课后分级演练(三十四)原子结构和原子核【A级——基础练】1．(多选)(2022·河南三市二模)以下有关近代物理内容的叙述，正确的是( )A．紫外线照射到锌板表面时能够发生光电效应，当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B．卢瑟福的α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子C．重核的裂变和轻核的聚变过程一定有质量亏损，释放出核能D．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减少，电子的动能增大解析：CD 由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知，发生光电效应时光电子的最大初动能与光的频率有关，与光强无关，A项错误．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，不能证实原子核内部存在质子，B项错误．2．(2022·湖南六校联考)关于近代物理，下列说法中不正确的是( )A．光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性B．单个氢原子从n＝4能级向较低能级跃迁时，最多可以向外辐射6种不同频率的光子C．在U235的裂变反应中(U＋n→Ba＋Kr＋3n)，发生了质量亏损，Ba144和Kr89的比结合能比U235的大，该核反应释放出核能D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能为最强，α射线的电离能力最强解析：B 当大量氢原子从n＝4能级向较低能级跃迁时最多可以向外辐射6种不同频率的光子，但单个氢原子从n＝4能级向较低能级跃迁时最多向外辐射3种不同频率的光子，B项错误．A、C、D三项说法符合事实．故选B.3．(多选)(2022·梅州一模)关于天然放射现象，以下叙述正确的是( )A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变解析：CD 半衰期的时间与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期不变，故A错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的，故B错误；在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确；铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，每经过一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经过一次β衰变质子数增加1，质量数不变；由质量数和核电荷数守恒，可知要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确．6\n4．(2022·河南南阳模拟)玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨道半径只能取某些特殊的数值，这种现象称为轨道的量子化．若离核最近的第一条可能的轨道半径为r1，则第n条可能的轨道半径为rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中n叫量子数．设氢原子的核外电子绕核近似做匀速圆周运动形成的等效电流，在n＝3状态时其大小为I，则在n＝2状态时等效电流为( )A.IB.IC.ID.I解析：C 根据k＝mr解得T＝2π，n＝2和n＝3轨道半径之比为4∶9，则n＝2和n＝3两个轨道上的周期之比为8∶27，根据I＝知，电流之比为27∶8，所以n＝3状态时其强度为I，则n＝2状态时等效电流为I，C正确．5．(2022·唐山调研)在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7∶1，那么碳14的衰变方程应为( )A.C→e＋BB.C→He＋BeC.C→H＋BD.C→e＋N解析：D 静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断粒子与新核的电性关系，即可判断发生了哪种衰变．即可根据电荷数守恒及质量数守恒写出核反应方程式．6．(多选)如图甲所示，国际原子能机构2022年2月15日公布了核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记：一个骷髅头标记和一个逃跑的人形．核辐射会向外释放3种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．现有甲、乙两个原子核，原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出图乙所示的4条径迹，则( )A．磁场的方向一定垂直于纸面向里B．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子C．a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹D．b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹解析：6\nBD 衰变过程中满足动量守恒，粒子与新核的动量大小相等，方向相反．据带电粒子在磁场中的运动不难分析：若轨迹为外切圆，则为α衰变；若轨迹为内切圆，则为β衰变．又由R＝知半径与电荷量成反比，B、D正确．7．原子从一个高能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子．已知铬原子的能级公式可简化表示为En＝－，式中n＝1,2,3，……表示不同能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是( )A.AB.AC.AD.A解析：C 先计算铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时应释放的能量：ΔE＝E2－E1＝－＋A＝A.n＝4能级上的电子要电离所需的能量E4＝A，则n＝4能级上的电子得到ΔE的能量后，首先需要能量使之电离，然后多余的能量以动能的形式存在，所以Ek＝ΔE－E4＝A，选项C正确．8．(2022·安徽江南十校联考)(U)经过m次α衰变和n次β衰变变成铅核(Pb)，关于该过程，下列说法中正确的是( )A．m＝5，n＝4B．铀核(U)的比结合能比铅核(Pb)的比结合能小C．衰变产物的结合能之和小于铀核(U)的结合能D．铀核(U)衰变过程的半衰期与温度和压强有关解析：B 原子核衰变时质量数守恒，电荷数守恒，235＝4m＋207,92＝82＋2m－n，两式联立解得：m＝7，n＝4，A项错误．衰变产物的结合能之和大于铀核(U)的结合能，C错误．半衰期由原子核内部自身的因素决定，与温度和压强无关，D项错误．9．(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )A．该古木的年代距今约5700年B．12C、13C、14C具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变解析：AC 古木样品中14C正好是现代植物所制样品的二分之一，可知时间正好是56\n700年，A正确.12C中子数为6，13C中子数为7，14C中子数为8，B错误．与14N相比，质量数一样而质子数少一个，可知发生的是β衰变，C正确．半衰期与外界环境无关，D错误．10．原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa再经放射性衰变③变为原子核U.放射性衰变①、②和③依次为( )A．α衰变、β衰变和β衰变B．β衰变、β衰变和α衰变C．β衰变、α衰变和β衰变D．α衰变、β衰变和α衰变解析：A 衰变过程中电荷数、质量数守恒，由题意可得衰变方程分别为U→Th＋He，Th→Pa＋e，Pa→U＋e，选项A正确，选项B、C、D错误．【B级——提升练】11．(多选)根据玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式：＝R(－)，m与n都是正整数，且n>m.当m取定一个数值时，不同数值的n得出的谱线属于同一个线系．如：m＝1，n＝2、3、4、…组成的线系叫赖曼系，m＝2，n＝3、4、5、…组成的线系叫巴耳末系，则( )A．赖曼系中n＝2对应的谱线波长最长B．赖曼系中n＝2对应的谱线频率最大C．巴耳末系中n＝3对应的谱线波长最长D．巴耳末系中，n＝3对应的谱线的光子能量最小E．赖曼系中所有谱线频率都比巴耳末系谱线频率大解析：ACD 在赖曼系中m＝1，n＝2、3、4、…，利用氢原子光谱谱线的波长公式＝R(－)可知n值越大，波长λ就越短，频率f就越大，则A正确，B错误；在巴耳末系中m＝2，n＝3、4、5、…，利用氢原子光谱谱线的波长公式＝R(－)可知，n值越大，波长λ就越短，频率f就越大，光子能量就越大，则C正确，D正确；由公式可判断，赖曼系中与巴耳末系中的波长相比可以小也可以大，那么频率可以大也可以小，所以E错误．12．(多选)(2022·湖北七市三月联考)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子．其中莱曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，则( )6\nA．10种光子中波长最短的是从n＝5激发态跃迁到基态时产生的B．10种光子中有4种属于莱曼系C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量解析：AB 由n＝5激发态跃迁到基态时产生的光子能量最大，频率最高，波长最短，A项正确.5→1、4→1、3→1和2→1跃迁时释放的4种光子属于莱曼系，B项正确．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.54eV的能量，C项错误．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量为－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量为－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV，D项错误．13．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素．比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病．根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个原子核了B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，α射线的穿透能力最强，电离能力最弱D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4解析：B 半衰期遵循统计规律，对单个或少数原子核是没有意义的，A错误．根据3种射线的特性及衰变实质可知B正确，C、D错误．14．1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂7(Li)原子核，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核．(1)写出核反应方程；(2)已知质子的质量为m，初速度为v0，反应后产生的一个原子核速度大小为v0，方向与质子运动方向相反，求反应后产生的另一个原子核的速度以及反应过程中释放的核能(设反应过程释放的核能全部转变为动能)．6\n解析：(1)根据质量数与电荷数守恒，则有Li＋H→2He(2)由动量守恒定律得mv0＝4m(－v0)＋4mv解得v＝v0释放的核能为ΔE＝·4mv2＋·4m·(v0)2－mv解得ΔE＝mv.答案：(1)Li＋H→2He (2)v0 mv15．(2022·银川模拟)卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现质子．发现质子的核反应方程为：N＋He―→O＋H.已知氮核质量为mN＝14.00753u，氧核质量为mO＝17.00454u，氦核质量为mHe＝4.00387u，质子(氢核)质量为mp＝1.00815u．(已知：1uc2＝931MeV，结果保留2位有效数字)求：(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？(2)若入射氦核以v0＝3×107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核．反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50.求氧核的速度大小．解析：(1)由Δm＝mN＋mHe－m0－mP得：Δm＝－0.00129u.所以这一核反应是吸收能量的反应，吸收能量ΔE＝|Δm|c2＝0.00129uc2≈1.2MeV.(2)由动量守恒定律可得：mHev0＝mOv氧＋mPvP又v氧∶vP＝1∶50，可解得：v氧≈1.8×106m/s.答案：(1)吸收能量 1.2MeV (2)1.8×106m/s6
