教学基本信息课题二次根式的概念及性质（第二课时）学科数学学段：第三学段年级初二教材书名：义务教育教科书数学八年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年12月教学目标及教学重点、难点本节课继续学习二次根式的性质.在归纳性质的过程中体会从特殊到一般的研究数学问题的思路方法.共设计两道例题，涉及运用二次根式的性质进行计算等.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图规律探究，获得猜想在加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算中，加与减、乘与除、乘方与开方运算之间存在着互逆的关系.互逆的运算在计算中常常呈现“相互抵消”的效果.如：类比猜想：==a.通过对问题的探究获得猜想，继而通过验证猜想得到二次根式的性质，让“知识的学习”发生的更加自然.也借此引导学生，在学习的过程养成乐于思考、勇于探索的精神.验证猜想，(一)验证猜想1：从具体例子入手，根据算术平方根定义，进行推理.体会从特殊到一般的研究数学问题的思路方法4
获得性质从特殊到一般，得到二次根式的性质(二)验证猜想2：1.从具体例子入手，根据算术平方根定义，进行推理.从特殊到一般，得到.2.当a<0时，通过举反例说明：不成立.从具体例子入手，推理出当a<0时，方法1：模仿前面的探究过程，留待课后完成.3.根据算术平方根定义进行推理，得到由此，得到二次根式的性质（三）对比与①性质含义；②的取值范围；③运算结果.用算术平方根的定义对猜想进行分析，培养用代数语言进行推理的能力.体会两条性质的区别与联系.4
运用性质例1运用性质进行计算（1）运用进行计算:（2）运用进行计算:（3）若，则a的取值范围是（）．（A）（B）（C）（D）例2性质运用的辨析（1）请你判断下列等式是否成立（2）对于题目“化简并求值：，其中a＝”，甲、乙两人的解答不同.谁的解答是正确的?为什么?甲的解答如下：乙的解答如下：在对新知的运用中，加深对新知的理解.运用不同的性质解决问题.体会知识的灵活运用，体会方法的多样性.以辨析题的形式呈现易错点，让学生在析错的过程加深对性质的理解.并且,对于易错点的充分认识，有利于巩固正确的认知，从而规避出现同类错误.4
逆用性质1.：任意一个非负数都可以写成一个非负数的平方的形式.2.：任意一个非负数都可以写成一个非负数的算术平方根（二次根式）的形式.归纳小结1.二次根式的定义.2.二次根式的性质.(1)二次根式的双重非负性.(2)=（）(3)梳理二次根式的概念及性质.提炼本节课知识核心.布置作业1．计算：2．利用（a≥０），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式： 3.一个圆柱体的高为10，体积为V．求它的底面半径r（用含V的代数式表示），并分别求当V＝5π，10π和20π时，底面半径r的大小．巩固对二次根式定义及性质的掌握.4
