2022年全国高考试题汇编（力学计算题局部）孝感三中三尺方地（2022-6-20）解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位1、（海南卷）图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开场时静止．2mmF图1图21 2 1 3 t/s00.4 F/mg1.5 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。解析：(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得①，当②③v/(m•s-1)1 2 3 t/s04.5 1.5 4 2 物块木板④⑤由①②③④⑤式与题给条件得⑥15/15\n⑦(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在0～3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此⑧评分参考：此题共11分，第(1)问8分，①②③④⑤式各1分，⑥式2分，⑦式1分；第(2)问3分，正确给出图象2分，⑧1分。2、（上海卷）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.（2）为实现，应满足什么条件？解析：(1)根据机械能守恒，,根据平抛运动规律：,,综合得，.(2)为实现<，即,得，但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，所以。此题考察根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。15/15\n难度：难。3、（上海卷）倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开场匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。解析：1）隔离法：对木块：，因，得所以，,对斜面：设摩擦力向左，那么,方向向左。（如果设摩擦力向右，那么，同样方向向左。）（2）地面对斜面的支持力大小。（3）木快受两个力做功。重力做功：=摩擦力做功：合力做功或外力对木块做的总功动能的变化所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。30602-1104、（湖北卷）汽车由静止开场在平直的公路上行驶，015/15\n~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线；⑵求在这60s内汽车行驶的路程。306020100v/m·s-2t/s解析：由加速度图像可知前10s汽车匀加速，后20s汽车匀减速恰好停顿，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。m5、（湖北卷）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。⑴求两星球做圆周运动的周期。⑵在地月系统中，假设忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保存3位小数）解析：⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，那么A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有，，连立解得，15/15\n对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得[来源:KS5U.COM]化简得⑵将地月看成双星，由⑴得将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得所以两种周期的平方比值为6、（四川卷）质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开场做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。(3)时间t内拖拉机对耙做的功。解析：15/15\n7、（浙江卷）在一次国际城市运动会中，要求运发动从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运发动自由调节（取;g=10m/s2）。求：（1）运发动到达B点的速度与高度h的关系；（2）运发动要到达最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离SBH为多少？（3假设图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数＝0.2，那么水平运动距离要到达7m，h值应为多少？解析：①15/15\n②③（1）根据平抛运动公式X=vot④h=gt2⑤由⑥（2）在⑥式中令x=2m,H=4m,L=5m,=0.2那么可得到：—h2+3h-1=0求出8、（安徽卷）质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如以下图。取，求：(1)物体与水平面间的运动摩擦因数；(2)水平推力的大小；（3）内物体运动位移的大小。解析：15/15\n联立②③得④（2）设物体做匀加速直线运动的时间为、初速度为、末速度为、加速度为，那么⑤根据牛顿第二定律，有⑥联立③⑥，得：（3）解法一：由匀速直线运动位移公式，得15/15\n解法二：根据图象围成的面积，得9、（山东卷）如以下图，四分之一圆轨道与水平轨道相切，它们与另一水平轨道在同一竖直面内，圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道长=3m,与均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2,与CD间的动摩擦因数=0.4。（取g=10m/）求（1）恒力F的作用时间t。（2）与的高度差h。解析：15/15\n10、（江苏卷）解析：根据机械能守恒定律得：圆周运动F′－mg＝m解得F′＝（3－2cos）mg人对绳的拉力F＝F′那么F＝1080N15/15\n（2）动能定理mg（H－lcos＋d）－（f1＋f2）d＝0那么d=[来源:学科网ZXXK]解得(3)选手从最低点开场做平抛运动x=vtH-l=11、（宁夏卷）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑工程的新世界纪录，他的成绩分别是9．69s和l9．30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反响时间是0．15S，起跑后做匀加速运动，到达最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反响时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％。求：(1)加速所用时间和到达的最大速率：(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保存两位小数)解析：(1)加速所用时间t和到达的最大速率v，，联立解得：，(2)起跑后做匀加速运动的加速度a，，解得：12、（全国卷II第24题）如图，MNP为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端15/15\n固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开场沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停顿在水平轨道上某处。假设在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停顿的地方与N点距离的可能值。解析：根据功能原理，在物块从开场下滑到停顿在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少ΔEP与物块抑制摩擦力所做功的数值相等。①设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，那么②③连立①②③化简得④第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停顿，那么物块停顿的位置距N的距离为⑤第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停顿，那么物块停顿的位置距N的距离为⑥所以物块停顿的位置距N的距离可能为或15/15\n13、（全国卷II第25题）小球A和B的质量分别为mA和mB且mA＞＞mB在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放初距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。解析：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为，由机械能守恒有ks5u①ks5u设小球A与B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上方向为正，由动量守恒有ks5u②ks5u由于两球碰撞过程中能量守恒，故③联立ks5uks5u②③式得：ks5u④ks5u设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有ks5u⑤由①④⑤式得ks5u⑥14、（天津卷）如以下图，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开场释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。解析：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有①得15/15\n设碰撞后小球反弹的速度大小为，同理有②得设碰撞后物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有③得④物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小⑤设物块在水平面上滑行的时间为，根据动量定理，有⑥得⑦15、（福建卷）如以下图，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）假设t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。那么在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？15/15\n解析：15/15
