教学基本信息课题《平面直角坐标系》学科数学学段：初中年级七年级教材书名：《义务教育教科书数学》出版社：人教社出版日期：2012年10月教学目标及教学重点、难点1.理解平面直角坐标系的相关概念；2.掌握平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应的，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；3.掌握坐标系中象限、坐标轴等特殊点的坐标特征，进一步体会数形结合思想.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入复习数轴引入问题1 回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，数轴上有A，B两点，它们所表示的数分别是什么？在数轴上描出“4”表示的点．问题2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义.建立点与坐标的一一对应关系.新课问题3 你能找到一种办法来确定平面内一点P的位置吗？问题4 你能用同样的办法来确定另一个点M的位置吗？5
问题5 你能用同样的办法来确定点N的位置吗？从上述问题，逐步归纳出平面直角坐标系的定义以及x轴、y轴、原点、象限等相关概念.问题6在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示点A的位置吗？利用学生学过的有序数对、数轴知识，以确定平面内点的位置为目的.让学生在解决具体问题过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解相关概念.例题例1在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？通过观察点A，B，C，D的坐标特点，归纳出各象限的点的坐标符号特点.再观察一下，请说出各点到坐标轴的距离，你从中发现什么规律？P(x，y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|.例2在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是什么？通过观察，发现象限或者坐标轴上的点的坐标特点.通过类比数轴上点与坐标的关系，让学生归纳出平面内点与坐标的关系.5
通过观察点A，B，C，D的坐标特点，归纳出坐标轴上的点的坐标特点.x轴上的点的坐标特点是（x，0），y轴上的点的坐标特点是（0，y）.例3在平面直角坐标系中，描出下列各点：E（4，5），F（-2，3），G（-4，-1），H（3，0），K（0，-4）．问题7数轴上点与其坐标是什么关系？请你想一想平面上的点与坐标又是什么关系？归纳出平面上的点与坐标是一一对应的．问题8你还想探究哪些特殊点的坐标特点？平行于x轴（或y轴）的直线上点的坐标特点.利用数形结合的方法，引领学生分析、解决问题，促进学生思维能力的发展5
巩固练习1.如图，以下说法中正确的是( )A.点A的横坐标是3B.点A的横坐标是-3C.点A的坐标是(3，-2)D.点A的坐标是(-2，3)2.在平面直角坐标系中,点P(-2，-3)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，点A（x，y)的坐标满足以下条件(1)若xy>0，则点A在；(2)若xy<0，则点A在；(3)若xy=0，则点A在.4.已知点P(2m-4，m+1)，请分别根据以下条件求出点P的坐标（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P的横坐标比纵坐标大3.练习1已知点的位置会求坐标；练习2巩固已知坐标会确定点的位置；并且考查了各象限的点坐标特点；练习3注重对条件的分析，由此确定满足条件的点所在的位置；练习4掌握坐标轴上的点的坐标特点，体会方程思想是我们解决含参问题的重要手段之一.总结1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？3.各象限点的坐标有什么特点？x轴、y轴上点的坐标有什么特点？4.平行于x轴（或者y轴）的直线上的点坐标有什么特点？5.坐标平面内的一点到x轴的距离是多少？到y梳理本节课所学内容，理解本节课的核心——平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系，感受数形结合思想.5
轴的呢？作业1.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.2.在图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4，0），N（-6，2），P（5，-3.5），Q（0，5），R（6，2）．考查学生对平面直角坐标系中点的坐标表示的掌握和已知坐标找到对应点的位置，培养数形结合思想.5
