《把脉最新高考—新题探究（数学）》2022届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】5.平面向量1．（2022.浙江省调研）设向量,,定义一种向量积:==.已知=,=,点在的图象上运动,点在的图象上运动,且满足=+(其中为坐标原点),则的最大值是_____________.答案：3解析：设，则=+。因为点在的图象上运动，所以，即函数的最大值是3.2．（2022届北京市朝阳区一模）在平面直角坐标系中，点是半圆（≤≤）上的一个动点，点在线段的延长线上．当时，则点的纵坐标的取值范围是．答案：解析：由图象可知，当点A位于点B时，点C的纵坐标最大。当点A位于点D时，点C的纵坐标最小由图象可知,。当点A位于点B时，，因为，所以此时-2-\n.由相似性可知，解得，同理当点A位于点D时，解得，所以点的纵坐标的取值范围是，即。3.（2022.温州市联考）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是．DEFCBA答案：解析：将矩形放入坐标系中，则,,设.则，由，得，即，所以,所以。-2-
