单元评估检测(九)第九章(40分钟100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分.每小题至少一个答案正确，选不全得4分)1.(2022·漳州模拟)如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是()A.一起向左运动B.一起向右运动C.ab和cd相向运动，相互靠近D.ab和cd相背运动，相互远离2.(2022·南京模拟)如图所示,ab为一金属杆,它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,可绕a点在纸面内转动;S为以a为圆心位于纸面内的金属环;在杆转动过程中,杆的b端与金属环保持良好接触;A为电流表,其一端与金属环相连,一端与a点良好接触.当杆沿顺时针方向转动时,某时刻ab杆的位置如图所示,则此时刻()A.有电流通过电流表,方向由c向d,作用于ab的安培力向右B.有电流通过电流表,方向由c向d,作用于ab的安培力向左C.有电流通过电流表,方向由d向c,作用于ab的安培力向右D.无电流通过电流表,作用于ab的安培力为零3.(2022·苏州模拟)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径.如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率.则()A.圆环中产生逆时针方向的感应电流10\nB.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为D.图中a、b两点间的电势差大小为4.(2022·无锡模拟)图中L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、R0、开关和电池E构成闭合回路.开关S1和S2开始都处在断开状态.设在t=0时刻，接通开关S1，经过一段时间，在t=t1时刻，再接通开关S2，则能较准确表示电阻R两端的电势差Uab随时间t变化的图线是()5.(2022·杭州模拟)如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针(如图甲箭头所示).在t1～t2时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是()A.线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势B.线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势C.线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势D.线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势6.(2022·中山模拟)如图所示，金属杆ab静放在水平固定的“U”形金属框上，整个装置处于竖直向上的磁场中.当磁感应强度均匀增大时，杆ab总保持静止，则()A.杆中感应电流方向是从b到aB.杆中感应电流大小保持不变C.金属杆所受安培力逐渐增大D.金属杆受三个力作用而保持平衡10\n7.如图所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度B大小相等、方向相反，区域的宽度均为L.现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，速度大小为v.设逆时针方向为电流的正方向，下列各图能正确反映线框中感应电流的是()8.(2022·苏州模拟)如图所示,由导体棒ab和矩形线框cdef组成的“10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动,匀强磁场的方向垂直线框平面向里,磁感应强度B随时间均匀增大,则下列说法正确的是()A.导体棒的a端电势比b端电势高,电势差Uab在逐渐增大B.导体棒的a端电势比b端电势低,电势差Uab在逐渐增大C.线框cdef中有顺时针方向的电流,电流大小在逐渐增大D.线框cdef中有逆时针方向的电流,电流大小在逐渐增大9.(2022·深圳模拟)如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是()A.ab向右运动，同时使θ减小B.使磁感应强度B减小，θ角同时也减小C.ab向左运动，同时增大磁感应强度BD.ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)10.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”形，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中.导体棒ab和cd均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻皆与阻值为R的固定电阻相等，其余部分电阻不计.当导体棒cd沿底部导轨向右以速度v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状10\n态，导体棒ab的重力为mg，则()A.导体棒cd两端电压为BLvB.t时间内通过导体棒cd横截面的电荷量为C.cd棒克服安培力做功的功率为D.导体棒ab所受安培力为mgsinθ二、计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(15分)如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，两导轨的上端间接有电阻，阻值R=2Ω.虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2T.现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻.已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.求：(1)金属杆刚进入磁场时速度为多大？下落了0.3m时速度为多大？(2)金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生多少热量？12.(2022·四川高考)(15分)如图所示，间距的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环.已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长.取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：10\n(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率.答案解析1.【解析】选C.电流增强时，电流在abcd回路中产生的垂直向里的磁场增强，回路磁通量增大，根据运动阻变法，可知回路要减小面积以阻碍磁通量的增加，因此，两导体要相向运动，相互靠拢.故C正确.2.【解析】选A.当金属杆ab顺时针方向转动时,切割磁感线,由法拉第电磁感应定律知产生感应电动势,由右手定则可知将产生由a到b的感应电流,电流表的d端与a端相连,c端与b端相连,则通过电流表的电流是由c到d,而金属杆在磁场中会受到安培力的作用,由左手定则可判断出安培力的方向为水平向右,阻碍金属杆的运动,故A正确.3.【解析】选B、D.由题意可知磁感应强度均匀减小，穿过闭合线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可以判断，圆环中产生顺时针方向的感应电流，圆环具有扩张的趋势，故A错误，B正确；圆环中产生的感应电动势为，圆环的电阻为，所以圆环中感应电流的大小为，故C错误；图中a、b两点间的电势差，故D正确.【变式备选】用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示.当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是()10\nA.Uab=0.1VB.Uab=-0.1VC.Uab=0.2VD.Uab=-0.2V【解析】选B.题图中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内电阻为,画出等效电路如图所示.则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压，设是边长，且依题意知.由得所以由于a点电势低于b点电势，故Uab=-0.1V,即B选项正确.4.【解析】选A.在t=0时刻，接通开关S1，由于线圈的自感作用，流过R的电流逐渐增大到某一固定值I0，在t=t1时刻，再接通开关S2，电源与电阻R0被短路，线圈与R、S1、S2组成闭合回路，由于线圈的自感作用，流过R的电流沿原方向从I0逐渐减小到零.故只有A正确.5.【解析】选A.在t1～t2时间内，通入线圈A中的电流是正向增大的，即逆时针方向增大的，其内部会产生增大的向外的磁场，穿过B的磁通量增大，由楞次定律可判定线圈B中会产生顺时针方向的感应电流.线圈B中电流为顺时针方向，与A中的电流方向相反，有排斥作用，故线圈B将有扩张的趋势.综上所述，A项正确.6.【解析】10\n选B、C.由楞次定律知回路中感应电流的方向为顺时针，A错；由法拉第电磁感应定律得，即E不变，而,故B对；F安=BIL，由于B均匀增大，故F安均匀增大，C对；杆静止，受重力、支持力、安培力、摩擦力四个力而保持平衡，D错.7.【解析】选D.导线框进入磁场中0至L的过程中，由右手定则知，感应电流的方向为顺时针，即负方向，感应电流，大小恒定，A、B不正确；导线框进入磁场中L至2L的过程中，磁场方向反向，导线框左右两侧均切割磁感线，由右手定则，可判断感应电流的方向为逆时针，即为正方向，感应电流，之后重复前面的过程,C错误，D正确.8.【解析】选A.对导体棒ab由右手定则可判断a端电势高,由可知,因为磁感应强度均匀增大,所以Uab变大,故选项A正确,B错误;对矩形线框cdef,由楞次定律可判断,感应电流的方向为逆时针方向,但由于磁感应强度均匀增大,所以感应电流是恒定的,不会增大,所以选项C、D都错误.9.【解析】选A.设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ=BScosθ,对A，S增大，θ减小，cosθ增大，则Φ增大，A正确.对B，B减小，θ减小，cosθ增大，Φ可能不变，B错.对C，S减小，B增大，Φ可能不变，C错.对D，S增大，B增大，θ增大，cosθ减小，Φ可能不变,D错.故只有A正确.10.【解析】选B.导体棒cd匀速运动，产生的电动势E=BLv，由串联电路电压关系，则A错.，则：，则B正确.cd棒克服安培力做功的功率，则C错.对棒得F安=mgtanθ，则D项错.11.【解析】(1)刚进入磁场时，a0=10m/s2(1分)方向竖直向上由牛顿第二定律有BI0L-mg=ma0(2分)若进入磁场时的速度为v0，有(2分)10\n得代入数值有：(2分)下落0.3m时，通过a-h图象知a=0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有mg=BIL(2分)其中，可得下落0.3m时杆的速度代入数值有：.(2分)(2)从开始到下落0.3m的过程中，由能的转化和守恒定律有(3分)代入数值有Q=0.29J(1分)答案：(1)1m/s0.5m/s(2)0.29J【总结提升】电磁感应现象力、电综合问题的思维顺序此类问题中力现象和电磁现象相互联系，相互制约，解决问题时应建立“动—电—动”的思维顺序，可概括为：(1)找准主动运动的导体，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向.(2)画出等效电路图，求回路中电流的大小和方向.(3)分析导体棒的受力情况及导体棒运动后由于受到安培力作用，对其加速度、速度的影响，进而推理得出对电路中的电流的影响，最后定性地分析出导体棒的最终运动情况.12.【解题指南】解答本题应注意以下两点：10\n(1)对小环应用牛顿第二定律求摩擦力的大小；(2)由P=Fv计算功率，其中拉力F从杆Q的平衡条件入手，速度v从杆的平衡条件，结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律求解.【解析】(1)以小环为研究对象，由牛顿第二定律m2g-Ff=m2a(2分)代入数据得Ff=0.2N(1分)(2)设流过杆K的电流为I，由平衡条件得(1分)对杆Q，根据并联电路特点以及平衡条件得(3分)由法拉第电磁感应定律的推论得(1分)根据欧姆定律有(2分)且(1分)瞬时功率表达式为P=Fv(2分)联立以上各式得P=2W(2分)答案：(1)0.2N(2)2W10\n10
