常考问题二 “纸带类”实验(一套装置、一条纸带串联力学五个实验)4．(研究匀变速直线运动)某同学利用图5－11－10所示的实验装置做研究匀变速直线运动实验．图5－11－10①按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块．释放小车，小车由静止开始运动．②按实验要求正确装上纸带，让小车靠近打点计时器，按住小车，打开打点计时器电源，释放小车，获得一条带有点迹的纸带．③在获得的纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，并分别标注为A、B、C、….测量相邻计数点的间距s1、s2、s3、….并将其记录在纸带上对应的位置处．完成下列填空：(1)已知实验装置中打点计时器所用的电源是频率为50Hz的低压交流电源，若打点的时间间隔用Δt表示，则Δt＝________s.(2)图5－11－11为用刻度尺测量所得纸带上的s1、s2、s3和s4的情况，a可用s1、s4和Δt表示为a＝________；vB可用s1、s2和Δt表示为vB＝________.(3)由图5－11－11可读出s1＝________cm，s2＝________cm，s4＝________cm.由此求得加速度的大小a＝________m/s2，vB＝________m/s(计算结果取3位有效数字)．图5－11－11解析 (1)打点的时间间隔Δt＝1/f＝1/50s＝0.02s.(2)由逐差法和Δs＝aT2，T＝5Δt得s4－s1＝3a(5Δt)2，解得a＝.根据做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中间的瞬时速度可得vB＝＝.(3)根据刻度尺的读数规则可知，s1＝2.58cm－0.90cm＝1.68cm，s2＝5.00cm－2.58cm＝2.42cm，s4＝12.00cm－8.12cm＝3.88cm.加速度的大小a＝＝0.733m/s2，打B点时的速度vB＝＝0.205m/s答案 (1)0.02 (2) (3)1.68 2.42 3.88 0.733 0.2055．(验证牛顿第二定律)(2022·高考冲刺卷八)某同学利用如图5－11－12甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”．-5-\n图5－11－12(1)关于该实验的操作和数据处理，下列说法正确的是________．A．可以用天平测出砝码和砝码盘的总质量m1和小车的质量m2，由公式a＝求出小车的加速度B．应使小车的质量远小于砝码和砝码盘的总质量，以减小实验误差C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差D．处理实验数据时采用a－图象，是为了便于根据图线直观作出判断(2)在实验中，利用打点计时器打出了多条纸带，该同学选取了其中较为理想的一条进行分析，纸带上A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图乙所示，单位是cm，则小车的加速度为________m/s2.(结果保留三位有效数字)解析 小车运动的加速度必须根据小车后面的打点纸带进行处理计算，故A错误；设在小车运动过程中轻绳对小车的拉力为T，则根据牛顿第二定律有：T＝m2a，m1g－T＝m1a，整理可得T＝，由此式可以看出，只有当m1≪m2即砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量时才有T≈m1g，所以B错误；利用图象来处理实验数据可有效减小实验带来的误差，C正确；在实验时作a－的图象而不是作a－m图象，是为了便于直接从图象上观察a、m之间的关系，D正确．根据给出的实验数据，利用逐差法可求得加速度a＝1.59m/s2.答案 (1)CD (2)1.596.图5－11－13(探究动能定理)如图5－11－13所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图5－11－14所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg.图5－11－14请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化量ΔEk，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位)-5-\nO—BO—CO—DO—EO—FW/J0.04320.05720.07340.0915ΔEk/J0.04300.05700.07340.0907分析上述数据可知，在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg.(取g＝9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位)解析 (1)实验中，首先平衡摩擦力，改变长木板的倾角，轻推小车，小车沿长木板向下做匀速直线运动即可．(2)打下F点时，小车运动的位移大小等于OF间的距离，即0.5575m，细绳对小车的拉力为0.2N，则拉力做功为0.1115J，小车的瞬时速度v＝(0.6677m－0.4575m)/0.2s＝1.051m/s，动能增量为0.1105J.(3)由纸带数据求得：xAD＝21.20cm，xDG＝30.07cm，小车、托盘和砝码组成的整体运动的加速度大小为a＝＝0.9856m/s2，由(m盘＋m码)g＝(m盘＋m码＋m车)a，得托盘中的砝码质量应为m码＝0.015kg.答案 (1)匀速直线(或匀速) (2)0.1115；0.1105(3)0.0157．(验证机械能守恒定律)某同学利用如图5－11－15所示的装置来验证由小车与钩码组成的系统机械能守恒图5－11－15(1)现提供如下器材：A．小车 B．钩码 C．一端带滑轮的长木板 D．细绳 E．电火花打点计时器 F．纸带 G．毫米刻度尺 H．游标卡尺 I．低压交流电源 J．220V交流电源实验中不需要的器材是________(填写器材前的字母)，还需要的器材是________．(2)为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能准确，则小车质量M和钩码质量m的关系应该满足________．(3)小明和小军同学在做该实验时，小明认为只要采用平衡摩擦力的方法将摩擦力平衡掉就可以了，无须满足(2)问中小车质量M和钩码质量m的关系，而小军却否认小明的看法，你认为小明的看法________(选填“正确”或“不正确”)，理由是_________________________________________．(4)两位同学统一观点后完成实验，得到一条纸带，去掉前面比较密集的点，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号为0～6)，测出相关距离如图5－11－16所示，要验证在第2点与第5点时系统的机械能相等，则应满足关系式____________________________(设小车质量M，钩码质量m，打点周期为T.)图5－11－16解析 (1)实验不需要游标卡尺，距离由刻度尺测量，电火花计时器直接使用220V交流电源，不需要低压交流电源，不需要的器材是H、I.还需要天平测量钩码的质量．(2)为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能准确，则小车质量M和钩码质量-5-\nm的关系应该满足M≪m，这样能使摩擦力做的功相对少些，以减小机械能的损失．(3)小明的看法不正确，因为平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒．(4)利用匀变速直线运动的推论：v2＝，v5＝从第2点到第5点时系统的动能增加：(M＋m)()2－(M＋m)()2从第2点到第5点时系统的重力势能减小量：mg(d5－d2)应满足关系式mg(d5－d2)＝(M＋m)()2－(M＋m)()2答案 (1)H，I 天平(2)M≪m(3)不正确，因为平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒(4)mg(d5－d2)＝(M＋m)()2－(M＋m)()28．(测定动摩擦因数)测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图5－11－17甲所示的装置，图中长木板水平固定．图5－11－17(1)实验过程中，电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源上．调整定滑轮高度，使_________________________________________．(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________.(3)如图乙所示为木块在水平木板上带动纸带运动时打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出．从纸带上测出x1＝3.20cm，x2＝4.52cm，x5＝8.42cm，x6＝9.70cm.则木块加速度大小a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)．解析 (1)为保证细线对木块的拉力沿水平方向，需要调整定滑轮高度，使细线与长木板平行．(2)设细线中的拉力为F，对木块，由牛顿第二定律得F－μMg＝Ma，对砝码及砝码盘组成的整体，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，联立解得μ＝.(3)两个计数点间的时间间隔为T＝5×1/f＝5×1/50s＝0.1s．利用Δx＝aT2和逐差法可得小车的加速度大小为a＝，代入相关数据得a＝1.3m/s2.答案 (1)细线与长木板平行 (2)(3)1.3-5-\n1．“长木板、小车、纸带、打点计时器”体系在验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律的实验中都需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是将小车放在木板上，把木板不带滑轮的一端垫高，在小车后面接一条纸带，穿过打点计时器，让小车在没有牵引力的情况下恰能匀速下滑(判断其匀速下滑的依据是，纸带上的点间距是一样的)．2．测定动摩擦因数实验的关键点：木板必须水平，细线必须与长木板平行，这样才能使压力等于木块的重力，细线对木块的拉力沿水平方向．3．上述题给我们的启示是实验命题可以突破教材上的实验框架，变换实验器材，编制立于教材又不拘泥于教材的实验试题，以考查考生灵活运用实验知识的能力．分析处理纸带的方法是力学实验处理数据的重要方法，在力学实验复习过程中，一定要掌握打点计时器的使用方法，真正掌握各个力学实验的实验原理和实验的关键点．只有依据实验原理掌握各个实验的关键点，才能以不变应万变，立于不败之地．-5-
