学习“磁通量”要注意的几个问题在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向平面的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即：，在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。从磁感线角度认为在同一磁场中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大。因此B越大，S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。所以磁通量反映穿过某一面积的磁感线条数的多少。在具体学习磁通量这个物理量时要注意以下几个问题。一、磁通量的正负问题磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负。尤其在计算磁通量变化时更应注意。例1 在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的线圈垂直磁场方向放置，若将此线圈翻转180°，那么穿过此线圈的磁通量的变化量是多少？二、有效面积问题定义式中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积。例2 如图1所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？图1例3 一磁感应强度为B的有界磁场，面积为S1，现有一面积为S2的线圈，垂直于磁场方向放置,如图2所示，试求穿过线圈平面的磁通量是多少？图2三、净磁通问题若穿过某一平面的磁感线既有穿出又有穿进时的磁通量，则穿过该平面的合磁通量为净磁感线的条数，即净磁通。4.如图3所示，B1垂直向里，B2垂直向外，且B1>B2，若图中线圈面积为S，求穿过线圈的净磁通量是多少？图3例5 如图4所示，大圆导线环A中通有电流I，方向顺时针，另在导线环所在的平面里有一虚线圆形区域B，它的一半面积在A环内，一半面积在A环外，试判断虚线圆形区域B内的磁场的方向。图4四、多匝线圈问题从定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定的，与匝数无关。只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同。例6 一横截面积为S、100匝的螺旋管，放置在平行于螺旋管轴线的匀强磁场中，磁感应强度为B，则穿过此螺旋管的磁通量是多少？若拆除50匝，穿过此螺旋管的磁通量又是多少？趁热打铁：一磁感应强度为B的匀强磁场，方向水平向右，一面积为S的n匝矩形线圈abcd，如图5所示放置，线圈平面abcd与竖直方向成θ夹角。求：（1）图示位置穿过线圈平面的磁通量；（2）将abcd绕ad轴转动180°时，穿过线圈平面的磁通量的变化量。巩固练习4
一、选择题1、下列关于磁通量的说法中，正确的是NSabA．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积B．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积C．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数D．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa、φb的大小关系为cbdaθBA．φa＞φbB．φa＜φbC．φa＝φbD．无法比较3、一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角。将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为A．0B．2BSC．2BScosθD．2BSSinθabcdL4、如图所示，矩形线框abcd的长和宽分别为2L和L，匀强磁场的磁感应强度为B，虚线为磁场的边界。若线框以ab边为轴转过60°的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是A．变大B．变小C．不变D．无法判断II5、如图所示，两直导线中通以相同的电流I，矩形线圈位于导线之间。将线圈由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是A．向里，逐渐增大B．向外，逐渐减小C．先向里增大，再向外减小D．先向外减小，再向里增大ABSN6、如图所示条形磁铁竖直放置，闭合的金属线框水平地紧挨着磁铁从A端移至B端的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是A．变大B．变小C．先变大后变小D．先变小后变大MNab7、如图所示，匀强磁场中放有平行的铜导轨，它与大线圈M相连，小线圈N放在大线圈M内，裸金属棒ab在导轨上做某种运动。则下列说法中正确的是A．若ab向右匀速运动，穿过小线圈N的磁通量向里且增大B．若ab向左加速运动，穿过小线圈N的磁通量向外且增大C．若ab向右减速运动，穿过小线圈N的磁通量向里且减小122D．若ab向左减速运动，穿过小线圈N的磁通量向里且减小8、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方下落到1的正下方的过程中，穿过线圈2的磁通量φA．为零且保持不变B．不为零且保持不变C．先向上增大，再向上减小D．先向上增大，再向下减小CDAB9、如图所示，螺线管CD的绕法不明，当磁铁AB分别以不同的速度V1（A端向下）和V2（B端向下）（V1＜V2）插入螺线管时，电路中有如图所示的感应电流。则下列说法中正确的是A．两种情况下，穿过螺线管CD的磁通量都是增大的B．两种情况下，穿过螺线管CD的磁通量的变化是相等的C．以速度V1插入时穿过螺线管CD的磁通量的变化率比以速度V2插入时小D．以速度V1插入时穿过螺线管CD的磁通量的变化率比以速度V2插入时大PⅠ10、一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈始终与纸面垂直，当线圈由水平位置第一次到达位置Ⅰ的过程中，穿过线圈的磁通量A．向右逐渐增大B．向左逐渐减小C．向右先增大后减小D．向左先减小后增大NS11、如图所示，蹄形磁铁和矩形线框均可绕竖直轴转动。现将蹄形磁铁逆时针转动（从上往下看），则矩形线框的运动情况及穿过它的磁通量应是A．线框逆时针转动，转速与磁铁相同B．线框逆时针转动，转速比磁铁小C．线框在转动的过程中，穿过它的磁通量先变大，随后就保持不变D．线框在转动的过程中，穿过它的磁通量一直在变大OO’12、如图所示面积为S矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中以轴OO’匀速转动，角速度为ω，则穿过线圈的磁通量随时间变化的关系是（从图示位置开始计时）A．φ=BSsinωtB．φ=BScosωtC．φ=BSD．φ=013、如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定的速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN与线框的边成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点。则下列说法中正确的是MPQRSFEN45°A．当E点以过边界MN时，穿过导线框的磁通量的变化率最大B．当P点以过边界MN时，穿过导线框的磁通量的变化率最大C．当F点以过边界MN时，穿过导线框的磁通量的变化率最大D．当Q点以过边界MN时，穿过导线框的磁通量的变化率最大φ/（10－2Wb）t/s01234567231－1－2－314、已知穿过线圈的磁通量φ随时间t变化的关系如图所示，则在下面所述的几段时间内，磁通量变化率最大的是A．0s~2sB．2s~4sC．4s~5sD．5s~7s15、关于闭合电路中的感应电动势E、磁通量φ、磁通量的变化量Δφ及磁通量的变化率Δφ/Δt之间的关系，下列说法中正确的是A．φ＝0时，E有可能最大NSOO’B．Δφ/Δt＝0时，E可能不等于零C．Δφ很大时，E可能很小4
D．Δφ/Δt很大时，Δφ一定很大φt16、如图所示，条形磁铁原来与导线框在同一平面内，当条形磁铁绕OO’轴转过360°的过程中，穿过导线框和磁通量φ随时间t变化的图线应是（磁感线向纸里穿时为正）φtφtφtA．D．C．B．17、如图所示，两个完全相同的闭合金属环穿在一根水平光滑的绝缘杆上，当条形磁铁自右向左插向金属环时，下列说法中正确的是A．穿过两环的磁通量都在增加，且两环相互远离B．穿过两环的磁通量都在增加，且两环相互靠拢NS312C．穿过两环的磁通量都在增加，且两环在相互靠拢的同时绕杆顺时针转动（从左向右看）D．穿过两环的磁通量都在增加，且右环的加速度大于左环的加速度18、如图所示，一个闭合线圈穿入蹄形磁铁由1位置经2位置到3位置，最后从下方的S极拉出，则在这一过程中，穿过线圈的磁通量A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直增大D．一直减小h19、如图所示，闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下，又沿曲面的另一端上升，A．若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不变，且在左侧滚上的高度小于hB．若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不变，且在左侧滚上的高度等于hC．若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量改变，且在左侧滚上的高度大于hD．若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量改变，且在左侧滚上的高度小于hAB20、如图所示A、B两闭合线圈为同种导线制成，匝数比nA：nB＝1：3，半径RA＝2RB。在图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则穿过两线圈的磁通量的变化率之比为A．1：12B．1：6C．1：4D．1：121、如图所示，一条形磁铁由静止开始向下穿过一个用双线绕成的闭合线圈。条形磁铁在穿过线圈的过程中A．磁铁作自由落体运动，穿过线圈的磁通量先增大后减小，线圈中无感应电流B．磁铁作减速运动，穿过线圈的磁通量增大，线圈中无感应电流C．磁铁作减速运动，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流D．磁铁作非匀变速运动，穿过线圈的磁通量为零，线圈中无感应电流abc22、在闭合的铁芯上绕一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成闭合电路，如图所示，假设线圈产生磁感线全部集中在铁芯内。a、b、c为三个闭合的金属圆环，位置如图。当滑动变阻器的滑动触头左右滑动时，磁通量发生变化的圆环是A．a、b、c三环B．a、b两环C．b、c两环D．a、c两环二、计算题1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，方向指向X轴正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm。求通过面积S1（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量φ1、φ2、φ3分别为多少？ZXYabcdefOO’BS2、如图所示，框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B。试求：①框架平面与磁感应强度B垂直时，穿过框架平面的磁通量为多少？②若框架绕OO’转过60°，则穿过框架平面的磁通量为多少？③若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？④若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？3、如图所示，磁感应强度为B的有界匀强磁场垂直穿过边长为a的正三角形线圈（磁场的边界也为正三角形，面积与线圈的面积相等）。试求在将线圈绕其重心逆时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为多少？4、边长为10cm、匝数为10的正方形线圈，垂直于磁感应强度B的方向置于0.2T的匀强磁场中。试求：（1）图示位置时，穿过线圈的磁通量为多少？4
（2）若将线圈以一边为轴转过60°，则穿过线圈的磁通量为多少？（3）若将线圈以一边为轴转过180°，则穿过线圈的磁通量为多少？5、有一个n匝的线圈，其面积为S，在Δt时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了ΔB，试求：（1）线圈内磁通量的变化量为多少？（2）磁通量的平均变化率为多少？（3）若线圈的电阻为r，则在Δt时间内电流所做的功为多少？答案：一、选择题1、D2、A3、C4、C5、D6、D7、BC8、C9、ABC10、C11、BD12、A13、B14、C15、AC16、A17、BD18、C19、BD20、D21、A22、B二、计算题1、φ1=0.24Wbφ2=0φ3=0.24Wb2、BS；BS/2；0；2BS3、4、2×10—3；1×10—3；4×10—35、；；4
