专题8 电场性质及带电粒子在电场中的运动(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.(2022·课标全国Ⅱ,19改编)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直B.电场强度为零的地方,电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低D.任一点的电场强度不一定指向该点电势降落最快的方向2.(2022·河北唐山一模)如图所示,匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形。电场强度的方向与纸面平行。电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A动能减少E0。质子仅在静电力作用下从C移动到A动能增加E0,已知电子和质子电荷量绝对值均为e,则匀强电场的电场强度为( )A.B.C.D.3.(2022·江苏南京一模)如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹,带电粒子只受电场力的作用,运动过程中电势能逐渐减少,它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是( )4.如图所示,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,实线为电场线。取无穷远处为零势面,忽略q1、q2之间的相互作用,若将q1、q2移动到无穷远的过程中克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是( )A.A、B两点的电场强度可能相等B.A点电势大于B点电势C.q1的电荷量小于q2的电荷量D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能5.(2022·贵州贵阳一模)如图所示,在方向水平向左的匀强电场中有一倾角为60°、高为H的固定绝缘斜面体,现将一质量为m、带正电且电荷量为q的小物块(可视为质点)从斜面体顶端由静止释放。已知重力加速度为g,匀强电场的电场强度大小为E=,不计空气阻力。下列关于小物块运动情况判断正确的是( )A.小物块将沿斜面下滑6\nB.小物块将做曲线运动C.小物块到达地面时的速度大小为2D.若其他条件不变,只增大电场强度,小物块到达地面前的运动时间将增大6.(2022·宁夏银川模拟)如图所示,在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上,有a,b、c、d、e五点,其中a、b、c、d为椭圆与坐标轴的交点。现在椭圆的一个焦点O1固定一正点电荷,另一正试探电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,下列说法正确的是( )A.a、c两点的电场强度相同B.d点的电势小于b点的电势C.正试探电荷沿虚线运动过程中在b点的动能大于在e点的动能D.若将正试探电荷由a沿椭圆经be移动到c,电场力先做负功后做正功,但总功为零7.如图所示,xOy平面内有一匀强电场,电场强度为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为θ,电子在坐标平面xOy内,从原点O以大小为v0、方向沿x正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M点。电子的质量为m,电荷量为e,重力不计。则( )A.O点电势高于M点电势B.运动过程中电子在M点电势能最多C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加D.电场对电子先做负功,后做正功8.(2022·河南开封二模)如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道,圆轨道半径为R,A、B为圆水平直径的两个端点,AC为圆弧。一个质量为m、电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是( )A.小球一定能从B点离开轨道B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动C.若小球能从B点离开,上升的高度一定大于HD.小球到达C点的速度可能为零二、非选择题(本题共2小题,共36分)96\n.(18分)(2022·河北百校联盟试题)如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩。整个装置处于电场强度为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B不会碰到滑轮。(1)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可使物块A恰好能离开挡板P,求物块C下落的最大距离;(2)若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?10.(18分)(2022·江西南昌调研)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有A、B两点,其中A点坐标为(6cm,0),B点坐标为(0,cm),坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为8V,点B处的电势为4V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v=4×105m/s射入电场,粒子运动时恰好通过B点,不计粒子所受重力,求:(1)图中C处(3cm,0)的电势;(2)匀强电场的电场强度大小;(3)带电粒子的比荷。6\n6\n答案与解析专题8 电场性质及带电粒子在电场中的运动1.A 解析:由等势面的特点可知,电场强度的方向处处与等势面垂直,选项A正确;电场强度为零,但电势不一定为零,如等量同号电荷连线的中点处,选项B错误;电场强度减小,电势不一定降低,如负点电荷的电场,选项C错误;电场强度的方向是电势降落最快的方向,选项D错误。2.C 解析:对电子从B到A的过程,由动能定理有-eUBA=-E0;同理,对质子从C到A的过程,eUCA=E0,可见UBA=UCA,故B、C两点电势相等,在同一等势面上,AB沿电场线方向上的距离d=asin60°=a,由电场强度与电势差的关系E=解得:E=,C项正确。3.D 解析:由于带电粒子只受电场力作用,且运动过程中电势能逐渐减小,可知电场力一直做正功,即电场力与粒子速度方向间夹角为锐角,且两者在轨迹两侧,据以上分析,可判断只有D项正确。4.C 解析:由题可知,正电荷q1、q2移动到无限远的过程中克服电场力做功,因而点电荷Q带负电,所以A点更靠近场源电荷,由E=可知A点电场强度大于B点,顺着电场线电势降低,A点的电势低于B点电势,选项A、B错误;由于正电荷q1、q2移动到无限远的过程中克服电场力做功相等,可知q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能,选项D错误;由于A点的电势低于B点电势,因而q1的电荷量小于q2的电荷量,选项C正确。5.C 解析:对小物块受力分析,如图所示,小物块受到竖直向下的重力和水平向左的电场力的合力沿虚线方向,可知小物块从静止开始沿图中虚线做匀加速直线运动,选项A、B错误;从静止释放到达地面过程中,由动能定理有mgH+qE×H=mv2-0,即mgH+mg×H=mv2-0,解得v=2,选项C正确;小物块的运动可以分解成水平方向向左的匀加速直线运动和竖直向下的自由落体运动,由H=gt2可知:若其他条件不变,只增加电场强度,小物块到达地面前运动的时间不变,选项D错误。6.C 解析:根据对称性可知:a、c两点的电场强度大小相等、方向不同,选项A错误;离正场源电荷越近,电势越高,可知d点电势高于b点电势,选项B错误;正试探电荷沿虚线运动过程中从b到e,电场力做负功,由动能定理知,在b点的动能大于在e点的动能,选项C正确;由a沿椭圆经be移动到c,电势先降低后增大,正试探电荷的电势能先减后增,电场力先做正功后做负功,但总功为零,选项D错误。7.D 解析:电子沿x轴正方向进入匀强电场,出现题中的运动轨迹,由曲线运动的条件可知道,电场力的方向沿着电场线斜向上,由于电子带负电,所以电场线的方向斜向下,根据沿着电场线方向电势降低,可知O点电势低于M点电势,故A错误。由电子的运动轨迹可知,开始电场力方向与初速度方向夹角大于90°,之后夹角小于90°。因此电子所受的电场力先做负功,再做正功;因此电子的电势能先增加后减小。所以运动过程中电子在M点电势能最小。故选项B、C错误,D正确。故选D。考点:本题考查了电势能,电势,动能定理的应用,曲线运动的条件。6\n8.B 解析:由题意可知:带电小球从A到C的过程中,由于电场力做负功,而重力做正功,二者间做功的大小关系不确定,故小球不一定能从B点离开轨道,选项A错误;若二者间做功的大小相等,则小球在AC部分可能做匀速圆周运动,选项B正确;若小球能从B点离开,因电场力做负功,全过程中小球的机械能减少,故上升的高度一定小于H,选项C错误;若小球沿圆周从A到C,到达C点的最小速度为v,则qE-mg=,故小球能到达C点速度不可能为零,选项D错误。9.答案:见解析解析:(1)开始平衡时有:kx1=EQB,可得x1=,x1为弹簧的压缩量当A刚离开挡板时,kx2=EQA,可得x2=,x2为弹簧的伸长量故C下落的最大距离为h=x1+x2由以上各式可解得h=(QB+QA)(2)由能量守恒定律可知:C下落h过程中,C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量、系统动能的增量之和当C的质量为M时:Mgh=QBE·h+ΔE弹当C的质量为2M时:2Mgh=QBEh+ΔE弹+(2M+mB)v2解得A刚离开P时B的速度为v=10.答案:见解析解析:(1)设C处的电势为φC因为OC=CA所以φO-φC=φC-φAφC=V=4V(2)BC连线为等势线,电场强度方向与等势线BC垂直设∠OBC=θ OB=L=cm由tanθ=,得θ=60°由U=Ed,得E==V/m=×102V/m(3)因为带电粒子做类平抛运动所以联立解得:C/kg=2.4×1011C/kg所以带电粒子的比荷为2.4×1011C/kg。6
