一、实验目的(1)练习用作图法求两个力的合力.(2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则.二、实验原理(1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度,即力F′与F1、F2的共同作用效果相同,那么F′为F1、F2的合力.\n(2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小,并记下它们的方向,作出F′和F1、F2的图示,以F1、F2的图示为邻边作平行四边形,其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F.(3)比较F′与F,若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等,则可以证明平行四边形定则的正确性.\n三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干).四、实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.\n(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长到某一位置O,如图实－2－1所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.图实－2－1\n(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示.\n(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向,用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示.(6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同.(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角,再重复实验两次.\n五、误差分析1．误差来源除弹簧测力计本身的误差外,还有读数误差、作图误差等.2．减小误差的办法(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度,要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录.(2)作图时用刻度尺借助于三角板,使表示两力的对边一定要平行.\n(3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大,用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大,所以,实验中不要把θ取得太大,但也不宜太小,以60°～120°之间为宜.六、注意事项(1)不要直接以橡皮条端点为结点,可拴一短细绳连两细绳套,以三绳交点为结点,应使结点小些,以便准确地记录结点O的位置.\n(2)在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同.(保证作用效果相同)(3)不要用老化的橡皮条,检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条,要反复做几次,使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化.(4)细绳套应适当长一些,便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,去掉细绳套后,再将所标点与O点连直线确定力的方向.\n(5)在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使所作力的图示稍大一些.(6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°到120°之间为宜.\n[例1]某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物,如图实－2－2所示图实－2－2\n(1)为完成实验,下述操作中不需要的是________.A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是_________________________________.\n[解析](1)必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度,这样才能确定橡皮筋的伸长量,但是不需要测细绳的长度.确定各力的大小,还需记录悬挂重物后结点O的位置,同时记下三条橡皮筋所在的方向,以便确定各拉力的方向,根据平行四边形定则做出合力的图示.因此,(1)中不需要的是A.(2)改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法.[答案](1)A(2)更换不同的小重物\n[例2]将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计,每个沿着不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图实－2－3所示.这时弹簧测力计读数可从图中读出.图实－2－3\n(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(2)在图实－2－4中的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.图实－2－4\n[解析]两弹簧测力计的读数分别为4.00N和2.50N,作出合力如下图所示.[答案](1)4.002.50(2)见解析图\n[例3]在课外活动小组进行研究性学习的过程中,某研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则,其设计方案为：用三根相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四边形定则.其步骤如下：①将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上,拉第三根橡皮条,使三根橡皮条互成角度拉伸,待结点处的图钉O静止时,钉下C图钉,并记录图钉O的位置和图钉A、B、C的位置.\n②将x1、x2、x3按一定比例图示表示出来,以x1、x2为邻边作平行四边形,求出其对角线OC′,比较OC′与OC的长度(即x3的长度)及方向,若相等,且在一条直线上,则达到目的,若OC′与OC有一微小夹角θ,则有误差(如图实－2－5所示)：图实－2－5\n③测出此时这三根橡皮条的长度L1、L2、L3,分别算出它们的伸长量x1＝L1－L0,x2＝L2－L0,x3＝L3－L0.④将三根橡皮条的一端都拴在一个图钉O上,将这三根橡皮条的另一端分别拴上图钉A、B、C,注意此时四个图钉均未固定在板上.⑤用刻度尺测出橡皮条的自由长度L0,注意从图钉脚之间测起.(1)请你确定该研究小组的实验步骤的顺序是__________.(2)对于本实验下列论述中错误的是________.\nA．实验中用到了图钉O受到三个共面共点力而静止,任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反的原理,使合力和分力在一次实验中全部出现,从而简化了实验的过程B．实验中用到了胡克定律,简化了力的测量,可以不用弹簧测力计就完成实验C．由于实验中总有OC′与OC的微小夹角θ,故实验有误差,该方法不可取D．三根橡皮条不能做到粗细、长短完全相同,是该实验的主要误差来源之一\n[解析](1)该实验的过程中应该首先将三根橡皮条拴在图钉上,这样便于测橡皮条的原长,之后就要固定两个图钉拉第三根橡皮条到适当的位置进行实验,把第三个图钉也固定好后就可测每根橡皮条的长度并计算出伸长量,最后按照胡克定律转换成力,作出力的图示进行实验研究,所以正确的实验步骤是④⑤①③②.\n(2)该实验的关键是应用三个共点力平衡的推论进行实验原理的改进,应用胡克定律将测量力的大小转换为测橡皮条的长度,所以选项A、B都正确；任何实验都有误差,误差是不可避免的,不能因为有误差就把实验完全否定,故选项C错误；实验的误差有系统误差和偶然误差,都是不可避免的,该实验也是一样的,从系统误差来看,影响该实验的主要因素不是原理,而是器材,特别是橡皮条的长短和粗细,所以说三根橡皮条不能做到粗细、长短完全相同,是该实验的主要误差来源之一,故选项D也是对的.[答案](1)④⑤①③②(2)C
