课时26闭合电路欧姆定律\n考点一 闭合电路欧姆定律►基础梳理◄1．电动势(1)定义：在电源内部非静电力把正电荷从负极移动到正极做的功W非跟移动的电荷量q之比，叫做电源的电动势，即：ε＝W非/q.(2)意义：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量．\n2．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流和电源的电动势成正比、和闭合电路的总电阻成反比．(2)公式：I＝，常用表达式为ε＝IR＋Ir＝U＋U′；U＝ε－Ir(3)意义：描述了包含电源在内的全电路中，电流与电动势以及电路总电阻之间的定量关系．\n3．路端电压U与外电阻R的关系图1\n(1)根据闭合电路欧姆定律，当外电阻R变大时，干路电流I变小，因为U＝ε－Ir，所以路端电压U变大；同理，当外电阻R减小时，路端电压U减小；(2)当外电路断开时，R为∞，I为0，所以路端电压U等于电源电动势ε；(3)当外电路短路时，R为0，I为ε/r，所以路端电压U＝0.\n4．路端电压U与电流I的关系(1)因为U＝ε－Ir，一般认为电源的电动势ε和内阻r一定，其关系满足一次函数，图线为如图2所示：图2\n(2)直线斜率的绝对值为电源内阻r，纵轴的截距为电源的电动势ε，横轴的截距为短路电流；(3)路端电压U随电流I变化的本质原因是由于电源内阻的存在；(4)图线上每一点坐标的乘积IU为电源的输出功率．\n►疑难详析◄1．区别电源电动势和路端电压两个概念(1)概念定义不同，在电源内部，非静电力把正电荷从负极移动到正极做的功W非跟移动的电荷量q之比，叫做电源的电动势，即ε＝W非/q；在外电路中，把正电荷从正极移动到负极电场力做的功W电与移动电荷的电荷量q之比，叫做路端电压，U＝W电/q.\n(2)物理意义不同．电动势是描述电源中非静电力做功特性的物理量，它反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小；路端电压是描述电场力做功特性的物理量，它反映了外电路把电能转化成其他形式的能的本领大小．(3)决定因素不同．电动势与外电路的组成无关，是由电源本身的性质决定的；路端电压与电源、电路的结构都有关系，其值随外电阻的减小而减小．\n2．动态电路的分析方法根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一个电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见的分析方法如下：(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值部分的变化人手，由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况．\n\n(2)口诀法：该类型的题目可以总结出“并同串反”的实用技巧．所谓“并同”指，当某一个电阻变大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率随之增大；当某一个电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率也随之减小．所谓“串反”指，当某一个电阻变大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率反而减小；当某一个电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率反而增大．\n(3)极限法：因变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题，可以将变阻器的滑片分别移动到两个极端去讨论，此时要注意是否出现极值情况，即变化是否单调变化．\n考点二 闭合电路中的功率►基础梳理◄1．闭合电路中的功率(1)电源的功率P：①电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率．②计算式：P总＝Iε＝IU外＋IU内＝P出＋P内(普遍适用)(只适用于外电路为纯电阻的电路)\n\n\n►疑难详析◄1．正确理解纯电阻电路中电源的输出功率与外电阻的变化关系图3\n根据纯电阻电路中输出功率的定义，结合欧姆定律可得：P出＝IU＝I2R＝R＝，画出输出功率P出与外电阻R之间的函数关系图象如图3所示，显然有：(1)当电路的外电阻R小于电源内阻r，且R＜r时，R增大→输出功率P增大；当R＞r时，R增大→输出功率P减小；当外电阻R＝r时，电源输出功率P最大，最大值P＝E2/4r；\n(2)除去最大输出功率以外，对于同一个输出功率P有两个外电阻值R1、R2与之对应(如图3中水平虚线)．将上式输出功率与外电阻关系整理后为P出R2＋(2P出r－E2)R＋r2P出＝0，所以R1、R2满足R1R2＝r2；(3)实际问题中利用该公式讨论输出功率时，切忌不加分析而盲目套用，注意细心分析题目中外电阻的变化范围，如果R的最大值小于r或R的最小值大于r，则呈单调变化关系．\n\n►深化拓展◄闭合电路欧姆定律的U—I曲线和部分电路欧姆定律的U—I曲线意义有何区别？(1)U—I曲线不同．图4\n(2)图线表示的物理规律不同：如图4(甲)是对固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别代表了该电阻两端的电压U和通过该电阻的电流I，反映了I和U的正比关系；图(乙)是对闭合电路整体而言的，U表示路端电压，I表示通过电源的电流，图线反映U和I的相互制约的关系．(3)图线的物理意义不同：图(甲)表示导体的性质，U与I成正比的前提是电阻R保持不变；图(乙)表示电源的性质，外电阻变化使U和I变化，而电源电动势和内阻不变．(4)图线的斜率意义不同：图(甲)表示导体的电阻R＝ΔU/ΔI；图(乙)表示电源的内阻r＝|ΔU/ΔI|.\n图5[例1]如图5所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r.设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U.当R5滑动触头向图中a端移时()\nA．I变大，U变小B．I变大，U变大C．I变小，U变大D．I变小，U变小[解析]由图可知R5与R2、R4为两个并联支路．当R5支路电阻变小(滑动触头向a端移动时)，则并联电阻变小，则电路总电阻变小，故干路电流增大，则路端电压(V表示数)变小，又因为UR1、RR3的电压增大，故Uab减小，故IR2(或IR4)减小，则A表示数减小，即D项正确．[答案]D\n[解析]由图可知R5与R2、R4为两个并联支路．当R5支路电阻变小(滑动触头向a端移动时)，则并联电阻变小，则电路总电阻变小，故干路电流增大，则路端电压(V表示数)变小，又因为UR1、RR3的电压增大，故Uab减小，故IR2(或IR4)减小，则A表示数减小，即D项正确．[答案]D题后反思：动态问题的分析一定要掌握分析的顺序，一般由局部(R的变化)→全局(I总、U端的变化)→局部(U分、I分的变化)来推理，注意干路中的电流大小是连接内、外电路的桥梁．\n(2009·广东高考)如图6所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是()图6\nA．电源输出功率减小B．L1上消耗的功率增大C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大\n答案：C\n题型二 含容电路的分析与计算[例2]图7\n如图7所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40cm.电源电动势E＝24V，内电阻r＝1Ω，电阻R＝15Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0＝4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q＝1×10－2C，质量为m＝2×10－2kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(取g＝10m/s2)\n\n[答案]8Ω23W题后反思：解答这一类题目，除了要理解电学中有关概念和基本规律外，解题的关键还是在力学上，只要在分析物体的受力情况时，注意加强分析电场力和电学中其他各力的意识，就可以把力学和电学的综合问题转化为力学问题来处理，这一类题目的解题思路跟力学综合题相似．\n图8如图8所示电路，E＝10V，R1＝4Ω，R2＝6Ω，电池内阻不计，C1＝C2＝30μF.先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后通过电阻R1的电荷量．\n答案：4.2×10－4C\n题型三 闭合电路中的功率问题[例3]三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.3A．若将它们连接成如图9(a)、(b)所示电路，且灯泡都正常发光．图9\n(1)试求图(a)所示电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；(2)分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能．[分析]由灯泡的额定电流即可求出总电流，由闭合电路的欧姆定律可求出电源的路端电压，与L3两端电压相减即可得出R2两端电压，从而求出R2消耗的电功率．电源提供的电功率由公式P总＝IE可求得．\n[解析](1)由题意可知，在图9(a)所示的电路中：电路中的总电流I总＝IL1＋IL2＋IL3＝0.9AU电路＝E－I总r＝2.55V，UR2＝U电路－UL3＝0.05V，IR2＝I总＝0.9A；电阻R2消耗的电功率PR2＝IR2UR2＝0.045W.\n(2)图9(a)所示电路电源提供的电功率P总＝I总E＝0.9×3W＝2.7W图9(b)所示电路电源提供的电功率P总′＝I总′E′＝0.3×6W＝1.8W由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P总′＜P总，所以，图(b)所示电路比图(a)所示电路节能．[答案](1)0.9A0.045W(2)2.7W1.8W图(b)\n题后反思：(1)本题涉及到闭合回路的功率问题．首先要从概念上区分电源总功率P＝EI、电源输出功率P出＝U路I及电源内阻热功率P内＝I2r；其次要注意它们的联系EI＝U路I＋I2r.(2)定值电阻由于电阻阻值不变，所以其电功率随其两端电压或通过它的电流的增大而增大，在一个具体电路中，其电功率最大的条件容易找到，但对于一个可变电阻，其阻值变大(或变小)时通过它的电流往往减小(或变大)，其电功率大小的变化及最大功率的条件不易做出判定，往往运用“等效电源”法．\n如图10所示，R为电阻箱，V为理想电压表，当电阻箱读数为R1＝2Ω时，电压表读数为U1＝4V；当电阻箱读数为R2＝5Ω，电压表读数为U2＝5V．求：图10\n如图10所示，R为电阻箱，V为理想电压表，当电阻箱读数为R1＝2Ω时，电压表读数为U1＝4V；当电阻箱读数为R2＝5Ω，电压表读数为U2＝5V．求：(1)电源的电动势E和内阻r；(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？\n\n答案：(1)6V1Ω(2)1Ω9W\n1．(2009·广东理基)如图11所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是()图11\nA．路端电压变小B．电流表的示数变大C．电源内阻消耗的功率变小D．电路的总电阻变大答案：A\n2.(2008·广东高考)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图12所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是()图12\nA．电压表和电流表读数都增大B．电压表和电流表读数都减小C．电压表读数增大，电流表读数减小D．电压表读数减小，电流表读数增大\n解析：滑动变阻器触头向b端滑动时，本身电阻增大，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，则外电压增大，即电压表示数增大，R1上电压减小，所以并联部分电压增大，则R2上电流增大，所以电流表读数增大，综上得正确选项为A.答案：A\n图133．(2008·重庆高考)某同学设计了一个转向灯电路(如图13)，其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源．当S置于位置1时，以下判断正确()\nA．L的功率小于额定功率B．L1亮，其功率等于额定功率C．L2亮，其功率等于额定功率D．含L支路的总功率较另一支路的大\n解析：当S接1时，L与L2串联后再与L1并联．电源电动势为E＝6V，所以L上电压应小于L的额定电压6V即L功率小于额定功率，A正确；L1、L2两灯都亮，其功率也均小于额定功率，所以B、C均错误．L与L2串联后其电阻大于L1的电阻，两路端电压相等，所以L与L2支路的电流小于L1支路电流，则L与L2串联支路的总功率小于L1支路功率，所以D错误．答案：A\n图144．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图14，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω.电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了()A．35.8WB．43.2WC．48.2WD．76.8W\n答案：B\n5．在如图15所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是()图15\nA．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小\n答案：B\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
