专题2相互作用（教师版）通过2022年高考题的分析，不难发现：考题多以力学背景呈现。平衡问题涉及到了力学、热学、电学等部分知识。物体的平衡是物理学的基础，是为学习力学的核心内容——牛顿运动定律打基础的．因此在学习中。要正确理解力的概念，理解重力、弹力、摩擦力产生的条件和特性，准确理解合力与分力的关系，会进行力的合成与分解．力的概念是贯穿力学乃至整个物理学的重要概念．对这一概念的准确理解是学好物理的基础．对物体进行受力分析是解决力学问题的基础和关键，力的合成与分解所遵循的平行四边形定则，也是所有的矢量合成与分解时所遵守的普遍法则，对该定则的灵活应用要求较高．所以在学习中应熟练掌握受力分析的基本方法，掌握矢量图解的方法以及各种分析方法的综合运用．能够熟练解决关于物体平衡的有关问题．一、常见的几种力2、弹力（1）定义：发生了形变的物体，由于要反抗形变，恢复原状，从而对与它接触并使它发生形变的物体而产生的力。（2）产生条件：两物体相互接触且发生了形变。（3）方向：与物体形变的方向相反。常见弹力的方向：①压力、支持力的方向总垂直于接触面，指向被压或被支持的物体；②绳子的拉力方向总是沿着绳子并指向绳子收缩的方向；③杆子的弹力可沿任意方向，其具体的方向要根据平衡条件或牛顿定律确定。（4）大小：①弹簧的弹力：对于弹簧，在弹簧的弹性限度内，弹力的大小与形变量成正比，即F=kx。这就是胡克定律。由F=kx可得，∆F=k∆x，要注意弹簧有拉伸与压缩两种情况。②其它弹力：其它弹力的大小要结合物体的运动情况用平衡条件或牛顿运动定律求解。3、摩擦力（1）定义：两个相互接触并相互挤压的物体，当其沿接触面有相对运动或相对运动的趋势时，在接触面所产生的阻碍其相对运动或相对运动趋势的力（2）产生条件：两物体接触面粗糙、有相互挤压的弹力、有相对运动或相对运动的趋势。（3）方向：与接触面相切，并跟物体相对于施力者的相对运动或相对运动趋势的方向相反。注意：摩擦力阻碍物体的相对运动或相对运动的趋势，并不是阻碍物体的运动（相对于地面），与物体的运动方向可能相同，也可能相反。\n4、电场力（3）电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．①切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．②从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．④匀强电场的电场线平行且距离相等．⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场．⑥顺着电场线方向，电势越来越低．⑦电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．⑧电场线永不相交也不闭合，⑨电场线不是电荷运动的轨迹．5、磁场对电流的作用————安培力(1)安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．(2)安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0N;00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间.(3)安培力公式的适用条件:\n①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．I1I2图1-7如图1-7所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．二、共点力作用下物体的平衡1、共点力作用下物体的平衡(1)共点力共点力：几个外力同时作用在物体上，若有共同的作用点，则称为共点力．理解：以下两种情况可视为共点力．①物体所受几个外力的作用线相交于一点．②在物体可当作质点且不会转动的情况下，也可以把物体所受外力视为共点力．注意：共点力必须是同时作用在同一物体上的力．(4)平衡条件的推论①若干力作用于物体使物体平衡，则其中任意一个力必与其他的力的合力等大、反向。②三个力作用于物体使物体平衡，若三个力彼此不平行。则这三个力必共点（作用线交于同一点）。③三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的图示必构成封闭的三角形。2、共点力作用下平衡问题的解题步骤（1）选取研究对象．（2）对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图．（3）对研究对象所受的力进行处理，一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解．\n（4）建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合=0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用Fx合=0与Fy合=0联立列出方程组．（5）对方程求解，必要时需对解进行讨论． 考点1、力的概念重力弹力【例1】下列说法中，正确的是（）A．竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为受了一个竖直向上的升力作用B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力作用C．放在水中的木块浮于水面，是因为受了浮力作用D．施力物体同时也是受力物体考点2、摩擦力【例2】下列说法，正确的是（）A．受静摩擦力作用的物体一定是静止的B．静摩擦力一定是阻力C．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度D．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动考点3、力的合成和分解物体的平衡图1-3-3【例3】水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的上端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图A-1-3-3(a)所示，则滑轮受到绳子的作用力为(取g=10m/s2)（）A．50NB．50NC．100ND．100N【解析】滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力T1和T2的合力.因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重量，即T1=T2=G=100N.用平行四边形定则作图(b)，可知合力F=100N，所以滑轮受绳的作用力为100N，方向与水平方向成30°角斜向下.选C。【2022高考试题解析】（2022·上海）6．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则（）（A）F1的大小是唯一的（B）F2的力向是唯一的\n（C）F2有两个可能的方向（D）F2可取任意方向（2022·上海）8．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运动时，B受力的示意图为（）（2022·广东）16.如图3所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()T1T2GA.G和GB.和B.和D.和\n（2022·广东）13、清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成水珠，这一物理过程中，水分子间的()A引力消失，斥力增大B斥力消失，引力增大C引力、斥力都减小D引力、斥力都增大【答案】D【解析】因为空气中的水汽凝结成水珠时，分子间的距离变小，而分子引力和分子斥力均随着分子间距离的减小而增大。故D选项正确，其它选项都错。【考点定位】分子间作用力（2022·山东）17．如图所示，两相同轻质硬杆、可绕其两端垂直纸面的水平轴、、转动，在点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。表示木块与挡板间摩擦力的大小，表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且、始终等高，则 （）A．变小 B．不变 C．变小 D．变大（2022·安徽）17.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力，则（）A.物块可能匀速下滑B.物块仍以加速度匀速下滑C.物块将以大于的加速度匀加速下滑D.物块将以小于的加速度匀加速下滑\n【答案】C【解析】开始时，加上一个力以后，,所以a’增大。【考点定位】相互作用8.（2022·海南）下列关于摩擦力的说法，正确的是A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速（2022·江苏）5.如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动,力F的最大值是(A)2f(m+M)/M(B)2f(m+M)/m(C)2f(m+M)/M-(m+M)g(D)2f(m+M)/m+(m+M)g（2022·江苏）3.如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球.在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点.在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(A)逐渐增大(B)逐渐减小(C)先增大,后减小(D)先减小,后增大\n（2022·浙江）14、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上C.斜面对物体的摩擦力大小为4.93N，方向沿斜面向上D.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向垂直斜面向上【答案】：A【解析】：重力沿斜面方向分力大小和绳子拉力相等，所以斜面对物体的摩擦力大小为零，A正确。【考点定位】受力平衡（2022·四川）21．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则\nA．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为kx0m－μgC．物体做匀减速运动的时间为2x0μgD．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0－μmgk）（2022·全国新课标卷）16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大【2022高考试题解析】1．（福建）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的-图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知＞，则\nA.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用θF3．（浙江）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利【答案】C【解析】甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，故A错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力的一对平衡力，故B错误；若甲的质量比乙大，则甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故C正确；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故D错误。4．（新课标）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2\n的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）5．（天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小6．（四川）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则\nA.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D.返回舱在喷气过程中处于失重状态7．（山东）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）A.Ffa大小不变B.Ffa方向改变C.Ffb仍然为零D,Ffb方向向右8．（江苏）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（M>m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动【答案】AC【解析】丝绸与斜面之间光滑，又因为M>m，所以M与丝绸保持相对静止，且一起下滑，B项错误、C项正确；若最大静摩擦力大于mgsinα时，m能后与丝绸保持相对静止且沿斜面向上运动，若最大静摩擦力小于mgsinα\n时，m沿斜面下滑，与丝绸之间为滑动摩擦力，D项错误；无论m与丝绸之间为静摩擦力还是滑动摩擦力，摩擦力的大小等于丝绸中的张力，也等于丝绸对M的摩擦力，根据牛顿第三定律可知，两物块所受摩擦力总是大小相等，A项正确。9.（海南）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力A.等于零B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右10.（2022海南）.如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为A.B.2C.D.【2022高考试题解析】1.（全国卷Ⅱ，17）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为A．2CB.4CC.6CD.8C\n2.（新课标卷，15）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A．B.C.D.3.（新课标卷18）如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动。若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为A.B.C.D.1-\n4.（上海理综7）如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（）。A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大答案：A5.（上海物理25）如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。\n【解析】，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。本题考查力的分解，功等。难度：中等。6.（上海物理31）（12分）倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。（3）木块受两个力做功。重力做功：摩擦力做功：合力做功或外力对木块做的总功：动能的变化\n所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。7.（天津卷11）（18分））如图所示，质量，电阻，长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。垂直于施加的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。（1）求框架开始运动时速度v的大小；（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程位移x的大小。\n118.（江苏卷3）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为（A）（B）（C）（D）9.（福建卷16）.质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/,则物体在t=0到t=12s这段时间的位移大小为\nA.18mB.54mC.72mD.198m10.（广东卷13）图2为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是A．FA一定小于GB．FA与FB大小相等C．FA与FB是一对平衡力D．FA与FB大小之和等于G11.（广东卷20）下列关于力的说法正确的是\nA.作用力和反作用力作用在同一物体上B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用C运行的人造地球卫星所受引力的方向不变D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因12（山东卷16）如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中、、和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是13.（山东卷17）如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的是A．B．C．D．答案.AC\n【解析】整体法，分析受力，选AC.本题考查受力分析，力的平衡。难度：易。14.（重庆卷25）（19分）某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究．他们在水平桌面上固定一内径为的椭圆形玻璃杯，杯口上放置一直径为，质量为的匀质薄圆板，板内放一质量为的小物块．板中心、物块均在杯的轴线上．物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转．（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件．（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变．mv0＝mv1＋2mv2要使物块落下，必须v1＞v2由以上各式得\n15.（浙江卷23）（20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直的为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一科行于转轴，质量为m，长为L3的导体棒使膜*成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将沟通转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入身光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。（1）再有一束平等光水平入射，当反射膜与竖直方向成＝60时，导体棒牌受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。（2）当变成45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒国学平衡外，不能输出多少额外电功率？\n16.（安徽卷19）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为A．3B．4C．5D．6答案：C解析：本题考查物体的受力分析，锻炼学生的思维严密性。P物体首先受重力及斜面的支持力作用，然后对P、Q及弹簧组成的系统整体分析，能匀速下滑，说明斜面一定是粗糙的，则物体P要受斜面的摩擦力作用。再隔离Q物体，与重力沿斜面方向的分力平衡的是弹簧的弹力，此时弹簧处于压缩状态，对P也有弹力作用，另外还有Q对P的压力作用，共5个力。17.（四川卷）20.如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能\nA．变为0B．先减小后不变C．等于FD．先增大再减小1.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为300,如图所示.则物体所受摩擦力A.等于零B.大小为,方向沿斜面向下C.大小为,方向沿斜面向上D.大小为mg,方向沿斜面向上2.如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是()A.B.C.D.答案：A解析：对于AB做匀速直线运动,根据共点力的平衡条件有：2mgsinα-3μmgcosα=0所以B与斜面间的动摩擦因数为：μ=tanα.\n4.质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为f,加速度为a=,则f的大小是()A.B.C.D.答案：B解析：由牛顿第二定律得mg-f=ma,得,f=mg-ma=.\n7.一足够长的斜面,最高点为O点.有一长为l=1.00m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外.斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动.在木条A端固定一个质量为M=2.00kg的重物（可视为质点）,B端悬挂一个质量为m=0.50kg的重物.若要使木条不脱离斜面,在下列两种情况下,OA的长度各需满足什么条件？③（Ⅱ）设G为木条重心,由题意可知\n④当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如图b所示.由（Ⅰ）中的分析可知,若满足⑤木条就不会脱离斜面.联立②④⑤并代入已知条件得m9.受斜向上的恒定拉力作用,物体在粗糙水平面上做匀速直线运动,则下列说法中正确的是()A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力\n11.下列说法正确的是()A.行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B.物体在转弯时一定受到力的作用C.月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D.物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用12.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为A.2B.3C.4D.5答案：C解析：B物体受四个力的作用,即重力、推力F、物体A对B的支持力和物体A对B的摩擦力.\n13.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接,置于场强为E的匀强电场中,小球1和2均带正电.电量分别为q1和q2(q1>q2).将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示,若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线的张力T为(不计重力及两小球间的库仑力)()A.B.C.D.14.如图1-4所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使做匀速运动，则F的大小为（）【答案】A\n16.如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小()A、等于μmgB、大于μmgC、小于μmgD、不能确定\n17.如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OA＝OB。当绳缓慢放下，使∠AOB由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和1800）下列说法正确的是（）A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C．绳上的拉力越来越大，但不超过2GD．杆上的压力大小始终等于G18.如图所示，物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ,现施一与水平面成α角且斜向下的力F推物体，问：α角至少为多大时，无论F为多大均不能推动物体（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？19.如图所示，轻杆AB和BC组成一个固定的三角形支架，重力不计的滑轮用轻绳OB系在B点，跨过滑轮的轻绳一端系一重物G＝100N，另一端在拉力FT作用下使物体匀速上升，求两根轻杆所受的力（忽略滑轮的摩擦）\n1．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）A．mg,mgB．mg,mgC．mg,mgD．mg,mg【答案】B【解析】对物块受力分析，根据受力平衡条件，应用几何图像法和三角函数法即可解得。\n，图1-402．如图1-40所示，一木块B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上．用力F向左拉木板B，使它们以速度v运动，这时弹簧秤示数为F．下列说法中正确的是（ ）A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FB．地面受到的滑动摩擦力的大小等于FC．若木板以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2FD．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F4．如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是（）A.它受到的重力与弹力大小相等B.它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力C.它受到的弹力与摩擦力的合力，大于物体受到的重力D.它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上\n6．如图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态（）①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态以上叙述正确的是A.①③B.①④C.②③D.①②③④【答案】B【解析】此题也属于平衡问题，但不需要利用胡克定律求解，根据轻绳、轻弹簧的施力特点、力平衡条件及四个选项所描述的状态论证：若N怎么样，则M就可能怎么样或不可能怎么样.轻绳只能提供拉力或力为零，不能提供推力，因而N不能处于压缩状态，②\n错.若轻绳提供拉力且均小于a、c的重力，则M处于压缩状态，a、c处于图示平衡状态.若轻绳提供的拉力小于c的重力但等于a的重力，则M处于不伸不缩状态。8．一质量为m的带负电的小物块处于一倾角为370的光滑斜面上，当整个装置处于一竖直向下的匀强电场中时，小物块恰处于静止．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则（）A．小物块仍静止B．小物块沿斜面加速上滑C．小物块沿斜面加速下滑D．小物块将脱离斜面运动图1-169.如图1-16所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计。ac之间连接一阻值为R的电阻。ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动。ef长为l，电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B\n，当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为（）A．B．C．D．10.如图甲所示，abcd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度B的变化情况如图乙所示（取图中B的方向为正方向）。而PQ始终保持静止．则下列关于PQ与框架间的摩擦力在时间0～t1内的变化情况的说法中，有可能正确的是（）A．一直增大B．一直减小C．先减小，后增大D．先增大，后减小11、木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、\nB之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上。如图1-5所示.。力F作用后（）ABF图1-5A.木块A所受摩擦力大小是12.5NB.木块A所受摩擦力大小是11.5NC.木块B所受摩擦力大小是9ND.木块B所受摩擦力大小是7N\n14、如图，斜面的倾角为θ，物块A、B的质量分别为ml和m2，A与斜面间的动摩擦因数为μ，滑轮的摩擦作用不计。试问：m2与ml的大小在满足什么条件,系统处于平衡状态。【解析】物块A在斜面上除受重力（G=m1g）、绳子的拉力（T）和斜面的支持力（N）外，还受斜面的静摩擦力（f）作用。由于系统保持静止，滑轮的摩擦作用不计，所以绳子的拉力T=m2g。①当T＝m2g=m1gsinθ时，A不受斜面的摩擦力作用，f=0②当T=m2g＞m1gsinθ时，且有沿斜面向上运动的趋势，A将受沿斜面向下的静摩擦力作用，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，大小为μm1gsinθ\n，这样，要使系统静止，必须满足的条件是：m2g≤m1gsinθ＋μm1gsinθ③当T=m2g＜m1gsinθ时，A有下滑的趋势，A将受到沿斜面向上的静摩擦力作用，要使系统静止，必须满足的条件是：m2g≥m1gsinθ－μm1gsinθ综上所述，要使系统静止，A、B的质量关系应满足的条件是：ml（sinθ＋μcosθ）≥m≥m1（sinθ－μcosθ）【答案】ml（sinθ＋μcosθ）≥m≥m1（sinθ－μcosθ）图2-5-416、一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图2-5-4所示，θ为斜面的倾角．一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．若一推力F用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为f=4mgcosθsinθ的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向．图2-5-4(解b)【解析】因物块恰好能够沿斜面下滑，设斜面与物块间的动摩擦因数为μ，则可得到：mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ．图2-5-4(解a)设推力F沿斜面的分量为Fx，垂直于斜面的方向的分量为Fy，其受力分析如图2-5-4(解a)所示，其中支持力为F1、摩擦力为F2．根据平衡条件列出方程：Fx=mgsinθ+F2、F1=Fy+mgcosθ且F2=μF1．mgFT0斜面的受力如图2-5-4(解b)所示，其中Mg为斜面所受重力，F3\n为地面17、如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，三根轻绳长度之比为OA：AB：OB=3：4：5试计算OA绳拉力及F的大小？18、如图所示，Ａ、Ｂ是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA=0.3kg，细线总长为58cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向600角，求：600ABO（1）B球的质量；（2）细绳中的拉力大小解析：对A物体受力分析：对A球有：T―mAg―Fsin30º=0N―Fcos30º=0（2分）对B球有：Tcos60º+Fcos60º=mBgTsin60º=Fsin60º（2分）\n由以上解得：mB=0.6kgT=6N19、在倾角的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m=3kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα（1）沿垂直于斜面方向：Fsinβ+FN=mgcosα（2）问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及FN的大小；若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果\n1.（09年北京卷）18．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsinD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin2.（09年天津卷）1.物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是\n3.（09年广东物理）7.某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变4.（09年广东物理）11．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上答案：CD解析：\n取物块为研究对象，小滑块沿斜面下滑由于受到洛伦兹力作用，如图所示，C正确；N=mgcosθ+qvB，由于v不断增大，则N不断增大，滑动摩擦力f=μN，摩擦力增大，A错误；滑块的摩擦力与B有关，摩擦力做功与B有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足，所以滑块到地面时的动能与B有关，B错误；当B很大，则摩擦力有可能很大，所以滑块可能静止在斜面上，D正确。5.（09年四川卷）20.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则A．小物体上升的最大高度为B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小\n6.（09年江苏物理）2．用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取）A．B．C．D．8.（09年山东卷）16．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是\nA．B．F＝mgtanC．D．FN=mgtan答案：A解析：对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得，，所以A正确。10.（09年山东卷）22．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能\n11.（09年安徽卷）17.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D.顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下12.（09年浙江卷）14．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为A．mg和mgB．mg和mgC．mg和mgD．mg和mg答案：A\n解析：受力如图所示，，。13.（09年浙江卷）16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为14.（09年全国卷Ⅰ）25．(18分)如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求\n(1)工人的推力；(2)三个木箱匀速运动的速度；(3)在第一次碰撞中损失的机械能。15.（09年山东卷）24．（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。\n（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1 应满足的条件。（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。16.（09年安徽卷）22．（14分）在2022年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取\n。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。17.（09年上海物理）23．（12分）如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角q0＝60°，由静止释放，摆动到q＝90°的位置时，系统处于平衡状态，求：\n（1）匀强电场的场强大小E；（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。18.[物理——选修2-2]（2）（10分）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D1=20cm，小活塞B的直径D2=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求（i）若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？（ii）若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？解析：（i）将重物托起h需要做的功①设人对手柄做的功为，则千斤顶的效率为\n②代入数据可得③
