课时23静电现象电容器及其电容\n考点一 静电现象►基础梳理◄1．静电感应现象：当把一个不带电的导体放入电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷Q异号的感应电荷，“远端”出现与施感电荷Q同号的感应电荷．\n性质：(1)导体两端感应电荷的电荷量q、q′，始终相等，一般情况下都比施感电荷的电量少，即|q|≤|Q|；(2)把导体接地时会有瞬间电流出现，始终是远端电荷被中和或导入大地．\n2．静电平衡导体放入电场中时，导体内的自由电荷(如金属导体中的自由电子)在电场力的作用下产生定向移动而重新分布，在导体表面出现感应电荷，当感应电荷产生的附加电场与原电场在导体内部大小相等而方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷停止定向移动，导体处于静电平衡状态．\n3．静电屏蔽定义：导体处于静电平衡，如果用金属网罩(或金属壳)将一部分空间包围起来，在这一包围空间以外的区域里，无论电场强弱如何、方向如何，而被包围的空间内部电场强度必然为零，因此金属网罩(或金属壳)对外电场有屏蔽作用，这种现象称为静电屏蔽．实质：外部电场使金属网罩或金属壳上的电荷重新分布，形成感应电场(附加电场)，当静电平衡时外部电场与感应电场相平衡．实例：电子设备和电学仪器的外部套有金属罩、通信电缆外部包有铅皮、电子管用的金属管壳等都是为了防止外界电场干扰．\n4．静电现象概念：静电现象是一种常见的自然现象，例如用塑料梳子梳头发时梳子会吸引头发，有时还会听到响声；脱下尼龙衣服时有时也会听到响声，而且在黑暗中还能够看到火花．实质：静电一般是由于摩擦而产生的，当两个物体相互摩擦时分别带上异号电荷，它们之间就产生了电势差．电荷积累到一定数量，电势差达到一定的数值时，带电体之间发生放电现象，此时就可以看到火花、听到响声了．\n►疑难详析◄1．静电现象的防止静电会给人们带来麻烦和危害．如印刷工业中纸张上的静电吸引空气中的尘埃和带颜色的颗粒而使印刷质量下降、合成纤维以及制药生产的过程中由于静电吸引空气中的尘埃而使产品质量下降、带静电多的人从电视机旁边走过时，会给电视的图像和声音带来干扰；静电最大的危害是有可能因静电火花而引起火灾和爆炸．\n如石油在管道中流动时、含有煤尘的空气在风管中流动时、向油罐内灌油时都会因摩擦而产生静电，一旦电荷积累过多达到相当高的电压时(可以达到上千伏甚至上万伏)就会发生放电引起爆炸，在手术台上就曾经出现过静电火花使乙醚爆炸的事故．防止静电的危害最可靠的办法是利用导线把设备接地，避免电荷积累．例如大型油罐需要有很多接地线、油罐车的尾部拖一根铁链等；调节空气的湿度也是防止静电危害的有效方法，湿度增大时电荷随时放出而无法积累，静电危险随之排除．\n2．静电现象的利用利用静电除尘来回收物资和水泥粉尘、利用静电喷涂对汽车以及电气产品等进行高质量的涂漆、利用静电分选对微观粒子进行辨别，静电复印，静电摄影等．\n考点二 电容器及其电容►基础梳理◄1．电容器概念：两个彼此绝缘而又相隔很近的导体，都可以构成一个电容器．功能：电容器的基本功能是能够储存电荷和能量．使电容器带电的过程叫做充电(储存电能)；使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电(放出电能)．\n参数：电容、额定电压、击穿电压(额定电压是电容器长期工作所能够承受的电压，电容器的击穿电压是电容器所能够允许的极限电压，额定电压低于极限电压)．分类：按电容能否变化分为固定电容器和可变电容器；固定电容器有聚苯乙烯电容器和电解电容器．平行板电容器是最简单、最基本的电容器．特例：平行板电容器的板间形成匀强电场(不考虑边缘效应)，场强大小E＝U/d，方向垂直于板面．\n2．电容器的电容定义：电容器的带电量(一个极板所带电荷量的绝对值)跟它的两板间的电势差的比值．公式：C＝＝单位：法拉(F),1F＝1C/V,1F＝106μF,1μF＝106pF特例：平行板电容器的电容，和介电常数成正比，和正对面积成正比，和极板间的距离成反比，C＝\n►疑难详析◄对电容器储存能量的理解1．若把一个充电的电容器用导线短路，可见放电火花(注意电容器在实际使用中，两个极板不允许直接相连)，放电火花的能量必然是充了电的电容器中储存的电能转化而来．在电容器充电的过程中电源必然做功，才能克服静电力把电荷从一个极板搬运到另一个极板上．这时能量以电势能的形式储存在电容器中，放电时把这部分能量释放出来．在一定的电压下，电容器的电容C越大，电容器储能越多，从这个意义上讲，电容C的大小是它储能本领大小的标志．\n2．电容大小由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电量的多少、板间电势差的多少等均无关．\n\n2．关于电容器的题目，常见的有两类典型问题：(1)电容器始终与电源相连时，两板间的电势差等于电源的电动势．(2)电容器充电后与电源断开时，通常认为其电荷量保持不变．\n题型一 静电现象的有关解释[例1]如图所示，使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()\n[解析]本题以高中教材经常涉及的验电器为切入点，通过和带电体靠近这一物理过程考查了静电感应现象．验电器处在带电金属球的电场中，验电器本身不带电，验电器的小金属球为该电场中靠近施感电荷的“近端”，所以感应出与施感电荷异号的电荷，验电器的箔片(为“远端”)感应出与施感电荷同号的电荷，且验电器小金属球和箔片上的感应电荷量相等，验电器整体仍然不带电，当感应电荷的电场与施感电荷的电场在验电器内合场强为零时，自由电子停止定向移动，达到静电平衡状态．根据以上分析，正确选项是B.[答案]B\n题后反思：处理该题时注意联系区别带电体和验电器接触时的静电现象，两者有明显区别：前者是感应起电，后者是接触起电．如果带电体和验电器的小金属球接触后位置如左图中B图所示，则由于同种电荷相斥，验电器的小金属球上不会带电，箔片会带有负电，此时验电器的净电荷即为负电荷．\n如图1所示，不带电的枕形导体的A，B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一个带电导体C时()图1\nA．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体时，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和导体C都移走，两端金箔均张开D．选项A中两端金箔分别带异种电荷，选项C中两端金箔带同种电荷\n解析：根据静电感应现象，将带正电的导体C放在枕形导体的附近，在A端出现了负电荷，在B端出现了正电荷，这并不是因为导体中有了新的电荷，而是由于电荷的重新分布，选项A错误．用手摸枕形导体时，B端不是最远端，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B端就不再有电荷，金箔会闭合．选项B正确．用手触摸导体时，只有A端带负电，将手和导体C移走后，不再有静电感应，A端所带负电荷便分布在枕形导体上，A，B两端均带负电，两端金箔均张开，选项C，D正确．答案：BCD\n题型二 电容器相关物理量的变化问题图2\n[例2]如图2所示，电源的电动势为U，电路中的开关为K，平行板电容器的板间距离为d，正对面积为S，介电常数为ε，电容为C.求：(1)K未闭合前，平行板电容器的电容、电势差、电荷量、内部电场强度分别为多大？(2)K闭合后，平行板电容器的电容、电势差、电荷量、内部电场强度分别为多大？(3)K闭合后又断开时，平行板电容器的电容、电势差、电荷量、内部电场强度分别为多大？\n(4)保持K始终闭合，使平行板电容器板间距离由d变成2d，平行板电容器的电容、电势差、电荷量、内部电场强度分别为多大？(5)保持K闭合后断开，使平行板电容器板间距离由d变成2d，平行板电容器的电容、电势差、电荷量、内部电场强度分别为多大？\n[解析](1)K未闭合前，电容器还没有充电，此时电势差、电荷量、内部电场强度皆为零，但是电容是由电容器本身的性质决定的，故仍为C.(2)K闭合后，电容器被充电，依据题意可知，电容器的电压为U；依据电场强度与电势差的关系可得：电场强度E＝；依据C＝可得：Q＝CU.(3)K闭合后又断开，并没有其它变化，则U、E、Q、C都不会变化，答案与(2)中相同．\n\n[答案]见解析\n\n图3两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图3所示．接通开关K，电源即给电容器充电()\nA．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大\n解析：场强E＝，保持U不变(K接通)，减小d，E增大，故A错．插入介质后，C增大，据Q＝CU可知极板上的电荷量增大，故B项正确．当K断开时，极板电荷量(Q)不变，减小板间距离，则C增大，据U＝ 可知U减小，故C项正确．断开K时，Q不变，在两极板间插入介质，则C增大，则据U＝ 可知U减小，故D项错．答案：BC\n题型三 带电粒子在电容器中的运动问题[例3]下述为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验．现进行下述操作：图4\n第一步，给如图4所示真空中水平放置的平行板电容器充电，让A、B两极板带上一定的电量，使得一个带电油滴P在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态．第二步，给电容器继续充电使其电量突然增加ΔQ1，让油滴开始竖直向上运动t秒．第三步，在上一步基础上使电容器突然放电ΔQ2，观察到又经2t秒后，油滴刚好回到原出发点．设油滴在运动过程中未与极板接触．求ΔQ1和ΔQ2的比值．\n[解析]设油滴质量为m，带电量为q，电容器板间距离为d，电容量为C.在第一步过程中，设电容器的充电量为Q，板间电压为U0，场强为E0.受力情况如图5(1)所示．图5\n\n\n题后反思：综观近几年高考对电场部分考查，特别是新课标实施的广东、海南、山东等省份，总体印象是：回归经典、突出双基、关注发展，试题既保持了良好的连续性和稳定性，又体现出命题的创新性和灵活性．新高考的选拔愈来愈注重考查考生的能力和素质，所以高考命题愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查，上述样题就是通过对电场中的带电粒子多运动过程的考查，间接考查了同学们综合分析问题的能力．\n解决这类问题的关键是要掌握基本运动的特点．中学物理常见的基本运动有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等，这些基本运动中的任何两种运动都可以构成一个多运动过程问题，所以复习时应加强此类型的训练，以提高分析和解决问题的能力．\n2010·淮南一模)如图6所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向图6\n上的初速度v0运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v0，求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g)．\n\n\n1．(2009·福建高考)图7如图7所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()\nA．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减小D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大\n解析：本题考查平行板电容器的动态变化、匀强电场的电势差与场强关系、物体的平衡条件等物理规律及电容、电势和电势能等物理概念；意在考查考生对基本规律和基本概念的理解，以及综合分析、推理、判断的能力．当平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离时，两极板之间的距离d增大，由C＝ 可知，电容C减小，由于移动过程中两极板与电源相连，两极板间的电压U不变，等于电源的电动势E，极板间的场强E场＝ 将变小，带电油滴原来在重力和电场力的作用下平衡，带电油滴所受的电场力竖直向上，极板移动后，电场力F＝qE场会变小，油滴所受合力变为竖直向下，油滴将沿竖直方向向下运动，故A项错误；\n场强E场减小时，P点到电势为零的负极板的距离dP没变，由UP＝E场dP，P点的电势将降低，故选项B正确；由油滴所受电场力方向可知，油滴带负电，油滴在P点的电势能εP＝－qUP，降低UP，－qUP的绝对值减小，则油滴的电势能增大，故选项C错误；由电容的定义式C＝ ，U不变C减小时，Q要减小，故选项D错误．答案：B\n2．(2008·广东高考)关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系，以下说法正确的是()A．C由U确定B．C由Q确定C．C一定时，Q与U成正比D．C一定时，Q与U成反比解析：由公式C＝ 知，C一定时，Q∝U，C正确，D错误，电容C是由电容器自身决定的物理量，与Q和U无关，A、B错误．答案：C\n图83．(2008·宁夏高考)如图8所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两极间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是()\nA．缩小a、b间的距离B．加大a、b间的距离C．取出a、b两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质\n解析：已知电容器C带电量不变，a、Q两极均接地，电势为零，b、P两极电势相等．当ab间距离缩小时，电容器C的电容变大，电压U变小．即b、P两板电势减小，即P、Q间电压减小，电场强度E减小，悬线偏角α减小，所以A错误，B正确．取出a、b两极板间电介质时，电容器C的电容变小，电压U变大，悬线偏角α增大，所以C正确．当换一块电介常数更大的电介质时，电容器C的电容变大，电压U变小，悬线偏角α减小，所以D错误．答案：BC\n4．(2008·全国Ⅱ高考)一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是()A．2v、向下B．2v、向上C．3v、向下D．3v、向上\n解析：设电容器两板间距离为d，小油滴质量为m、带电量为q，速度为v时所受空气阻力为f＝kv，当两板间电压为零时，液滴在重力作用下向下运动，速度为v时有mg＝kv；当两板间电压为U时，液滴以v匀速上升，说明所受电场力向上，有mg＋kv＝q；当两板间电压为－U时，即电容器上电压大小不变而反向，液滴受电场力向下，液滴匀速向下运动的速度为v′时，有mg＋q＝kv′，综上解得v′＝3v.速度方向向下，所以正确选项为C.答案：C\n5．如图9甲所示，空中相距d＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图乙所示．将一个质量m＝2.0×10－27kg，电荷量q＝＋1.6×10－19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力．求：图9\n(1)在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)若A板电势变化周期T＝1.0×10－5s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；(3)A板电势变化频率多大时，在t＝到t＝时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板．\n\n\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
