浙江省杭州市2021届高三下学期4月教学质量检测（二模）数学试题答案

2020学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学参考答案及评分标准选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．12345678910BCBCBDDBBA非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．π3√35411．4；1或－112．0，413．，14．2，3412515．3＋2√216．1或217．4三、解答题：（本大题共5小题，共74分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）31cos21xπ（Ⅰ）因为fx()xsin2xsin2，2226πππ因为2kπxk22π，262ππ解得kπxkkπ,Z．63ππ所以f(x)的单调递增区间(kπkk,π),Z．……7分63π1ππ（Ⅱ）fA()Asin2，令2A，则0，6362122所以sin，cos，335222则cos2Aπcosπcoscosπsinsinπ633322113322．……7分3232619．（本题满分15分）zP（Ⅰ）连接CM交BD于F，连接EN，NCEDM因为2，EMAMCECND所以2，CEMNPEAMFyxB（第19题） 所以EN//PM，又以为EN⊂平面BDN，PM⊄平面BDN，所以PM//平面BDN．……7分（Ⅱ）取BC中点F，易知AD⊥MF，AD⊥PF，所以AD⊥平面PMF，所以AD⊥PM，建立如图所示的空间直角坐标系M—xyz．则A(1，0，0)，B(2，3，0)，C(－2，3，0)，P(0，1，2√2)，则