变压器-远距离输电一、理想变压器1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2．原理：电流磁效应、电磁感应。3．基本关系式(1)功率关系：P入＝P出。(2)电压关系：＝。有多个副线圈时＝＝＝…。(3)电流关系：只有一个副线圈时＝。由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。4．几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器(2)互感器二、远距离输电1．输电过程(如图2所示)图22．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt。3．电压损失(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR4．功率损失(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝2R5．输送电流9
(1)I＝；(2)I＝。高频考点一 理想变压器基本关系的应用例1．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图2所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )A．U＝66V，k＝B．U＝22V，k＝C．U＝66V，k＝D．U＝22V，k＝【变式探究】用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图象如图3所示，则( )A．变压器输入功率约为3.9WB．输出电压的最大值是110VC．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D．负载电流的函数表达式i＝0.05sin(100πt＋)A【举一反三】如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6Ω，AB端电压u1＝12sin100πt(V)．下列说法正确的是( )A.电流频率为100HzB.的读数为24VC.的读数为0.5AD.变压器输入功率为6W【变式探究】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1900匝，原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW.设此时原线圈中电流的有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )A．380V和5.3AB．380V和9.1AC．240V和5.3AD．240V和9.1A【方法规律】关于理想变压器的四点说明1．变压器不能改变直流电压．2．变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．3．理想变压器本身不消耗能量．4．理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．高频考点二 理想变压器的动态分析例2．如图9所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是( )A．电压表V1示数增大9
B．电压表V2、V3示数均增大C．该变压器起升压作用D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动【变式探究】(多选)如图10所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则( )A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小【举一反三】(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )A．Uab∶Ucd＝n1∶n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍【变式探究】图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电．图甲中Rt为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是( )图12A．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin50πtVB．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4C．变压器输入、输出功率之比为1∶4D．Rt处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大高频考点三 远距离输电问题例3．(多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( )A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比B．输送电压越高，输电线路上损失的电压越大C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比【变式探究】如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )9
A．用户用电器上交流电的频率是100HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500VC．输电线上的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小【举一反三】(多选)一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻为R＝1kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220V、60W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则( )A．T1原、副线圈电流分别为103A和20AB．T2原、副线圈电压分别为1.8×105V和220VC．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1D．有6×104盏灯泡(220V、60W)正常发光1．【2016·全国卷Ⅰ】一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )A．2B．3C．4D．52．【2016·全国卷Ⅲ】如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )A．原、副线圈匝数比为9∶1B．原、副线圈匝数比为1∶9C．此时a和b的电功率之比为9∶1D．此时a和b的电功率之比为1∶93．【2016·天津卷】如图1所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大9
4．【2016·江苏卷】一自耦变压器如图1所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )图1A．U2>U1，U2降低B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低D．U2<U1，U2升高5．【2016·四川卷】如图1所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )A．小灯泡变亮B．小灯泡变暗C．原、副线圈两端电压的比值不变D．通过原、副线圈电流的比值不变6.【2015·海南·10】4．如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V，则A．此时原线圈两端电压的最大值约为34VB．此时原线圈两端电压的最大值约为24VC．原线圈两端原来的电压有效值约为68VD．原线圈两端原来的电压有效值约为48V7.【2015·江苏·1】5．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改为110V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为（）A．200B．400C．1600D．32008.【2015·福建·15】11．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2。在T的原线圈两端接入一电压的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为()9
9.(2014·浙江卷，15)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则( )A．用户端的电压为B．输电线上的电压降为UC．理想变压器的输入功率为IrD．输电线路上损失的电功率为I1U10．(2014·江苏卷，3)远距离输电的原理图如图16所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )A.＝B．I2＝C．I1U1＝IRD．I1U1＝I2U211．(多选)(2014·山东卷，17)如图所示，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220V和2.2A。以下判断正确的是( )A．变压器输入功率为484WB．通过原线圈的电流的有效值为0.6AC．通过副线圈的电流的最大值为2.2AD．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶312．(2014·海南卷，2)理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为( )A．1∶2B．2∶1C．2∶3D．3∶21．如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1100匝，副线圈的匝数n2＝110匝，原线圈接u＝311sin(314t)(V)的交流电源。开始开关S处于断开状态。下列叙述正确的是( )A．电压表示数为22V9
B．当开关S闭合后，电压表示数变大C．当开关S闭合后，电流表示数变小D．当开关S闭合后，变压器的输出功率增大2．如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R、定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin100πt(V)．下列说法中正确的是( )图2A．t＝s时刻，c、d两点间的电压瞬时值为110VB．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22VC．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大3．如图为远距离输电的示意图，若电厂输出电压u1＝220sin100πt(V)，则下列表述不正确的是( )图3A．U1＜U2，U3＞U4B．U1＝220VC．若U2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的D．用户得到的交变电流频率为25Hz4．(多选)图4甲为一火灾报警系统．其中R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，副线圈输出电压如图乙所示，则下列说法正确的是( )图4A．原线圈输入电压有效值为220VB．副线圈输出电压瞬时值表达式u＝44cos100πt(V)C．R处出现火情时，原线圈电流增大D．R处出现火情时，电阻R0的电功率减小9
5．(多选)如图5甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R＝10Ω.从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是( )图5A．当S与a连接后，理想电流表的示数为2.2AB．当S与a连接后，t＝0.01s时理想电流表示数为零C．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍D．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25Hz6．(多选)在如图6所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器，开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯L仍能正常发光，可采取的措施是( )图6A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑C．适当增大滑动变阻器R2的阻值D．适当减小滑动变阻器R2的阻值7．(多选)远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当S由2改接为1时，下列说法正确的是( )A．电压表读数变大B．电流表读数变大C．电流表读数变小D．输电线损失的功率减小8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，单匝矩形线圈的面积S＝1m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连接，A为交流电流表．调整副线圈的触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为2∶1时，副线圈电路中标有“6V 6W”的灯泡正常发光，以下判断正确的是( )9
A．电流表的示数为1AB．矩形线圈产生电动势的有效值为18VC．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e＝12sin30πtVD．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移9
