实验一 研究匀变速直线运动\n\n●注意事项1.平行:纸带和细线要和长木板平行.2.靠近:释放小车前,应使小车停在靠近打点计时器的位置.3.两先两后:实验时应先接通电源,后释放小车；实验后先断开电源,后取下纸带.4.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮相撞.5.减小误差:①小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.②小车另一端挂的钩码个数要适当,避免速度过大而使纸带上打的点太少,或者速度太小,使纸带上打的点过于密集.③选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点.6.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线.\n●误差分析1.使用刻度尺测量计数点间距离时有误差.2.作v-t图象时出现作图误差.3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同.4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差.\n热点一 教材原型实验\n题型1|实验原理与操作例1在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有________．(填选项代号)A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平AC解析：(1)本实验需要的电源是电压合适的交流电源,还需要用刻度尺测量纸带点迹间的距离,故选A、C.\n(2)实验过程中,下列做法正确的是______．(填选项代号)A．先接通电源,再使纸带运动B．先使纸带运动,再接通电源C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处AD解析：(2)实验过程中,要先接通电源,等到打点稳定后,再使纸带运动,要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处,这样可以打出较多的点,故选A、D.\n题型2|实验数据处理及误差分析例2在做“研究匀变速直线运动”的实验中．(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是________________．弹簧测力计解析：(1)本实验不需要测量力的大小,因此不需要的器材是弹簧测力计．\n(2)如图甲所示是某同学由打点计时器得到的记录小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的时间间隔为0.02s,其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm.表中列出了打点计时器打下B、C、F三点时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度．对应点BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.8010.9940.8640.928解析：(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，vD＝＝0.864m/s，vE＝＝0.928m/s.\n(3)以A为计时起点,在图乙的坐标图中画出小车的速度—时间图线．(4)根据画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度大小a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)．(5)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49Hz,而做实验的同学并不知道,由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值______(填“偏大”“偏小”或“相同”)．0.64偏大\n解析：(3)小车的速度—时间关系图线如图所示．(4)由小车的速度—时间关系图线可得，小车的加速度大小a＝＝m/s2＝0.64m/s2.(5)当交变电流的频率f＝49Hz时，实际周期大于0.02s，根据运动学公式Δx＝aT2可知，加速度的测量值比实际值偏大．\n练1某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是________点．在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为_________m/s2(保留2位有效数字)．A0.2330.75解析：物块沿倾斜的木板加速下滑时，纸带上打出的点逐渐变疏，故A点为最先打出的点．vC＝＝m/s＝0.233m/sa＝＝m/s2≈0.75m/s2\n练2利用如图甲所示的实验装置可以研究小车速度随时间变化的规律．主要实验步骤如下：①安装好实验器材,接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次；②选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(即t＝0),然后每隔0.1s取一个计数点,如图乙中的A、B、C、D、E、F点；③通过测量和计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5；④以速度v为纵轴,时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图丙所示．\n\n综合上述实验步骤,请你完成下列问题：(1)在下列仪器和器材中,还必须使用的有__________和________(填选项前的字母)．A．电压合适的50Hz的交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝码)AC解析：(1)该实验所使用的电源应为交流电源,选项A正确,B错误；刻度尺用来测量纸带上的点之间的距离,所以必须要有刻度尺,选项C正确；打点计时器本身就是计时的仪器,故不需要秒表,选项D错误；此实验与重物质量无关,选项E错误．\n(2)根据图丙中描绘出的坐标点,画出小车速度随时间变化的v-t图线．解析：(2)v-t图线如图所示．画图线时要注意使尽可能多的点分布在该直线上,不在直线上的点应尽可能地分布在直线的两侧．\n(3)观察vt图象,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是________________________．根据v-t图象计算出小车的加速度大小a＝_________________m/s2.(结果保留2位有效数字)v-t图象是一条倾斜的直线0.64(结果在0.62～0.66之间均可)解析：(3)v-t图线是一条倾斜的直线，斜率表示小车的加速度，图线斜率恒定，说明小车做匀变速直线运动，根据图象可计算出小车的加速度大小为a＝m/s2＝0.64m/s2.\n热点二 实验拓展创新\n题型1利用光电门——测量速度和加速度例3某物理小组利用DIS装置测定当地的重力加速度g,实验装置如图甲所示．在铁架台上安装有两个光电门(与数据采集器和计算机的连接均未画出),光电门A固定,光电门B的位置可上下移动,实验前调整两光电门的位置,使小铁球沿图甲中虚线通过两光电门．(1)用游标卡尺测量小铁球的直径,测量结果如图乙所示,可知其直径D＝________mm.9.50解析：(1)游标卡尺的精确度为＝0.05mm，则小铁球直径D＝9mm＋10×0.05mm＝9.50mm.\n(2)在小铁球自由下落过程中,小组成员用计时装置测出小铁球通过光电门A时的遮光时间为ΔtA,并用小铁球通过光电门的平均速度表示小铁球球心通过光电门的瞬时速度,则小铁球通过光电门A的瞬时速度为vA＝________.(用实验中测得的物理量符号表示)解析：(2)小铁球直径较小，经过光电门的平均速度近似等于瞬时速度，即vA＝.\n(3)光电门A的位置不变，小组成员多次改变并测出光电门B到光电门A之间的距离h，实验时使小铁球每次从同一位置无初速度释放．根据每次小铁球通过光电门B时的遮光时间，计算出小铁球经过光电门B时对应的速度vB，在坐标系中作出与h的关系图线，如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2(结果保留3位有效数字)．9.62解析：(3)根据速度与位移之间的关系可得－＝2gh，变形可得＝2gh＋，图象斜率k＝2g＝m/s2，解得g＝×m/s2＝9.62m/s2.\n题型2|利用闪光照片测重力加速度例4疫情期间“停课不停学”,小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频,得到分帧图片,利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度,实验装置如图所示．(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球,其中最适合用作实验中下落物体的是________．(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________．(填写各步骤前的序号)①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球,从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上,调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能,开始摄像小钢球①③④②\n解析：(1)根据题中提供的小球和测量要求可得出要使用小钢球进行实验,与乒乓球、小塑料球相比,小钢球下落相同高度获得的速度更大,可以减小实验误差．(2)根据实验要求,可以得出先固定刻度尺,然后固定手机调好手机镜头位置,打开手机摄像功能进行摄像,最后捏住小球,使小球由静止下落,即步骤为①③④②.\n(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为s，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度为________________m/s2.(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度．9.6(9.5～9.7都算对)仍能\n解析：(3)图2左侧图片中小球上边缘的读数为2.00cm，中间图片中小球上边缘的读数为26.00cm，右侧图片中小球上边缘的读数为76.70cm，由逐差法可得当地的重力加速度大小为g＝×10－2m/s2＝9.6m/s2.(4)由于释放小球时手稍有晃动，小球偏离竖直方向，则小球做平抛运动，但竖直方向仍做自由落体运动，故能用(3)问中的方法测量重力加速度．\n题型3|利用其他设备研究匀变速直线运动例5某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间．实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示．实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车．在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)\n(1)由图(b)可知,小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s,加速度大小为________m/s2.(结果均保留2位有效数字)从右向左0.190.037解析：(1)小车受到摩擦力作用做减速运动，水滴间距离逐渐减小，故小车从右向左运动．(2)滴水的时间间隔T＝s＝s，小车运动到A点时的速度v＝m/s≈0.19m/s，小车的加速度a＝m/s2≈0.037m/s2.\n练3一细绳跨过悬挂的定滑轮,两端分别系有小球A和B,如图所示．一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度．令两小球静止,细绳拉紧,然后释放小球,测得小球B释放时的高度h0＝0.590m,下降一段距离后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730s．由此求得小球B加速度大小为a＝________m/s2(保留3位有效数字)．1.84\n从实验室提供的数据得知,小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g,当地重力加速度大小为g＝9.80m/s2.根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________m/s2(保留3位有效数字)．可以看出,a′与a有明显差异,除实验中的偶然误差外,写出一条可能产生这一结果的原因：_____________________________1.96滑轮的轴不光滑或滑轮有质量解析：小球B做初速度为零的匀加速直线运动，有h0－h＝aT2，解得a＝1.84m/s2.对B由牛顿第二定律有mBg－F＝mBa′，对A由牛顿第二定律有F′－mAg＝mAa′，F′＝F，解得a′＝＝1.96m/s2.a′和a有明显差异，原因可能是滑轮的轴不光滑或滑轮有质量．\n练4如图甲所示为用光电门测定钢球下落时受到的阻力大小的实验装置(下落过程钢球受到的空气阻力大小不变)．直径为d、质量为m的钢球自由下落的过程中,先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、B所用的时间分别为ΔtA、ΔtB.用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度,测出两光电门间的距离为h,当地的重力加速度为g.\n(1)如图乙用螺旋测微器测量钢球的直径,读数为______mm.(2)钢球下落过程中受到的空气阻力Ff＝________________(用题中所给物理量符号来表示)．(3)本题用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度,但从严格意义上讲是不准确的,实际上钢球通过光电门的平均速度________(填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度．12.986(12.985～12.987之间均正确)mg－m<\n解析：(1)固定刻度读数为12.5mm，可动刻度上读数为48.6×0.01mm＝0.486mm，所以最终读数为12.986mm.(2)根据平均速度公式可得钢球经过两光电门的速度分别为vA＝、vB＝，则由速度和位移关系可知－＝2ah，由牛顿第二定律可知mg－Ff＝ma，解得阻力Ff＝mg－m(3)由匀变速直线运动的规律知，钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而球心通过光电门的中间位移的速度大于中间时刻的瞬时速度，因此钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度．
