实验：探究功与速度变化的关系\n一、方案一 借助恒力做功探究功与速度变化的关系1.原理由钩码通过滑轮牵引小车,当小车的质量比钩码大得多时,可以把钩码所受的当作小车受到的牵引力.如图1所示.图1答案改变钩码的质量或者改变小车运动的,也就改变了牵引力做的功,从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系.重力距离\n2.实验步骤(1)按如图1所示安装好实验仪器.(2)平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫高,让纸带穿过打点计时器连在小车后端,不挂钩码,接通电源,轻推小车,直到打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止.(3)在小车中放入砝码,把纸带穿过打点计时器,连在小车后端,用细线绕过滑轮连接小车和钩码.(4)将小车停在打点计时器附近,先接通电源,再释放小车,小车运动一段时间后,关闭打点计时器电源.(5)改变钩码的数量,更换纸带重复(4)的操作.\n3.数据处理(1)选取点迹清晰的纸带,选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点,并依次标上0、1、2、3….(2)测出0到点1、点2、点3…的距离,即对应的小车的位移x1、x2、x3…,利用公式vn＝求出点1、点2、点3…对应的瞬时速度v1、v2、v3….(3)确定此纸带所挂的钩码的重力G,利用Wn＝Gxn,分别求出小车的位移为x1、x2、x3…时牵引力所做的功W1、W2、W3….(4)先对测量数据进行估算,或作W－v草图,大致判断两个量可能的关系,如果认为是W∝v2(或其他),然后以W为纵坐标,v2(或其他)为横坐标作图,从而判定结论.\n4.注意事项(1)平衡摩擦力时,不挂钩码,轻推小车后,小车能做匀速直线运动.(2)计算牵引力做功时,可以不必算出具体数值,只用位移的数值与符号G的乘积表示即可.\n二、方案二 借助橡皮筋变力做功探究功与速度变化的关系1.原理使小车在橡皮筋的作用下弹出,如图2所示.图2\n答案改变橡皮筋的条数,橡皮筋对小车做的功分别是一条橡皮筋做功时的相应,测出小车被弹出后的速度,能够找到橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系.2.实验步骤(1)按如图2所示安装实验仪器.(2)平衡摩擦力.(3)第一次先用一条橡皮筋做实验,用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1,设此时橡皮筋弹力对小车做的功为W,并将测得的数据记入表格.(4)换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验,并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同,测出v2、v3、v4…,橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W…,将数据记入表格.倍数\n图3\nWvnW2W3W4W5Wvv2v3\n4.注意事项(1)实验时选择粗细、形状、长度、材料完全相同的橡皮筋.(2)每次实验时都让小车从同一位置由静止释放,即保证每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致.(3)实验中不必测出功的具体数值,只要测出以后各次实验时做的功是第一次实验时的多少倍即可.(4)平衡摩擦力时,不要拴橡皮筋,但应连着纸带且接通电源.(5)打出的纸带上的点间距并不都是均匀的,应选取点间距均匀部分来求小车的速度.返回\n一、借助橡皮筋变力做功探究功与速度变化的关系例1某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验,如图4所示,图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功为W,当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致.每次实验时中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.\n解析答案图4(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、刻度尺和________(填“交流”或“直流”)电源.解析打点计时器使用的是交流电源.交流\n解析答案(2)若木板水平放置,小车在两条橡皮筋的作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是()A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线图4\n解析木板水平放置时,木板对小车有摩擦力作用,当橡皮筋对小车的拉力与摩擦力平衡时,小车的速度最大,所以橡皮筋仍处于伸长状态,故B项正确.答案B\n解析答案(3)在正确操作情况下,打在纸带上的点,并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的________部分进行测量(根据图5所示的纸带回答).图5解析应选用纸带上间隔不变的一段求速度,即GK段.GK\n(4)下面是本实验的数据记录表：物理量数据次数橡皮筋做的功Wn10个均匀间隔的距离xn(m)10个间隔的时间t(s)小车获得的速度vn(m/s)小车速度的平方(m2/s2)1W0.28800.21.442.0722W0.41760.22.094.3733W0.48960.22.456.0044W0.59040.22.958.7055W0.64800.23.2410.50\n解析答案从理论上讲,橡皮筋做的功Wn和小车速度vn的关系应是Wn∝________.请运用表中测定的数据在图6所示的坐标系中作出相应的图象,验证理论的正确性.图6\n\n例2为了探究“合力做功与速度变化的关系”,某学习小组在实验室组装了如图7所示的装置,备有下列器材：打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细沙.他们称得滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m.当滑块连接上纸带,让细线跨过滑轮并悬挂空的小桶时,滑块处于静止状态.要完成该实验,请回答下列问题：二、借助恒力做功探究功与速度变化的关系图7\n(1)要完成本实验,还缺少的实验器材是____________.(2)实验时为保证滑块受到的合力与沙、小桶的总重力大小基本相等,沙和小桶的总质量应满足的实验条件是________________________________,实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合力,首先要做的步骤是______________.答案毫米刻度尺沙和小桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力\n(3)在满足(2)问的条件下,让小桶带动滑块加速运动,如图8所示为打点计时器所打的纸带的一部分,图中A、B、C、D、E是按时间先后顺序确定的计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,相邻计数点间的距离已标注在图上,当地重力加速度为g,在B、D两点间对滑块研究,合力对滑块做的功为____________,vB＝____________,vD＝____________(用题中所给的表示数据的字母表示).图8答案mg(x2＋x3)返回\n121.在“探究做功与速度变化的关系”实验中,常用的两种实验方案如图9所示：甲通过重物提供牵引力,小车在牵引力作用下运动,用打点计时器测量小车的速度,定量计算牵引力所做的功,进而探究牵引力所做功与小车速度的关系；乙通过不同条数橡皮筋的作用下将小车弹出,用打点计时器测量小车的速度,进而探究橡皮筋对小车所做功与其速度的关系.图9\n12(1)(多选)针对这两种实验方案,以下说法正确的是()A.甲可以只打一条纸带研究,而乙必须打足够多条纸带才能研究B.甲中需要平衡小车运动中受到的阻力,而乙中不需要平衡阻力C.甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量,而乙中小车质量没有特别的要求D.乙方案中,换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放,橡皮筋所做的功与一根橡皮筋拉至伸长量为原来2倍时橡皮筋所做的功是一样的解析答案\n12解析甲实验中根据打下的一条纸带,运用匀变速直线运动的推论可求得速度,并能根据纸带测量出重物下落的距离,即可进行探究；在乙实验中,要改变拉力做功时,用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度,这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系,所以必须打足够多条纸带才能研究,故A正确.在两个实验中,小车下滑时受到重力、细线或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力,要使拉力等于合力,则都要用重力的下滑分量来平衡摩擦力,使得拉力的功等于合外力对小车做的功,故B错误.在甲实验中,要用重物的重力替代细线的拉力,必须满足这个条件：小车质量远大于所挂重物的质量；而在乙实验中,小车质量没有特别的要求,故C正确.橡皮筋伸长量越大,拉力越大,在乙实验中,换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放,若橡皮筋伸长量变为原来的2倍,则橡皮筋做功增加,大于原来的2倍,故D错误.故选A、C.答案AC\n12(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图10所示,0、1、2…7为纸带上连续打出的点,打点计时器的电源频率为50Hz.根据这条纸带,可以判断他在实验中采用的方案是________(填“甲”或“乙”),实验中小车失去外力后的速度为________m/s.解析答案图10\n12答案乙1.75\n122.某实验小组采用如图11所示的装置探究功与速度变化的关系,图中小车中可放置砝码,实验中,打点计时器的工作频率为50Hz.图11\n12(1)实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码,把纸带穿过打点计时器,连在小车后端,用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近,______________,________________,小车拖动纸带,打点计时器在纸带上打下一系列点,__________________；③改变钩码或小车中砝码的数量,更换纸带,重复②的操作.解析将小车停在打点计时器附近后,需先接通电源,再释放小车,让其拖动纸带,待打点计时器在纸带上打下一系列点后,关闭打点计时器电源.解析答案先接通电源再释放小车关闭打点计时器电源\n12(2)图12是钩码质量为0.03kg、砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带,在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点,可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表中的相应位置.图12\n12纸带的测量结果测量点x/cmv/(m·s－1)O00.35A1.510.40B3.200.45CD7.150.53E9.410.60解析答案\n12解析在验证C点时,由题图可知,C点与刻度尺上的6.18cm(6.16～6.20cm均可)对齐,所以C点距O点的答案5.18(5.16～5.20均可)0.49\n12(3)本实验,若用钩码的重力表示小车受到的合外力,为了减小这种做法带来的实验误差,应采取的两项措施是：①_____________；②_____________________________________.解析平衡摩擦力后,绳上的拉力就等于小车受到的合外力.当钩码的重力远小于小车及砝码的总重力时,绳上的拉力就近似等于钩码的重力.解析答案返回平衡摩擦力钩码的重力远小于小车及砝码的总重力
