专题十二动量、动量守恒定律及应用考案一、选择题1.如以下图，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量www.ks5u.com为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动.某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰.那么以下表达正确的选项是（）www.ks5u.comabv1.5vA．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反B．a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功C．a球一直沿原方向运动，b球要反向运动D．a、b两球都要反向运动，但b球先反向2.如以下图，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直与磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t假设该微粒经过p点时，与一个静止www.ks5u.com的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的()www.ks5u.comA．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于tB．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于tC．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t-9-/9\nwww.ks5u.com3.图6（a）表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上外表粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图6（b）为物体A与小车B的v-t图像，由此可知（）www.ks5u.com图6A．小车上外表长度B．物体A与小车B的质量之比C．A与小车B上外表的动摩擦因数D．小车B获得的动能4.如以下图，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为www.ks5u.com质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，那么木块初速度的最大值为（）A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s5.如以下图，V2>V1，V2与V1都是相对于地面的速度。物块与平板车间的动摩擦因数为，www.ks5u.com平板车与地面之间无摩擦，那么在运动过程中（）A．车的动量增加，物块的动量减少B．车的动量减少，物块的动量增加C．两物体总动量增加，总机械能不变图D．两物体总动量不变，总机械能不变-9-/9\n6.如以下图，水平放置的两根足够长的平行滑杆AB和CD，各穿有质量分别为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d的轻质弹簧连接，现从左侧用挡板将M挡住，www.ks5u.com用力把m向左拉一段距离（在弹性限度内），由静止释放后（）A．从释放m到弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒B．弹簧第二次恢复原长时，M的速度到达最大C．弹簧第一次恢复原长后继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒www.ks5u.comD．释放m后的过程中，弹簧的最大伸长量总小于释放m时弹簧的伸长量www.ks5u.com7.A、B两物体质量分别为mA＝5㎏和mB＝4㎏，与水平地面之间的动摩擦因数分别为，开场时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓www.ks5u.com接在一起放在水平地面上现将细线剪断，那么两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。以下判断正确的选项是（）A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒www.ks5u.comC．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小-9-/9\nD．两物体一定同时停在地面上8.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光www.ks5u.com滑的水平面上．现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（）www.ks5u.com（A）在、时刻两物块到达共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态（B）从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长（C）两物体的质量之比为（D）在时刻与的动能之比为：1www.ks5u.com9.质量为m的物体从半径为R光滑的半圆槽（质量为M）的A点由静止滑下，A、B等高，如以下图，关于物体m的运动，以下说法正确的选项是（）www.ks5u.com图A．假设圆槽固定不动，那么m可滑到B点B．假设圆槽可无摩擦的滑动，那么m不能滑到B点C．m滑至圆槽底部时，无论圆槽动不动，其速率D．假设m下滑时圆槽可滑动，且地面有摩擦，那么m不能滑到B点10.如以下图，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施www.ks5u.com-9-/9\n加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开场运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假定整个过程中弹簧均在弹性即度内），正确的说法是（ ）A．系统受到外力作用，动量不断增大www.ks5u.comB．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大D．两物体的速度减少为零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小11.如以下图，质量分别为m1，m2的两个小球A．B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球A．Bwww.ks5u.com将由静止开场运动，在以后的运动过程中，对两小球A．B和弹簧组成的系统，以下说法错误的选项是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）：（）www.ks5u.comA．由于电场力分别对球A和B做正功，故系统机械能不断增加B．由于两小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒C．当弹簧长度到达最大值时，系统机械能最大D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大12.台球以速度v0与球桌边框成a角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为a，www.ks5u.com如以下图．如果v1<v0，OB-9-/9\n垂直于桌边，那么以下关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的选项是（）A．可能沿OA方向B．一定沿OB方向C．可能沿OC方向D．可能沿OD方向13.K-介子方程为，其中K-介子和π-介子带负的基元电荷，π0介子不带电。一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π-介子的www.ks5u.com轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK-与Rπ-之比为2∶1。如以下图，π0介子的轨迹未画出。由此可知π-介子的动量大小与π0介子的动量大小之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶6二、计算题14.在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d。设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明：s<d。www.ks5u.com15.如以下图，AB是一倾角为θ=37°的光滑直轨道，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，D为其最高点，A、C两点间的高度差为h=29/49m,今有一个质量为M=1.5kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于C点的质量为m=0.5kg的滑块2发生正碰，碰撞过程中无能量损失．取g=10m/s2试求：www.ks5u.com-9-/9\n(1)碰撞后两个滑块的速度大小；(2)滑块2经过最高点D时对轨道的压力大小；(3)滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置E到B点的距离．www.ks5u.comABC16.质量为M的小车置于水平面上。小车的上外表由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB局部光滑，半径为R，平面BC局部粗糙，长为，C点右方的平面www.ks5u.com光滑。滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求：（1）BC局部的动摩擦因数；（2）弹簧具有的最大弹性势能；（3）当滑块与弹簧刚别离时滑块和小车的速度大小．参考答案一、选择题12345678910111213DDBCDABCDACDBDADBABC二、计算题14.解：设子弹射入木块后二者的共同速度为v，根据动量守恒定律有………………..2分www.ks5u.com设子弹与木块之间的相互作用力为f，根据动能定理，对于子弹射入木块的-9-/9\n－f(s+d)=－,……………………….2分对于木块被子弹射入的过程有：…………..2分www.ks5u.com解得：﹤1，即s﹤d………………….2分说明：（1）假设解出－可得1分。（2）假设用图象解答此题，那么对于图象正确，并能清楚说明相关各条图线，各块面积得无力意义的，同样得分。15.解：第1个小球从A到C，由机械能守恒定律得：Mgh=Mv12/2www.ks5u.com代入数据，解之得：v1=229/3m/s(1)两球相碰前后，由动量和机械能守恒定律得：Mv1=Mv1’+Mv2’ ① 12Mv12=12Mv1'2+12Mv2'2②由①②解之得：v1'=M-mM+mv1=1329m/s,v2'=2MM+mv1=29m/swww.ks5u.com(2)第二个滑块:机械能守恒12mvD2+mg2R=12mv2'2代入数据解之得:vD=3m/s(其中的负值舍去)由牛顿第二定律得:N+mg=mvD2/R代入数据得:N=4N(3)由几何关系可得:OF=Rcosθ=0.4m ①BF=R·sinθ=0.3m ②www.ks5u.com△BHE∽△OFB→HE/HB=BF/OF=3/4 ③而:HB=HF-BF HE=DC-gt2/2-FC结合平抛运动知识，有HB=vDt-BF ④HE=2R--gt2/2-(R-OF) ⑤由①②③④⑤解得：t=0.3s(舍去其中负值)将t=0.3s代入④得：HB=0.6m,EB=HB/cosθ=0.75www.ks5u.com16.解：(1),∴（4分）(2)（4分）(3)（5分）www.ks5u.com-9-/9\n解得：（结果各1分，共2分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-/9
