普师高级中学2021-2022学年度高三数学阶段考试题一、单选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合,则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（）A．B．C．D．3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）A．B．｛x|0＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝D．｛x|2＜x＜3｝4.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（）A.p为真 B.为假 C.为假 D.为真5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．6.当时，下列不等式中正确的是()A.B.C.D.7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（）A． B． C． D．8.已知，则方程所有实数根的个数为（）A．2B．3C．4D．5多选题（每小题5分，共20分，漏选得2分）
9．已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则的取值有（）A．B．C．0D．110.已知函数，则（）A．函数与轴有两个不同交点.B．函数有最大值.C．对任意，函数恒成立.D．使得函数.11.已知函数,则（）A.函数过点（1，-1）.B．若函数过（-1，1），函数为偶函数.C．若函数过（-1，-1），函数为奇函数.D．当>0时，使得函数.12．下列命题为真命题的是（）A．B．是的必要不充分条件C．集合与集合表示同一集合D．设全集为R，若，则二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13．函数对于任意实数满足条件，若则_______.14.计算：_____________15．设则__________．16．函数时是增函数，则m的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、（10分）已知U＝R，A＝{||－3|＜2，B＝{|＞0}，求A∩B，C(A∪B)。18、（12分）已知函数,（1）求的值；（2）计算)+f()+f()19、（12分）设函数（1）求的表达式及定义域；（2）求的值域。20．(12分)已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．21.（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
22．（本小题满分12分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；（2）是否存在，使同时满足以下条件①对任意，且；②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
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