进行受力分析,如图所示:人所受摩擦力为静摩擦力,而不是滑动摩擦力。根据平衡条件得Ff=mgsin30°=mg,FN=mgcos30°=mg,故B正确,A、C、D错误。4.C 解析A.电荷量为q的油滴静止不动,则油滴受到向上的电场力,题图中平行板电容器板间电场强度方向向下,上极板带正电,下极板带负电,则油滴带负电,故A错误。B.根据平衡条件,有mg=Eq=q,故q=,故B错误。C.根据平衡条件,有mg=qE,当增大电场强度,电场力增大,则悬浮油滴将向上运动,故C正确。-8-\nD.不同油滴所带的电荷量虽不相同,但都是某个最小电荷量(元电荷)的整数倍,故D错误。5.B 解析对小球进行受力分析,如图所示。设绳子对小球的拉力为FT,根据平衡条件,结合三角知识,可得=tanα=,根据库仑定律得,小球在水平方向受到库仑力的大小为F库=,解得m=,故B正确,A、C、D错误。6.B 解析设AO、BO与竖直方向的夹角为α,首先对两个球整体分析,则受F1、F2、重力、AO拉力,如图所示:根据平衡条件,有F1=F2+FAOsinα ①FAOcosα=2mg ②再隔离球B分析,如图所示:根据平衡条件,有F2=mgtanα ③联立解得F1=3mgtanα故F1=3F2故选B。7.A 解析以重物为研究对象,由受力平衡可知,两个绳子的拉力的合力大小等于重物的重力,方向与重力的方向相反。再根据平行四边形定则可知,当两个绳子之间的夹角等于0°时,绳子的拉力最小。故A正确,B、C、D错误。8.B 解析A.绳子拉力的合力始终与重力是一对平衡力,保持不变,A错误。B、C、D.设两杆间距离为d,绳长为l,Oa、Ob段长度分别为la和lb,则l=la+lb-8-\n,两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β,受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等,Fa=Fb=F,则α=β。满足2Fcosα=mg,d=lasinα+lbsinα=lsinα,即sinα=,F=,d和l均不变,则sinα为定值,α为定值,cosα为定值,绳子的拉力保持不变,衣服的位置不变,故C、D错误;将杆N向右移一些,d增大,则sinα增大,cosα减小,绳子的拉力增大,故B正确。9.C 解析将四个球看作一个整体,地面的支持力与球重力平衡,设下方三个球中一个球受的支持力大小为FN,因此3FN=4mg,解得FN=mg,所以选项C正确。最上面的球受力平衡,因此对下面三个球肯定有弹力,选项A错误。对下方三个球中一个球进行受力分析,如下由此受力分析可知,选项B错误。由于小球属于静摩擦力,因此不能通过Ff=μFN求解滑动摩擦力,选项D错误。10.答案(1)v=,v2=;(2)能减小小车匀速运动的速度,从而增大缓冲的效果。解析(1)从小车刚下滑到线框刚进入磁场的过程,由机械能守恒定律得(m1+m2)g(d-L)sinθ=(m1+m2)v2可得v=小车匀速运动时,所受的安培力大小为F=nBIL=nBL=由平衡条件得(m1+m2)gsinθ=F-8-\n联立解得v2=(2)由v2=得v2==则知,保持匝数、边长、形状不变,导线加粗时,横截面积S增大,由上式知能减小小车匀速运动的速度v2,从而增大缓冲的效果。11.答案4m/s解析设棒在到达磁场边界ab时的速度为v。导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=B0Lv电路中的感应电流为I=导体棒做匀速直线运动,由平衡条件得mg-B0IL=0,解得v=m/s=4m/s。-8-
