2022年全国各地高考文科数学试题分类汇编8：平面解析几何一、选择题．（2022年高考重庆卷（文））设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为（ ）A．6B．4C．3D．2【答案】B．（2022年高考江西卷（文））如图.已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为【答案】B．（2022年高考天津卷（文））已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则（ ）A．B．1C．2D．【答案】C．（2022年高考陕西卷（文））已知点M(a,b)在圆外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（ ）A．相切B．相交C．相离D．不确定【答案】B3\n．（2022年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（ ）A．B．C．D．【答案】A二、填空题．（2022年高考湖北卷（文））已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则________.【答案】4．（2022年高考四川卷（文））在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是_________【答案】(2,4)．（2022年高考江西卷（文））若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是_________.【答案】．（2022年高考湖北卷（文））在平面直角坐标系中,若点的坐标,均为整数,则称点为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为,其内部的格点数记为,边界上的格点数记为.例如图中△是格点三角形,对应的,,.(Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的分别是__________;(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的,,则__________(用数值作答).【答案】(Ⅰ)3,1,6(Ⅱ)79．（2022年高考浙江卷（文））直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.[【答案】．（2022年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________3\n【答案】三、解答题．（2022年高考四川卷（文））已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.【答案】解:(Ⅰ)将代入得则,(*由得.所以的取值范围是(Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,,则,,又,由得,,所以由(*)知,,所以,因为点Q在直线l上,所以,代入可得,由及得,即.依题意,点Q在圆C内,则,所以,于是,n与m的函数关系为()3
