电磁感应中的动力学问题\n【考点精讲】考向一 电磁感应中的动力学问题1．题型简述：感应电流在磁场中受到安培力的作用,因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等).\n【考点精讲】考向一 电磁感应中的动力学问题2．两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析\n【考点精讲】考向一 电磁感应中的动力学问题3．动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大值或最小值的条件．具体思路如下：感应电流导体受外力运动感应电动势F=BIL导体所受安培力合力变化加速度变化速度变化临界状态\n【考点精讲】考向一 电磁感应中的动力学问题4．基本模型（1）单棒问题状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析\n考向一 电磁感应中的动力学问题4．基本模型（1）单棒问题基本模型运动特点v-t图最终特征阻尼式电动式发电式a逐渐减小的减速运动a逐渐减小的加速运动a逐渐减小的加速运动静止I=0匀速I=0（或恒定）匀速I恒定【考点精讲】\n考向一 电磁感应中的动力学问题4．基本模型（2）含容式单棒问题基本模型运动特点v-t图最终特征放电式无外力充电式a逐渐减小的加速运动a逐渐减小的减速运动匀速运动I=0匀速运动I=0【考点精讲】\n【典型例题】【典例1】如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,宽度为L,ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆．开始,将开关S断开,让ab由静止开始自由下落,过段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab做怎样的运动？画出它的速度v随时间t变化的图象.\n【典型例题】【典例2】小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50m,倾角θ=53°,导轨上端串接一个0.05Ω的电阻.在导轨间长d=0.56m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T.质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连.CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m.一位健身者用恒力F拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直.当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s,sin53°=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）.当CD棒匀速通过磁场区域过程,健身者需多大恒力F?\n【针对训练】【训练1】如图甲所示,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B＝0.5T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab,测得其在下滑过程中的最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2m,重力加速度g取10m/s2,轨道足够长且电阻不计．求：(1)当R＝0时,杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；(2)杆ab的质量m和阻值r.\n【针对训练】【训练2】如图（a）两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场,质量m=0.2kg的金属杆垂直于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略,杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其v-t图像如图（b）所示,在15s时撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持杆中电流为0,求：（1）金属杆所受拉力的大小为F；（2）0-15s匀强磁场的磁感应强度大小为B0;（3）15-20s内磁感应强度随时间的变化规律.
