2019级高三上学期开学考试文科数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间150分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1.已知集合，则A∩B＝A.(－2，3]B.(－1，3]C.(－3，2]D.(－1，3)2.已知复数，则其共轭复数A.B.C.D.3.已知，则的大小关系为A.B.C.D.4.已知函数与（其中）的部分图象如图所示，则A.B.C.D.5.将曲线图象上所有点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到的图象，则下列说法正确的是A.的图象关于点(，0)对称B.的周期为πC.的单调递增区间为[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)D.的单调递增区间为[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)6.已知函数在R上为增函数，若不等式对恒成立，则的取值范围为A.B.C.D.,7.记等差数列的前项和为，且，＝4，则A.9B.11C.19D.218.已知定义域为R的函数的图象关于原点对称，且时，，当时，，则A.－60B.－8C.12D.689.函数的部分图象大致为10.已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间具有线性相关关系，利用下表中的五组数据求得回归直线方程为根据该回归方程，预测当x＝8时，＝84.8，则＝()234562537505664A.9.4B.9.5C.9.6D.9.811.函数在[2，＋∞)上的最小值为A.B.e2C.D.2e12.若函数在[0，2π]上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.将二进制数化为四进制数为；,14.若函数的定义域和值域都是，则实数的值为；15.已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则；16.函数的图象在点处的切线方程为三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）设函数f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω>0)，且y＝f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求ω的值；(2)用“五点法”作出函数f(x)在区间上的图像．18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)若方程f(x)＋1＝m有解，求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，是边长为的等边三角形，，点是的中点。（1）证明：平面（2）证明：平面平面,22.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)。(1)将、的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为。若上的点对应的参数为θ＝，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值。,铁人中学2019级高三上学期开学考试文科数学试题（答案）一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）题目123456789101112答案BCDDDCCACCAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.14.15.16.详细解答：1.B解析：2.C解析：3.D解析：4.D解析：5.D解析：6.C解析：，7.C,解析：8.A解析：9.C解析：10.C解析：11.A解析：，当时，；当时，。故，12.B解析：由已知，对恒成立，设，则在上恒成立，所以，解得13.,14.解析：当时，单调递增，而，所以只需，解得；当时，单调递减，，无解故15.解析：由得，函数周期，又函数是偶函数，16.解析：17.（本题满分12分）解析 (1)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx＝－·－sin2ωx＝cos2ωx－sin2ωx＝－sin.因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又ω＞0，所以＝4×.因此ω＝1.(2),或者化为18.（本题满分12分）解析：(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)＝f(－x)恒成立，所以log4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1)－2kx，即log4＝－4kx，所以log44x＝－4kx，所以x＝－4kx，即(1＋4k)x＝0对一切x∈R恒成立，所以k＝－.(2)由已知，m-1＝f(x)＝log4(4x＋1)－x＝log4＝log4，因为，所以2x＋≥2，当且仅当x＝0时等号成立，即所以m-1≥log42＝，即.故要使方程f(x)＋1＝m有解，实数m的取值范围为.,19.（本题满分12分）解析：20.（本题满分12分）解析：,21.（本题满分12分）解析：,22.（本题满分10分）解析：
