电磁感应 电磁场第八章,8-0教学基本要求8-1电磁感应定律8-2动生电动势和感生电动势8-3自感和互感*8-4RL电路8-5磁场的能量磁场能量密度8-6位移电流电磁场基本方程的积分形式2,一掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向.二理解动生电动势和感生电动势的本质.了解有旋电场的概念.三了解自感和互感的现象，会计算几何形状简单的导体的自感和互感.3,四了解磁场具有能量和磁能密度的概念，会计算均匀磁场和对称磁场的能量.五了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义.4,电磁感应电磁场电磁感应现象的发现是电磁学发展史上的一个重要成就，它进一步揭示了自然界电现象与磁现象之间的联系。在理论上，它为揭示电与磁之间的相互联系和转化奠定实验基础，促进了电磁场理论的形成和发展；在实践上，它为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。5,英国物理学家和化学家，电磁理论的创始人之一.他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称.1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，及光的偏振面在磁场中的旋转.法拉第（MichaelFaraday，1791－1867）6,8-1电磁感应定律一、电磁感应现象1、电磁感应现象的发现1820年，Oersted发现了电流的磁效应1831年11月24日，Faraday发现电磁感应现象1834年，Lenz在分析实验的基础上，总结出了判断感应电流分向的法则1845年，Neumann借助于安培的分析，从矢势的角度推出了电磁感应定律的数学形式。7,一电磁感应现象8,2、电磁感应的几个典型实验感应电流与N-S的磁性、速度有关与有无磁介质速度、电源极性有关与有无磁介质开关速度、电源极性有关9,感生电流与磁感应强度的大小、方向，与截面积S变化大小有关。感生电流与磁感应强度的大小、方向，与线圈转动角速度大小方向有关。通过一个闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因引起的，回路中就有电流产生，这种现象称为电磁感应现象。感应电流：由于通过回路中的磁通量发生变化，而在回路中产生的电流。感应电动势：由于磁通量的变化而产生的电动势叫感应电动势。3、结论10,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.二电磁感应定律国际单位制韦伯伏特负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化11,（1）闭合回路由N匝密绕线圈组成磁通匝数（磁链）（2）若闭合回路的电阻为R，感应电流为12,感应电动势的方向与回路取向相反与回路成右螺旋NS13,与L反向与L同向2、电动势方向:确定回路绕行方向；规定电动势的方向与回路的绕行方向一致时为正。根据回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正法线方向；在根据回路所包围面积的正法线方向，确定磁通量的正负；根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。14,15,16,三、楞次定律楞次（Lenz,HeinrichFriedrichEmil）楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。1842年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳——楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。17,NS三楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.18,NS用楞次定律判断感应电流方向NS19,楞次定律是能量守恒定律的一种表现维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.机械能焦耳热例如××××××××××××××××××××××××××××××3、楞次定律与能量守恒定律20,例在匀强磁场中，置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.若线圈以角速度作匀速转动.求线圈中的感应电动势.交流发电机原理：21,解设时,与同向,则令则22,交流电23,8-2动生电动势和感生电动势（1）稳恒磁场中的导体运动，或者回路面积变化、取向变化等动生电动势（2）导体不动，磁场变化感生电动势引起磁通量变化的原因24,电动势+-I闭合电路的总电动势:非静电的电场强度.25,××××××××××××××××××××OP一动生电动势1动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力---++平衡时26,设杆长为××××××××××××××××××××OP---++27,2从运动导线切割磁场线导出动生电动势公式等于导线单位时间切割磁场线的条数。一、动生电动势均匀磁场28,3、动生电动势产生过程中的能量转换每个电子受的洛仑兹力洛仑兹力对电子做功的代数和为零对电子做正功反抗外力做功结论：洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，即外力克服洛仑兹力的一个分量f⊥所做的功，通过另一个分量f//转换为动生电流的能量。实质上表示能量的转换和守恒。29,4、动生电动势的计算闭合导体回路不闭合回路30,解根据楞次定律，判断感应电动势的方向例1一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中，以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.×××××××××××××××××××××××××OP方向OP31,×××××××××××××××××××××××××OP方向OP解法2：用法拉第电磁感应定律32,例2一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上，有一质量为长为的可移动的细导体棒；矩形框还接有一个电阻，其值较之导线的电阻值要大得很多.开始时，细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系.++++++33,方向沿轴反向解如图建立坐标棒中且由++++++则34,例3法拉第电机:圆盘发电机，一半径为R1的铜薄圆盘，以角速率，绕通过盘心垂直的金属轴O转动，轴的半径为R2，圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中，的方向亦与盘面垂直.有两个集电刷a，b分别与圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势差，并指出何处的电势较高.35,...解因为，所以不计圆盘厚度.如图取线元（方法一）36,圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势....37,（方法二）则取一虚拟的闭合回路并取其绕向与相同....38,设时点与点重合即则时刻盘缘的电势高于中心...39,二感生电动势产生感生电动势的非静电场感生电场麦克斯韦假设变化的磁场在其周围空间激发一种电场——感生电场.40,闭合回路中的感生电动势41,感生电场静电场非保守场保守场由变化的磁场产生由电荷产生感生电场和静电场的对比42,感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。感生电场和磁感应强度的变化连在一起。变化的磁场和它所激发的感生电场，在方向上满足反右手螺旋关系——左手螺旋关系。感生电场与静电场相比相同处：1.对电荷都有作用力。2.若有导体存在都能形成电流不相同处：1.涡旋电场不是由电荷激发，是由变化磁场激发。2.涡旋电场电场线不是有头有尾，是闭合曲线。说明：k43,例设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为R=5cm，磁感应强度对时间的变化率为dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离r等于2cm、5cm及10cm处的涡旋电场。解：如图所示，以为半径r作一圆形闭合回路L，根据磁场分布的轴对称性和感生电场的电场线呈闭合曲线特点，可知回路上感生电场的电场线处在垂直于轴线的平面内，它们是以轴为圆心的一系列同心圆，同一同心圆上任一点的感生电场的Ek大小相等，并且方向必然与回路相切。于是沿L取Ek的线积分，有：若r
