【优化探究】2022高考物理二轮专题复习 素能提升 1-1-4 万有引力定律及其应用（含解析）新人教版

【优化探究】2022高考物理二轮专题复习素能提升1-1-4万有引力定律及其应用（含解析）新人教版1．(2022年高考福建卷)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的(　　)A.倍　　　　　　　B.倍C.倍D.倍解析：由G＝m可知，卫星的环绕速度v＝，由于“宜居”行星的质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则有＝＝＝，故C项正确．答案：C2．(2022年高考天津卷)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大解析：本题考查万有引力和同步卫星的有关知识点，根据卫星运行的特点“高轨、低速、长周期”可知周期延长时，轨道高度变大，线速度、角速度、向心加速度变小，A正确，B、C、D错误．答案：A3．(多选)(2022年高考新课标Ⅰ全国卷)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2022年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是(　　)地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2022年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短-8-\n解析：本题以“行星冲日”为背景考查了圆周运动的相遇问题．由题意可知地球的轨道半径r地＝1.0AU，公转周期T地＝1年．由开普勒第三定律＝k可知T行＝·T地＝年，根据相遇时转过的角度之差Δθ＝2nπ及ω＝可知相邻冲日时间间隔为t，则t＝2π，即t＝＝，又T火＝年，T木＝年，T土＝年，T天＝年，T海＝年，代入上式得t>1年，故选项A错误；木星冲日时间间隔t木＝年<2年，所以选项B正确；由以上公式计算t土≠2t天，t海最小，选项C错误，选项D正确．答案：BD4．(多选)火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转轨道半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法正确的是(　　)A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B．火星公转的周期比地球的长C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大解析：星球表面的重力加速度g＝，R为星球的半径，则＝·＝×＝，故A项正确；研究星球绕太阳的公转，根据万有引力定律＝Ma＝M＝Mr，其中M′为太阳的质量，r为火星或地球绕太阳运转的半径，得a＝，v＝，T＝2π，根据火星和地球公转轨道半径的关系可得，火星绕太阳公转的周期比地球长，线速度比地球小，向心加速度比地球小，B项正确，C、D项错误．答案：AB5．(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是(　　)A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方解析：由题意知轨道半径r甲>r乙．由G＝ma＝mr()2得a＝，T＝2π，知选项A、C正确；第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大速率，对应的轨道半径近似为地球半径，且v＝，r乙>R地，故v乙<v，选项B错误；同步卫星的轨道与赤道在同一平面内，选项D错误．答案：AC-8-\n6．使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某行星的半径为地球半径的三倍，即r＝3R，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的.不计其他行星的影响，已知地球的第一宇宙速度为8km/s，则该行星的第二宇宙速度为(　　)A．8km/sB．4km/sC．8km/sD．4km/s解析：由＝m＝mg，可得地球的第一宇宙速度v地＝，同理可得某行星的第一宇宙速度v1＝＝＝4km/s，故该行星的第二宇宙速度v2＝v1＝8km/s，A正确．答案：A课时跟踪训练选择题1．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是(　　)A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：由开普勒第三定律可知，只要椭圆轨道半长轴与圆轨道半径相等，则二者运行周期相同，A错误；同步卫星轨道半径都相同，C错误；沿不同轨道经过北京上空的卫星，其轨道平面不一定重合，D错误；沿椭圆轨道运行的卫星，在卫星向远地点运行时减速，返回时加速，因此一定有速率相同的位置，B正确．答案：B2．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　)A．GM＝B．GM＝C．GM＝D．GM＝解析：太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，即＝mr，整理可得GM＝r3，故A正确．答案：A3．(2022年高考江苏卷)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　)A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s解析：航天器在火星表面附近做圆周运动所需的向心力是由万有引力提供的．由G＝m-8-\n知v＝，当航天器在地球表面附近绕地球做圆周运动时有v地＝7.9km/s，＝＝＝，故v火＝v地＝×7.9km/s≈3.5km/s，则A正确．答案：A4．(多选)地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是(　　)A．所受的万有引力大小一定相等B．离地面的高度一定相同C．运行的速度都小于7.9km/sD．都位于赤道上空的同一个点解析：由于各国卫星的质量不同，所以卫星受到的万有引力不同，A错误；所有同步卫星均做匀速圆周运动，则有G＝m＝mω2r，因为所有同步卫星的角速度相同，所以r相同，即离地高度相同，B对；由于半径越大，速度越小，同步卫星运行的速度均小于＝7.9km/s，C对；地球同步卫星是在赤道上方同一个轨道上，而不是在同一个点上，D错误．答案：BC5．(2022年高考浙江卷)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600km，公转周期T1＝6.39天.2022年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48000km，则它的公转周期T2最接近于(　　)A．15天B．25天C．35天D．45天解析：根据开普勒第三定律得＝，代入数据计算可得T2约等于25天．选项B正确．答案：B6．(多选)(2022年石家庄质检)宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)A．双星相互间的万有引力不变B．双星做圆周运动的角速度均增大C．双星做圆周运动的动能均减小D．双星做圆周运动的半径均增大解析：由＝m1ω2r1＝m2ω2r2,L＝r1＋r2,可解得ω＝,r1＝L,r2＝L，万有引力F＝-8-\n，由此可见随着L的增大，F、ω均减小，r1、r2均增大，A、B错误，D正确；由v1＝ωr1＝，v2＝，故随L的增大，v1、v2均减小，双星圆周运动的动能也减小，C正确．答案：CD7．(多选)“天宫一号”目标飞行器既是交会对接目标飞行器，也是一个空间实验室，将以此为平台开展空间实验室的有关技术验证，假设“天宫一号”绕地球做半径为r1，周期为T1的匀速圆周运动，地球绕太阳做半径为r2、周期为T2的匀速圆周运动，已知引力常量为G，则根据题中的条件可以求得(　　)A．太阳的质量B．“天宫一号”的质量C．“天宫一号”与地球间的万有引力D．地球与太阳间的万有引力解析：已知“天宫一号”绕地球做半径为r1，周期为T1的匀速圆周运动，由G＝mr1，可求出地球的质量，同理，已知地球绕太阳做半径为r2、周期为T2的匀速圆周运动，可求出太阳的质量，故A对，B错；又知道引力常量为G，故可求出地球与太阳间的万有引力，所以C错，D对．答案：AD8．假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示．以下说法正确的是(　　)A．天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B．天体A做圆周运动的速度小于天体B做圆周运动的速度C．天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D．天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力解析：由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，由于它们具有相同的角速度，根据a＝ω2r，v＝ωr可知选项A、B错误；天体A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力提供的，所以选项C正确、D错误．答案：C9．英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了年度世界8项科学之最，在XTEJ1650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约为45km.质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　　)A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2-8-\n解析：星球表面的物体满足mg＝G，即GM＝R2g，由题中所给条件＝推出GM＝Rc2，则GM＝R2g＝Rc2，代入数据解得g＝1012m/s2，C正确．答案：C10．(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是(　　)A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为解析：本题考查万有引力定律，意在考查考生对万有引力定律的理解和应用能力．由万有引力定律知A项错误，B项正确；因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r，由数学知识易知任意两颗卫星间距d＝2rcos30°＝r，由万有引力定律知C项正确；因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120°角，故三颗卫星对地球引力的合力为0，D项错误．答案：BC11．(2022年济南模拟)我国研制的北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，计划到2022年完全建成．系统由5颗地球同步轨道卫星和30颗地球非同步轨道卫星组网而成．这些卫星的运动均可看做匀速圆周运动，以下说法正确的是(　　)A．北斗导航系统中地球同步轨道的卫星可以定位在济南正上方B．北斗导航系统中卫星的运行速度可以大于7.9km/sC．地球同步轨道卫星的周期和月亮绕地球的周期相同D．北斗导航系统中离地球越近的卫星线速度越大解析：地球同步卫星必须定位在赤道上方，A错误；地球同步卫星的运行周期为24h，C错误；北斗导航系统的卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度，B错误；由＝m，得v＝，故r越小，v越大，D正确．答案：D12．(多选)如图所示，“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km、周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探索，卫星在变轨过程中依次经过共同切点为P点的轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，且轨道Ⅰ、Ⅱ为椭圆轨道，Ⅲ-8-\n为圆轨道，下列有关说法正确的是(　　)A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大解析：设月球的半径为r月，轨道Ⅰ、Ⅱ的半长轴为rⅠ、rⅡ，轨道Ⅲ的半径为rⅢ，由G＝m得v＝，因为rⅢ>r月，故卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，A正确；卫星在轨道Ⅰ上经过P点时做离心运动，其速度比在轨道Ⅲ上经过P点时大，B错误；由开普勒定律可知为定值，rⅢ<rⅠ，故卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短，C正确；卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大，D正确．答案：ACD13．为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离该星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则下列说法正确的是(　　)A．该星球的质量M＝B．该星球表面的重力加速度为g＝C．登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上运动时的速度大小之比为＝D．登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1解析：根据G＝m1()2r1可得，该星球的质量为M＝，选项A错误；根据m1a1＝m1()2r1可得，载着登陆舱的探测飞船的加速度为a1＝，该加速度不等于星球表面的重力加速度，选项B错误；根据G＝可得，v1＝∝，同理可得v2＝∝，所以＝，选项C错误；根据G＝m1()2r1和G＝m2(-8-\n)2r2，得T2＝T1，选项D正确．答案：D14．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是(　　)A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析：根据F＝G，小行星带中各小行星的轨道半径r、质量m均不确定，因此无法比较太阳对各小行星引力的大小，选项A错误；根据G＝m()2r得，T＝2π，因小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，故小行星的运动周期大于地球的公转周期，即大于一年，选项B错误；根据G＝ma得a＝，所以内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，选项C正确；根据G＝，得v＝，所以小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，选项D错误．答案：C-8-