高考文科数学第二次模拟考试题数学试题（文）考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码.2.本试卷共有21道试题，满分150分.考试时间120分钟.Y第6题开始S=0i=2S=S+1/ii=i+2______N输出S结束一、填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.1．___________.2．函数的定义域为__________.3．已知复数，则____________.4．的值为5．的展开式中的系数为.6．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是__________.7．计算：设向量，若向量与向量垂直，则实数.8．若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是___________.9．在等差数列中，设，对任意，有则_____________.第10题10．设是球心的半径上的两个三等分点，过分别作垂直于半径的两个截面，则这两个截面的面积之比为______.（填：小比大的比值）11/11\n11．如图，目标函数仅在闭区域OACB的顶点C处取得最小值，则的取值范围是____________.12．抛一枚均匀硬币，正面或反面出现的概率相同。数列定义如下：，设N*），那么的概率是______.二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得4分，否则一律得零分.13．辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有（）A．辆B．辆C．辆D．80辆14．方程所表示的曲线不可能是（）A．抛物线B．圆C．双曲线D．直线15．“”是“对任意的正数，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．下列条件中，不能确定A、B、C三点共线的是（）A．B．C．D．三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤.17．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S[解：]11/11\n18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图所示为电流强度（安培）随时间（秒）变化的关系式是：（其中>0）的图象。若点是图象上一最低点（1）求，；（2）已知点、点在图象上，点的坐标为，若点的坐标为，试用两种方法求出的值。（精确到0.0001秒）11/11\n19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.若函数同时满足以下条件：①它在定义域上是单调函数；②存在区间使得在上的值域也是，我们将这样的函数称作“类函数”。（1）函数是不是“类函数”？如果是，试找出；如果不是，试说明理由；（2）求使得函数是“类函数”的常数的取值范围。11/11\n20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已（）知数列的首项，若（1）问数列是否构成等比数列，并说明理由；（2）若已知设无穷数列的各项和为，求（3）在（2）的条件下，设（），求数列的最小值11/11\n21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知：双曲线方程为：，双曲线方程为：（1）分别求出它们的焦点坐标和渐近线方程；（2）如图所示，过点作斜率为3的直线分别与双曲线和双曲线的右支相交。试判断线段与是否相等，并说明理由；（3）过点作直线与双曲线的右支和双曲线的右支相交，求直线与双曲线右支和双曲线右支交点的总个数，并简要说明理由。参考答案一、填空题11/11\n1．2．3．24．5.106．i1007．8．9．10．11．12．二、选择题13．14．A15．A．16．D三、解答题17．由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD;-----------------------------------------（3分）（1）-------------（3分）（2）该四棱锥有两个侧面VAD.VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为,---------------------（2分）另两个侧面VAB.VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为-------（2分）因此------（2分）18．（1）由题意可得：=5---------------------------（2分）由：得：=314--------（4分）或：，（2）方法一：由：或------（1分）或--------（2分）得：0.0110-------------------------------------------------------------（1分）方法二：由：得：----------------------------------------------------------------（1分）由：点和点的纵坐标相等，可得点和点关于点对称---（1分）即：------------------------------------------------------------（1分）得：0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）（理科二种解法各1分）11/11\n19．解：（1）、函数的定义域为R；----------------------------（1分）当时；当时；当时；----------（1分）所以，函数在定义域R上不是单调函数，----------------------（1分）所以它不是“类函数”-----------------------------------------------------------（1分）（2）函数在上单调递增，--------------------------（2分）要使它是“类函数”，即存在两个不相等的常数，使得同时成立，------------------------（1分）即关于的方程有两个不相等的实根，-------------------（2分），--------------------------------------------------------------（1分）亦即直线与曲线在上有两个不同的交点，-（2分）所以，----------------------------------------------------------------------------（2分）20．解：（1）若，由，得数列构成等比数列------------------（3分）若，，数列不构成等比数列--------------------------------------（1分）（2）由，得：-------------------------------------（1分）---------------------------------------------------------（1分）----------------------------------------------（1分）11/11\n----（1分）------------------------------------------------------------------（1分）---------------------------------------------------------------------（1分）（3）由：得：----------------------------------------------------（2分）---------------------------------------------（1分）当时所以，数列从第二项起单调递增数列----------------------（2分）当时，取得最小值为-------------------------（1分）21．解：（1）双曲线焦点坐标为，渐近线方程---（2分）双曲线焦点坐标，渐近线方程----（2分）（2）得方程:-------------------------------------------（1分）设直线分别与双曲线的交点、的坐标分别为，线段中点为坐标为----------------------------------------------------------（1分）得方程:----------------------------------------（1分）11/11\n设直线分别与双曲线的交点、的坐标分别为，线段中点为坐标为---------------------------------------------------（1分）由，-----------------------------------------------------------（1分）所以，线段与不相等------------------------------------（1分）（3）若直线斜率不存在，交点总个数为4；-------------------------（1分）若直线斜率存在，设斜率为，直线方程为直线与双曲线：得方程:①直线与双曲线：得方程:②-----------（1分）的取值直线与双曲线右支的交点个数直线与双曲线右支的交点个数交点总个数1个（交点）1个（交点）2个1个（，）1个（，）2个1个（与渐进线平行）1个（理由同上）2个2个（，方程①两根都大于2）1个（理由同上）3个11/11\n2个（理由同上）1个（与渐进线平行）3个2个（理由同上）2个（，方程②两根都大于1）4个得：-------------------------------------------------------------------（3分）由双曲线的对称性可得：的取值交点总个数2个2个3个3个4个得：-------------------------------------------------------------------（2分）综上所述：（1）若直线斜率不存在，交点总个数为4；（2）若直线斜率存在，当时，交点总个数为2个；当或时，交点总个数为3个；当或时，交点总个数为4个；---------------（1分）本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！11/11
