追及问题一、匀加速追匀速例1：小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求（1）汽车从开动后到追上自行车前两者的最大距离（2）汽车从开动后经多长时间能追上自行车？开动脑筋：（1）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？（2）当两者速度满足什么关系时，小汽车和自行车之间有最大距离？怎样表示最大距离？（画草图，找从开始到两者速度相等时两者的位移关系）（3）如何求出小汽车开动多久能追上自行车？（研究从开始到追上时两者的位移关系）巩固练习2：如果上题中小汽车是在自行车经过3秒后立即加速，求（1）汽车从开动后到追上自行车前两者的最大距离（2）汽车从开动后经多长时间能追上自行车？二、匀速追匀减速例2：某人骑自行车以8m/s的速度前进，某时刻在他前面3m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，并以2m/s2的加速度匀减速前进，此人追上汽车之前何时距离最远？需要多少秒才能追上汽车？探究题：某人骑自行车以4m/s的速度前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，并以2m/s2的加速度匀减速前进，此人追上汽车之前何时距离最远？需要多少秒才能追上汽车？总结：第一过程前快后慢，第二过程前慢后快，速度相等时两物体相距最远5
三、匀速追匀加速例3：一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，车子以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问该人能否赶上该公共汽车？思考：（1）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？（2）在两者速度相等时人还没追上汽车，以后还有可能追上吗？（3）通过计算讨论该人能否追上公共汽车？四、匀减速追匀速例4：汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，要使汽车恰不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？自由思考：（1）汽车和自行车各自做什么运动？（2）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？（3）如果在两者速度相等时汽车还没碰上自行车，以后还会有相碰的危险吗？总结：第一过程前慢后快，第二过程前快后慢，速度相等时两物体相距最近（假设两物体一直不相遇）5
针对训练1.一汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速超过汽车,试求(1):汽车在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?(2)经过多长时间能追上自行车?2A、B两车从同一地点出发朝同一方向行驶,其中A以10m/s的速度做匀速直线运动,且先出发2s,B车由静止开始以2m/s2的加速度运动求:(1)B车追上A车以前,A、B两车间的最大距离(2)经过多长时间B车追上A车3甲车以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2s在同一地点由静止出发,以4m/s2的加速度做匀加速直线运动,两车运动方向一致,求在乙车追上甲车之前,两车相距的最大距离4列车以72km/h的速度行驶,司机突然发现同一平直铁路上前方500m处,一货车正以36km/h的速度同向行驶,为避免撞车,列车司机立即刹车,求列车刹车的最小加速度为多少?5
5客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动,发现前方120m处有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶,客车立即关掉油门,以a=-0.8m/s2的加速度匀减速行驶客车司机仅靠此举是否可避免客车和汽车相撞6A物体做速度为1m/s的匀速直线运动,A出发后5s末,B物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动,加速度是0.4m/s2,且A、B运动方向相同,问(1)B出发后几秒才能追上A?(2)AB相遇前,它们之间的最大距离是多少?7一辆摩托车行驶能达到的最大速度为30m/s,现从静止出发,追赶前方100m处正以20m/s的速度前进的汽车,经过3min正好追上汽车,求(1)摩托车的加速度;(2)在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离8一位交通警察正在路边值勤,一违章骑摩托车者以8m/s的速度从他身旁经过,交通警察的反应时间为0.5s,用2s的时间发动摩托车,向违章者追去,已知加速度为2m/s2,违章者仍以原来速度做匀速直线运动,(1)经过多长时间警察可以追上违章者;(2)两人相距最远多少米5
9甲乙两物体同时从同一地点出发,甲以16m/s的初速度,2m/s2的加速度做匀减速直线运动,乙以4m/s的初速度,1m/s2的加速度和甲同向做匀加速直线运动.求:两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间?10A、B两车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车加速度突然边为零,A车一直以20m/s的速度做匀速运动,经过12s后两车相遇,问B车加速行驶的时间是多少?5
